Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Bài toán ổn định các hệ tuyến tính lồi đa diện có trễ
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
NGUYỄN DƯƠNG THÀNH
BÀI TOÁN ỔN ĐỊNH CÁC HỆ
TUYẾN TÍNH LỒI ĐA DIỆN CÓ TRỄ
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Thái Nguyên - 2012
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn1
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
NGUYỄN DƯƠNG THÀNH
BÀI TOÁN ỔN ĐỊNH CÁC HỆ
TUYẾN TÍNH LỒI ĐA DIỆN CÓ TRỄ
Chuyên ngành: Giải tích
Mã số: 60.46.01.02
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
GS.TSKH. VŨ NGỌC PHÁT
Thái Nguyên - 2012
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn2
i
Mục lục
Một số kí hiệu toán học dùng trong luận văn . . . . . . . . iii
Lời mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv
Chương 1. Cơ sở toán học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1. Hệ phương trình vi phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1. Hệ phương trình vi phân tổng quát. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2. Hệ phương trình vi phân tuyến tính ôtônôm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.3. Hệ phương trình vi phân tuyến tính không ôtônôm . . . . . . . . . . . . 3
1.2. Bài toán ổn định hệ phương trình vi phân. . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.1. Bài toán ổn định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.2. Phương pháp hàm Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.3. Bài toán ổn định hóa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3. Bài toán ổn định, ổn định hóa cho hệ phương trình vi phân điều
khiển có trễ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4. Một số bổ đề bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Chương 2. Bài toán ổn định các hệ tuyến tính lồi đa diện có trễ 16
2.1. Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn3
ii
2.2. Bài toán ổn định mũ cho hệ tuyến tính lồi đa diện có trễ . . 18
2.3. Bài toán ổn định hóa cho hệ tuyến tính lồi đa diện có trễ . . 24
Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn4