Bồi dưỡng tư duy thuận nghịch cho học sinh trong dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông

ghgfugfyftytfy

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH

THÁI THỊ HỒNG LAM

BỒI DƢỠNG TƢ DUY THUẬN NGHỊCH

CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN

Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2014

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH

THÁI THỊ HỒNG LAM

BỒI DƢỠNG TƢ DUY THUẬN NGHỊCH

CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN

Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Chuyên ngành:Lý luận và phƣơng pháp giảng dạy bộ môn Toán

Mã số: 62 14 01 11

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

1. GS. TS. BÙI VĂN NGHỊ

2. TS. NGUYỄN VĂN THUẬN

NGHỆ AN - 2014

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.

Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố

trong bất kỳ công trình nào khác.

Tác giả luận án

Thái Thị Hồng Lam

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1

1. Lý do chọn đề tài.....................................................................................................1

2. Mục đích nghiên cứu...............................................................................................3

3. Nhiệm vụ nghiên cứu ..............................................................................................3

4. Giả thuyết khoa học ................................................................................................3

5. Phương pháp nghiên cứu.........................................................................................4

6. Đóng góp của luận án..............................................................................................4

7. Những luận điểm đưa ra bảo vệ ..............................................................................4

8. Cấu trúc của luận án................................................................................................4

Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN....................................................6

............................................................................6

1.1.1. Khái niệm về tư duy..........................................................................................6

1.1.2. Đặc điểm của tư duy .........................................................................................6

1.1.3. Về sự phân loại tư duy ......................................................................................7

1.1.4. Những điều kiện hình thành các kiểu tư duy khác nhau trong dạy học...................8

1.2. Tư duy toán học....................................................................................................9

1.2.1. Một số quan niệm về tư duy toán học ...............................................................9

1.2.2. Một số quan điểm về những thành phần của tư duy toán học và năng lực toán

học .............................................................................................................................10

1.3. Tư duy thuận nghịch ..........................................................................................13

1.3.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực của đề tài.............................13

1.3.2. Những căn cứ dẫn đến một cách quan niệm về tư duy thuận nghịch và xác

định các thành tố của năng lực TDTN trong toán học ..............................................16

1.3.3. Quan niệm về tư duy thuận nghịch .................................................................23

1.3.4. Các thành tố của năng lực tư duy thuận nghịch trong toán học......................25

1.3.5. Các mức độ biểu hiện của năng lực TDTN trong toán học ............................36

1.4. Mối quan hệ giữa ..................36

1.4.1. Mối quan hệ giữa ..........................36

1.4.2. Mối quan hệ giữa chứng.......................37

Trang

1

1.4.3. Mối quan hệ giữa tư duy thuận nghịch và tư duy lôgic .................................40

1.4.4. Mối quan hệ giữa tư duy thuận nghịch và tư duy sáng tạo.............................41

1.5. Vai trò của tư duy thuận nghịch.........................................................................43

1.5.1. Vai trò của tư duy thuận nghịch trong sự phát triển của Toán học và ứng dụng

toán học vào thực tiễn ...............................................................................................43

.............................46

1.7. Thực trạng về việc bồi dưỡng tư duy thuận nghịch cho học sinh trong dạy học

môn Toán ở trường Trung học phổ thông.................................................................51

1.7.1. Mục đích khảo sát ...........................................................................................51

1.7.2. Đối tượng khảo sát ..........................................................................................52

1.7.3. Nội dung khảo sát............................................................................................52

1.7.4. Phương pháp khảo sát .....................................................................................52

1.7. 5. Kết quả khảo sát thực trạng...........................................................................52

Chƣơng 2. TƢ DUY

THUẬN NGHỊCH CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG

DẠY HỌC MÔN TOÁN.........................................................................................61

2.1. Định hướng xây dựng và thực hiện biện pháp ...................................................61

...................................................61

...........................................................61

đã

biết. Đồng thời, rèn luyện cho học sinh ý thức và khả năng vận dụng bài toán ngược

trong giải toán ...........................................................................................................80

2.2.3. Biện pháp 3:

toán............................................................................................................................90

động tư duy có chiều hướng ngược nhau..................................................................95

2.2.5. Biện pháp 5: Xây dựng hệ thống bài tập hỗ trợ việc bồi dưỡng tư duy thuận

nghịch cho học sinh.................................................................................................118

Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM............................................................126

2

3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm.......................................................................126

3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm sư phạm.....................................................126

3.2.1. Tổ chức thực nghiệm sư phạm......................................................................126

3.2.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm....................................................................127

3.3. Kết quả thực nghiệm sư phạm .........................................................................136

3.3.1. Đánh giá định tính.........................................................................................136

3.3.2. Đánh giá định lượng......................................................................................138

3.4. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm.........................................................146

KẾT LUẬN............................................................................................................148

....................................................................................151

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN

Viết tắt Viết đầy đủ

ĐBH : Đặc biệt hóa

ĐC : Đối chứng

GV : Giáo viên

HTH : Hệ thống hóa

HĐ : Hoạt động

HS : Học sinh

KQH

NL

: Khái quát hóa

: Năng lực

NXB : Nhà xuất bản

PPDH : Phương pháp dạy học

SGK : Sách giáo khoa

SGV : Sách giáo viên

TT : Thành tố

TN : Thực nghiệm

Tr : Trang

THCS : Trung học cơ sở

THPT : Trung học phổ thông

TDPP : Tư duy phê phán

TDST : Tư duy sáng tạo

TDTN : Tư duy thuận nghịch

1

MỞ ĐẦU

1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1.1. Để thực hiện thành công Chiến lược phát triển giáo dục Việt Nam 2011-

2020, Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Hội nghị lần thứ VIII

Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI đã thông qua Đề án “Đổi mới căn bản, toàn

diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều

kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế” [4]. Trong

Chương trình hành động của ngành Giáo dục, có những nội dung triển khai các dự

án, đề án về đổi mới phương pháp dạy học, hướng dẫn và thu hút nhiều học sinh

Trung học phổ thông nghiên cứu khoa học kỹ thuật, tổ chức nhiều “sân chơi” trí tuệ cho

học sinh.

, đổi mới giáo dục nói chung và đổi mới phương pháp dạy học môn

Toán nói riêng đang trở thành một yêu cầu bức thiết của giáo dục phổ thông nước ta,

nhằm tạo ra nguồn lực phục vụ sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa nước nhà.

Để đáp ứng được những yêu cầu trên, ở nhà trường dạy học các môn học

không chỉ đơn thuần là giúp cho học sinh có được một số kiến thức cụ thể nào đó.

Điều cơ bản hơn, quan trọng hơn là trong quá trình dạy học các tri thức cụ thể đó,

rèn luyện cho học sinh tiềm lực để khi ra trường họ có thể tiếp tục tự học tập, có khả

năng nghiên cứu, tìm tòi sáng tạo giải quyết vấn đề, đáp ứng được những đòi hỏi đa

dạng của hoạt động thực tiễn không ngừng phát triển. Nói cách khác, hệ thống giáo

dục phải linh hoạt hơn, cần phải quan tâm hơn nữa đến việc dạy cách học, cách tư

duy, tạo điều kiện cho học sinh có phương pháp tư duy tốt để các em có thể tiếp tục

tự học suốt đời.

1.2. Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn cho rằng: “... Làm khoa học gì cũng đụng

chạm đến kiến thức, tư duy và tính cách con người một cách sâu đậm. Kiến thức, tư

duy, tính cách con người chính là mục tiêu giáo dục” [101, tr.7]. Tuy nhiên, thực

tiễn dạy học cho thấy vẫn còn không ít giáo viên chưa quan tâm thích đáng đến việc

phát triển tư duy cho học sinh. Chẳng hạn như “... Cách dạy phổ biến hiện nay là

thầy đưa ra kiến thức (khái niệm, định lý) rồi giải thích, chứng minh, trò cố gắng

tiếp thu nội dung khái niệm, nội dung định lý, cố gắng tập vận dụng các công thức,

các định lý để tính toán, để chứng minh ...” [102, tr.4], hoặc “Dạy toán ở trường phổ

thông còn nhiều điều chưa ổn”[106, tr.38].

