Bài tập hàm

BÀI TẬP CHƯƠNG 1

Bài 1.1: Cho hàm tổng chi phí

TC = Q3

– 5Q2

+ 14Q +144 (Q > 0)

a. Khảo sát sự thay đổi tuyệt đối của TC theo Q từ đó cho nhận xét về mở rộng sản xuất

b. Tính hệ số co giãn của TC theo Q tại Q = 2. Nêu ý nghĩa của hệ số?

c. Cho giá sản phẩm là P = 70, với mức thuế doanh thu 20%, tính lợi nhuận khi Q = 3,

tìm các điểm hòa vốn và phân tích sự thay đổi của hàm tổng lợi nhuận.

Bài 1.2: Cho hàm tổng chi phí: TC = 4000 + 10Q + 0,1Q2

. Giá p được xác định: Q = 800 -2,5p

a. Tìm hệ số co giãn của TC tại p = 80. Nêu ý nghĩa?

b. Xác định sản lượng để lợi nhuận tối đa? Tại mức sản lượng tối ưu nếu tăng 2% sản

lượng thì lợi nhuận sẽ biến động như thế nào?

Bài 1.3: Cho hàm chi phí trung bình để sản xuất một loại sản phẩm:

AC = Q2

– 12Q + 60

a. Xác định biểu thức tính sự thay đổi tuyệt đối và tương đối của AC theo Q.

b. Xác định hàm chi phí cận biên MC và mô tả trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị 2

hàm MC và AC. Từ đồ thị này hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa MC và AC?

Bài 1.4: Một người tiêu dùng có thu nhập I =3500 để mua 2 sản phẩm X và Y với giá tương

ứng là pX = 500 và pY = 200. Sở thích người này được biểu thị qua hàm số:

a. Xác định phương án tiêu dùng tối ưu và tính tổng hữu dụng tối đa có thể đạt được?

b. Tính hệ số thay thế giữa lượng hàng X và Y để hữu dụng tối đa?

Bài 1.5: Thu nhập quốc dân Y của một nước có mối quan hệ với mức sử dụng vốn K, lao động

L, ngân sách đào tạo 3 năm trước G có dạng như sau

Y = 0,25K0,5L

0,3.G0,05

a. Có ý kiến cho rằng nếu tăng ngân sách đào tạo 10% thì có thể giảm mức sử dụng vốn

1% mà vẫn đảm bảo thu nhập không đổi. Hãy nhận xét ý kiến này?

b. Nếu hằng năm vốn tăng 5%, lao động tăng 7% và chi cho đào tạo tăng 10% thì thu

nhập tăng với nhịp độ bao nhiêu?

Bài 1.6: Mức cầu về dầu mỏ một quốc gia liên quan đến giá dầu P trên thị trường quốc tế, thu

nhập quốc dân M, sản lượng than A của quốc gia đó và có dạng:

D = p-0,3M0,2A

-0,3

a. Nếu các yếu tố liên quan đến mức cầu về dầu mỏ trong mô hình trên đều tăng 1% thì

mức cầu sẽ biến động như thế nào?

b. Với giá dầu thị trường quốc tế tăng 10%, thu nhập không đổi nếu muốn ổn định mức

tiêu thụ dầu, quốc gia trên cần có biện pháp nào?

Bài 1.7: Cho khuynh hướng tiêu dùng biên MPC(Y) = 0,8 + 0,1Y-1/2, trong đó Y là thu nhập.

Cho biết C(Y) = Y khi Y = 100 USD

Obj104