bài tập hàm số mũ hay

PhÇn i: gi¶i tÝch

I. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè:

Các bước khảo sát hàm số :

Các bước khảo sát hàm đa thức Các bước khảo sát hàm hữu tỷ

1. Tập xác định: D = R

2. Sự biến thiên:

 Tìm giới hạn

 Bảng biến thiên

Tìm y’ & GPT: y’ = 0

Lập bảng biến thiên và rút ra kết luận

tính đồng biến nghịch biến, điểm của đại

cực tiểu

3. Đồ thị

 Tìm điểm uốn

 Tìm các giá trị đặt biệt

Vẽ Đồ thị

1. Tập xác định

2. Sự biến thiên:

 Tìm giới hạn, tiệm cận

 Bảng biến thiên

Tìm y’ & GPT: y’ = 0

Lập bảng biến thiên và rút ra kết luận tính

đồng biến nghịch biến, điểm của đại cực

tiểu

3. Đồ thị

 Đồ thị nhận giao điểm của hai tiệm

cận làm tâm đối xứng

 Tìm các giá trị đặt biệt

Vẽ Đồ thị

Sự khác biệt : Hàm đa thức không có tiệm cận, hàm hữu tỉ luôn có tiệm cận đứng và tiệm

cận ngang(đối với hàm bậc1/bậc1) và tiệm cận xiên (đối với hàm bậc2/bậc3)

 Các dạng đồ thị hàm số:

 Hàm số bậc 3: y = ax3

+ bx2

+ cx + d (a ≠ 0)

 Hàm số trùng phương: y = ax4

+ bx2

+ c (a ≠ 0)

x

y

O

•

I

x

y

O

•

I

a > 0 a < 0

Dạng 2: hàm số không có cực trị ⇔ ?

x

y

O

•

I

x

y

O

• I

a > 0 a < 0

Dạng 1: hàm số có 2 cực trị ⇔ ?

x

y

O x

y

O

a > 0 a < 0

Dạng 2: hàm số có 1 cực trị ⇔ ?

x

y

O x

y

O

a > 0 a < 0

Dạng 1: hàm số có 3 cực trị ⇔ ?