2

Nhu cầu đào tạo nguồn nhân lực phục vụ cho công cuộc công nghiệp hóa,

hiện đại hóa đất nước đòi hỏi phải nâng cao chất lượng dạy học. “Việc giải quyết

triệt để các vấn đề dạy học của nhà trường hiện đại, đòi hỏi phải thay đổi kiểu tư

duy, được thiết kế bằng nội dung và phương pháp dạy học các môn học” [20, tr.6].

1.3. Tính thuận nghịch của tư duy được nhắc đến trong các công trình nghiên

cứu của M. N. Sacđacôp [90], J. Piaget [20], ... Trong công trình nghiên cứu “Tâm

lý năng lực toán học của học sinh” [13] của Viện sĩ V. A. Cruchetxki xuất hiện

cụm từ: Tính thuận nghịch của quá trình tư duy trong lập luận Toán học (khả năng

chuyển nhanh chóng và dễ dàng từ tư duy thuận sang tư duy đảo). Những mô tả ban

đầu của V. A. Cruchetxki về nghĩa của cụm từ này mặc dù chưa thật cụ thể và sâu

sắc bởi trọng tâm nghiên cứu của ông là về cấu trúc năng lực toán học. Nhưng, cách

dùng thuật ngữ đó cộng với những cảm nhận trực giác về một loại hình tư duy

không xa lạ trong Toán học và giáo dục Toán học, liên quan đến việc nhận thức,

xem xét sự vật và hiện tượng theo các chiều hướng ngược nhau, mà trong đó mức

độ khó, dễ giữa chúng cũng không giống nhau, tựa hồ như những hành động phổ

biến diễn ra trong cuộc sống hàng ngày: đi tiến và đi lùi, đi lên và đi xuống cầu

thang, ... Tất cả những điều trên đã cho chúng ta gợi ý: Phải chăng chúng ta có thể

nghiên cứu về một loại hình tư duy có tên gọi tư duy thuận nghịch?

Đến nay, đã có nhiều công trình nghiên cứu trong và ngoài nước đề cập đến

các loại hình tư duy trong giảng dạy Toán học. Chẳng hạn: tư duy lôgic [41], [98], tư

duy biện chứng [43], [118], [119], tư duy sáng tạo [61], [97], tư duy phê phán [3],

[63], [110], tư duy thuật toán [65], [69], tư duy hàm [51], [75], tư duy thống kê [12],

[42], ... Tuy nhiên, chưa có công trình nào nghiên cứu một cách đầy đủ, có hệ thống

về tư duy thuận nghịch. Bởi vậy, nội hàm của khái niệm này xem như vẫn còn mới.

Chúng ta có thể đặt vấn đề nghiên cứu làm sáng tỏ nội hàm của nó cũng như minh

chứng khả năng cần và có thể bồi dưỡng loại hình tư duy này trong dạy học toán ở

các lớp bậc Trung học phổ thông.

1.4. Trong thực tiễn dạy học Toán ở trường phổ thông, thường xuyên bắt gặp

những tình huống biểu thị mối liên hệ hai chiều mà ta tạm xem một chiều là thuận

và một chiều là ngược. Chẳng hạn như các hoạt động tư duy phân tích và tổng hợp,

khái quát hóa và đặc biệt hóa, suy ngược và suy xuôi, nhận dạng và thể hiện, lật

ngược vấn đề, ... Tuy nhiên, những tình huống này chưa thể hiện đầy đủ mọi khía

cạnh của tư duy thuận nghịch, mà chỉ thể hiện một phần nào đó của tư duy thuận

3

nghịch. Những tình huống đó là phổ biến, nhưng không phải là dễ dàng thực hiện

đối với học sinh.

Thực tiễn dạy học cũng cho thấy, trong quá trình dạy học, giáo viên chưa

quan tâm nhiều đến mối liên hệ hai chiều này. Một số giáo viên đã có tìm hiểu, khai

thác mối liên hệ này trong dạy học, nhưng chưa thành hệ thống và thường xuyên.

Hầu hết chỉ khi nào trong nội dung dạy học có chứa đựng tường minh mối liên hệ

đó thì giáo viên mới đặt vấn đề xem xét, chẳng hạn khi trong sách giáo khoa yêu

cầu xét định lý đảo, điều kiện cần và đủ, ...

Từ những lý do nêu trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của Luận án là:

“Bồi dưỡng tư duy thuận nghịch cho học sinh trong dạy học môn Toán ở trường

Trung học phổ thông”.

2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Mục đích của luận án là nghiên cứu để xác định nội hàm của khái niệm tư

duy thuận nghịch trong môn Toán trên cơ sở nêu lên và làm sáng tỏ các thành tố của

năng lực tư duy thuận nghịch của học sinh, chứng minh sự cần thiết và có thể bồi

dưỡng loại hình tư duy này cho học sinh trong quá trình dạy học môn Toán ở các

lớp bậc Trung học phổ thông bằng việc xây dựng các biện pháp phù hợp.

3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

Để đạt được mục đích nghiên cứu trên, đề tài có nhiệm vụ:

3.1. Tổng hợp những cơ sở lý luận và thực tiễn về tư duy, tư duy toán học và

việc phát triển tư duy toán học cho học sinh.

3.2. Làm sáng tỏ khái niệm tư duy thuận nghịch của học sinh

T việc xác định năng lực tư

duy thuận nghịch của học sinh.

3.3. Đề xuất một số biện pháp sư phạm góp phần

nghịch cho học sinh Trung học phổ thông trong dạy học môn Toán.

3.4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của

các biện pháp đã đề xuất.

4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Nếu xây dựng được một số biện pháp sư phạm hợp lý, khả thi, có cơ sở khoa

học xác đáng thì có thể bồi dưỡng tư duy thuận nghịch cho học sinh, góp phần vào

việc nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường .

4

5. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

5.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu trong và ngoài

nước về các vấn đề có liên quan đến đề tài.

5.2. Phương pháp điều tra quan sát: Dự giờ, quan sát và lập phiếu điều tra

thực trạng về việc phát triển tư duy nói chung, tư duy thuận nghịch nói riêng trong

dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông.

5.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để

đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất.

6. ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN ÁN

6.1. Về mặt lý luận

6.1.1. Xác định được nội hàm của khái niệm tư duy thuận nghịch của học

sinh trong môn Toán ở các lớp bậc thông qua việc làm rõ các

thành tố của năng lực tư duy thuận nghịch của học sinh.

6.1.2. Làm sáng tỏ tầm quan trọng, ý nghĩa của tư duy thuận nghịch trong

dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông và trong thực tiễn.

6.2. Về mặt thực tiễn

6.2.1. Đề xuất những biện pháp sư phạm có tính khả thi và hiệu quả góp

phần phát triển tư duy thuận nghịch cho học sinh trong dạy học môn Toán.

6.2.2. Có thể sử dụng Luận án để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán

nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường

thông.

7. NHỮNG LUẬN ĐIỂM ĐƢA RA BẢO VỆ

7.1. ăn cứ đưa ra một cách .

7.2. của năng lực tư duy thuận nghịch của học sinh trong

môn Toán các mức độ biểu hiện năng lực tư duy thuận nghịch trong toán học.

7.3. góp

phần

T .

8. CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN

, nội dung

3 chương:

Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

.

5

1.2. Tư duy toán học.

1.3. Tư duy thuận nghịch.

1.4. Mối quan hệ của tư duy thuận nghịch với một số loại hình tư duy.

1.5. Vai trò của tư duy thuận nghịch.

1.6. Đặc điểm tâm lý của học sinh Trung học phổ thông.

1.7. Thực trạng về việc bồi dưỡng tư duy thuận nghịch cho học sinh trong

dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông.

Kết luận Chương 1.

Chƣơng 2: Một số b

T trong dạy học môn Toán

2.1. Định hướng xây dựng và thực hiện biện pháp.

2.2. Một số biện pháp góp phần bồi dưỡ

trong dạy học môn Toán ở trường T .

Chương 2.

sư phạm.

sư phạm.

sư phạm

chung về thực nghiệm sư phạm.

Kết luận

6

Chƣơng 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1.1. Khái niệm về tƣ duy

Trong thực tiễn cuộc sống, có rất nhiều cái mà ta chưa biết, chưa hiểu. Để

làm chủ được thực tiễn, con người cần phải hiểu thấu đáo những cái chưa biết đó,

phải vạch ra cái bản chất, mối quan hệ, liên hệ có tính quy luật của chúng. Quá trình

đó gọi là tư duy.

