Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu đang bị lỗi
File tài liệu này hiện đang bị hỏng, chúng tôi đang cố gắng khắc phục.
Bài tập Xác suất thống kê –Chương 4
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Xác suất thống kê –Chương 4 Cao Thành Lực - MAT1101 3 - 09020324
Chương 4:
BIẾN NGẪU NHIÊN NHIỀU CHIỀU
Bài 2.
X = I1 + I2 + I3 + I4
Y = min(I1 , I2 , I3 , I4)
Z = max( 1 2 3 4 I I I I , , , )
Ta có giá trị của x nhận các giá trị X = {0 , 1, 2 , 3, 4} , Y = {0 , 1} , Z = {0 , 1}
Mặt khác ta có X
1
(4, )
4
: β
Vậy ta có
[ ]
0 4
0
4
1 3
1
4
2 2
2
4
3 1
3
4
4 0
4
4
1 3 0 0.316
4 4
1 3 [X=1] =C 0.421
4 4
1 3 [X=2] =C 0.21
4 4
1 3 [X=3] =C 0.046
4 4
1 3 [X=4] =C 0.0039
4 4
P X C
P
P
P
P
= = =
=
=
=
=
Vậy ta có P[X = 0 , Y = 0 , Z = 0 ] = P[X = 0]P[Y=0/X=0] P[Z = 0/X=0 , Y = 0] = P[X=0] =
0.316
P[X=0 , Y = 1 , Z = 0] = P[X = 0 , Z = 1 , Y = 0] = P[X = 0, Y = 1 , Z = 1] = 0
Tương tự ta cũng có các giá trị
P [X = 1 , Y = 0 , Z = 1] = P[X = 1] = 0.421
Các trường hợp khác = 0
X = 2
P[X =2 , Y = 0 , Z = 1] = P[X = 2] = 0.21
X = 3
P[X = 3, Y = 0 , Z = 1] = P[X = 3] = 0.046
X = 4
P[X = 4 , Y = 0 , Z = 1] = P[X = 4] = 0.0039
Câu b , khi rút các quả bóng ra nhưng không trả lại vào hộp ta có
Các giá trị của X = {0 ,1 , 2, 3, 4} , Y = {0 , 1} , Z = {0 , 1}
Bài 3
a, P[|X|< 5, Y<2, Z2 ≥ 2] = A
Do X, Y , Z là biến ngẫu nhiên độc lập
A = P[|X|< 5]. P[Y.2].P[Z2 ≥ 2]
= [Fx (5-
) – Fx(-5)] .[Fy(2-
)].P([-∞ ,- 2 ] ∪ [ 2 ,+∞ )
= [Fx(5) - Fx(-5)].[Fy(2)].[Fz( 2 ) + (1-Fz( 2 )]
b, Tương tự ta có
P[X<5, Y<0, Z=1] = P[X<5].P[Y<0].P[Z=1]
= Fx(5-
). Fy(0-
).[Fz(1-
)- Fz(1)]
C,P[min(X,Y,Z)>2] = P[X<2, Y>2, Z>2]
= [1-Fx(2+
)].[1-Fy(2+
)].[1-Fz(2+
)]
Trang 1