Có thể chỉ ra một số cách định nghĩa khác về tư duy, chẳng hạn: “Tư duy là

quá trình tâm lý nhờ đó mà con người phản ánh được các đối tượng và các hiện

tượng của hiện thực qua những dấu hiệu căn bản của chúng, con người vạch ra được

những mối liên hệ khác nhau trong mỗi đối tượng và hiện tượng và giữa các đối

tượng, hiện tượng với nhau” [37, tr.94]. Hoặc: “Tư duy là sự khôi phục trong ý nghĩ

của chủ thể về khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với các tư liệu

cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể” [20, tr.246].

Mặc dù có nhiều định nghĩa, cách diễn đạt khác nhau về tư duy, nhưng có thể

nhận thấy: Tư duy là quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, những

mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong

hiện thực khách quan. Đó là một quá trình tâm lý đặc biệt chỉ có ở người.

1.1.2. Đặc điểm của tƣ duy

Trong [1], [14], [20], [29], [30], [107], [108], nhiều nhà tâm lý học đã chỉ ra

một số đặc điểm của tư duy là:

* Tư duy chỉ nảy sinh khi gặp những hoàn cảnh có vấn đề;

* Tư duy có tính gián tiếp;

* Tư duy có tính trừu tượng và tính khái quát;

* Tư duy có mối quan hệ mật thiết với ngôn ngữ: Tư duy và ngôn ngữ có mối

quan hệ chặt chẽ với nhau, không tách rời nhau nhưng cũng không đồng nhất với

nhau. Ngôn ngữ không phải là tư duy, ngôn ngữ là vỏ vật chất của tư duy, là phương

tiện của tư duy.

* Tư duy có mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: tư duy thường bắt

đầu từ nhận thức cảm tính, trên cơ sở nhận thức cảm tính mà nảy sinh “tình huống

có vấn đề”. Dù tư duy có khái quát và trừu tượng đến đâu thì nội dung của tư duy vẫn

chứa đựng những thành phần cảm tính (cảm giác, tri giác, hình tượng trực quan, ...).

7

X. L. Rubinstêin đã khẳng định rằng: “Nội dung cảm tính bao giờ cũng có trong tư

duy trừu tượng, tựa hồ như làm thành chỗ dựa cho tư duy” [108].

* Tư duy là một quá trình: Tư duy là hoạt động trí tuệ với một quá trình bao

gồm bốn bước cơ bản sau:

+ Xác định vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tư duy.

+ Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả thuyết.

+ Xác minh tính đúng sai của giả thuyết. Nếu giả thuyết đúng thì qua bước

sau, nếu sai thì phủ định nó và hình thành giả thuyết mới.

+ Đánh giá kết quả, đưa ra sử dụng [29], [30], [78], [107].

Quá trình tư duy được diễn ra bằng cách chủ thể tiến hành những thao tác trí

tuệ nhất định. Có rất nhiều thao tác trí tuệ tham gia vào một quá trình tư duy cụ thể

với tư cách một hành động trí tuệ: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái

quát hóa, ...

1.1.3. Về sự phân loại tƣ duy

Có nhiều loại hình tư duy đã được nhiều tác giả trong và ngoài nước nghiên

cứu như tư duy lôgic, tư duy trừu tượng, tư duy sáng tạo, tư duy lý luận, ... Về bản

chất, tư duy chỉ có một, đó là sự hình thành mới hoặc tái tạo lại các liên kết giữa các

phần tử ghi nhớ. Sự phân chia ra các loại hình tư duy nhằm mục đích hiểu sâu và

vận dụng tốt tư duy trong hoạt động của hệ thần kinh.

Theo [89], [108], có ba loại tư duy: Tư duy trực quan, hành động; Tư duy

trực quan hình tượng; Tư duy trừu tượng (tư duy ngôn ngữ, lôgic).

Theo A.V. Pêtrôvxki và L. B. Itenxơn, có bốn loại tư duy: tư duy hình tượng,

tư duy thực hành, tư duy khoa học, tư duy lôgic [74, tr.126-130].

J. Piaget thường nói đến 2 loại tư duy: tư duy cụ thể, tư duy hình thức.

Trong [20], V. V. Đavưđôv nói đến tư duy lý luận, tư duy kinh nghiệm.

Trong một số công trình của V. A. Cruchetxki đề cập đến: tư duy tích cực, tư

duy độc lập, tư duy sáng tạo, tư duy lý luận [15, tr.112-117].

Theo J. Guilford, có hai loại tư duy phân biệt, ngược với nhau: tư duy hội tụ

và tư duy phân kỳ [61].

Tác giả Nguyễn Văn Lộc trong [59] đã trình bày 5 cách xem xét về phương

diện tư duy: Xem xét về phương diện lịch sử hình thành và phát triển tư duy; xem

xét về phương diện lôgic hình thức và lôgic biện chứng; xem xét về phương diện

8

tính chất, kết quả của quá trình tư duy; xem xét về phương diện cấu trúc khác nhau

của hiện thực; xem xét về phương diện các dấu hiệu đặc thù của đối tượng tư duy.

Trong cuốn Phương pháp tư duy lôgic [96], tác giả Tiến Thành đề cập đến

rất nhiều loại hình tư duy, chẳng hạn: Tư duy động, tư duy tĩnh, tư duy ngược, tư

duy chiều dọc, tư duy chiều ngang, tư duy liên tưởng, ...

Trên đây là một số cách phân loại tư duy, qua đó có thể thấy rằng cách phân

loại tư duy là hết sức đa dạng và “Tùy theo nội dung và tính chất của những nhiệm

vụ cần giải quyết mà tư duy được phân thành các kiểu khác nhau” [40, tr.449].

1.1.4. Những điều kiện hình thành các kiểu tƣ duy khác nhau trong dạy học

Theo A.V. Pêtrôvxki [74, tr.130], trong tình huống sư phạm đã cho, hình

thành được kiểu tư duy nào, điều đó phụ thuộc vào bốn nhân tố: tính chất của tài

liệu học tập; kiểu bài toán; lứa tuổi và trình độ của học sinh; phương thức dạy học.

Nhân tố thứ nhất – Tính chất của tài liệu: Hiểu tài liệu có nghĩa là xác định

được mối liên hệ giữa các sự vật và hiện tượng với nhau, cũng như với kinh nghiệm

và những tri thức đã có của học sinh. Từ đó, ông quan niệm: tư duy – có nghĩa là

vận dụng những mối liên hệ này để giải những bài toán xác định.

A.V. Pêtrôvxki [74] cho rằng: nếu tư duy là chân thực, tức nó phản ánh hiện

thực một cách đúng đắn, thì nó chỉ có thể dựa trên những mối liên hệ thực sự có

trong các tri thức xuất phát của nó. Vì thế, dựa theo tính chất về mối liên hệ mà tạo

khả năng triển khai loại hình tư duy, không phải trên mọi tài liệu đều có thể hình

thành bất kì kiểu tư duy nào. Vì vậy, ở trường phổ thông, tính chất khác nhau của

các môn học cũng như giữa các nội dung kiến thức trong một môn học, tạo khả

năng cho sự triển khai một kiểu tư duy xác định. Chẳng hạn, khi xem xét một định

lý toán học, chúng ta không chỉ quan tâm định lý thuận, mà còn quan tâm đến mệnh

đề đảo của định lý, nghĩa là xem xét định lý trong mối liên hệ hai chiều, tạo khả

năng cho kiểu tư duy xem xét sự vật hiện tượng theo hai chiều ngược nhau.

Nhân tố thứ hai - Tính chất của bài toán là nhân tố sản sinh ra sự cần thiết của

kiểu tư duy. Mỗi bài toán muốn giải được đòi hỏi phải phát hiện và sử dụng những

mối liên hệ xác định của các dữ kiện xuất phát. Chẳng hạn, những bài toán về chứng

minh trong toán học đòi hỏi phải phát hiện và sử dụng những mối liên hệ lôgic của

các dữ kiện tất yếu, do đó tư duy lôgic là cần thiết, còn việc giải các phương trình

(chẳng hạn như

2 8

2

x x

) thường chỉ đòi hỏi những biến đổi hợp qui tắc, vì thế tư

duy thực hành là cần thiết. Như vậy, bản thân bài toán buộc tư duy phải dựa trên kiểu