bai tap ba duong co nic trong de thi DH

Ba ®êng c«niC

HVCNBCVT-98.Cho (P): y2

= 64x vµ (d): 4x + 3y

+ 46 = 0. T×m ®iÓm M trªn (P) sao cho d(M, (d))

®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt.

§HNN-98.Cho y2

= 4x. a) CMR tõ ®iÓm N tuú ý

thuéc ®êng chuÈn cã thÓ kÎ ®îc hai tiÕp tuyÕn vu«ng

gãc víi nhau víi (P).

b) Gäi T1, T2 lµ hai tiÕp ®iÓm ë trªn. CMR : §êng

th¼ng T1T2 ®i qua ®iÓm cè ®Þnh.

c) Cho ®iÓm M  (P), (M không trùng với ®Ønh).

TiÕp tuyÕn t¹i M c¾t Ox, Oy t¹i A, B. T×m quü tÝch

trung ®iÓm I cña AB.

§HYHP-98. Cho (E):

2 2

2 2 1

x y

a b

+ =

. (d) lµ tiÕp tuyÕn

thay ®æi. T×m quü tÝch h×nh chiÕu H cña tiªu ®iÓm F

trªn (d).

61. §H Kinh tÕ QD. 99 :Cho (P) : y2

= 4x. §êng

th¼ng bÊt kú qua tiªu ®iÓm cña (P) vµ c¾t (P) t¹i hai

®iÓm ph©n biÖt A vµ B. CMR tÝch c¸c kho¶ng c¸ch tõ

A vµ B ®Õn trôc cña (P) lµ kh«ng ®æi.

§HD¦îC-97A. Cho (H)

2 2

2 2 1

x x

a b

− =

1. T×m tËp hîp c¸c ®iÓm trong mÆt ph¼ng sao cho từ

mçi ®iÓm đó kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc với

nhau của (H).

2. M l à điểm bất kỳ trên (H), (d) v (d') l hai à à

đường thẳng qua M Tương ứng song song với hai

đường tiÖm cận của (H). CMR diện tích S của hình bình

hành giới hạn bởi đưởng thẳng (d), (d') và hai đường

tiệm cận là không đổi.

§HD¦îC-98A. Lập PT tiếp tuyến chung của (E)

2 2

1

8 6

x x

+ =

và (P) y2= 12x.

ĐH ĐNẵng-97A. Cho (P)y2= 16x.

1. Lập PT tiếp tuyến với (P) sao cho nó vuông góc với

đường thẳng 3x-2y+6=0.

2.Lập PT tiếp tuyến với (P) sao cho nó qua M(-1;0)

ĐH ĐNẵng-97D. Lập PT chính tắc của (H) với ox là trục

thực tổng hai bán kính trục là 7 PT tiệm cận là

3

4

y x = ±

.Tính độ dài bán kính trục, vẽ H.Lập PT tiếp tuyến của H

song song với dt 5x-4y+10=0.

ĐH KTrúc 97A. Cho (H)

2 2

1

16 4

x x

− =

1. Lập PT tiếp tuyến (d )với (P) sao cho nó qua M(2;-1)

2. Gọi M là tiếp điểm của d và H , CMR d là phân giác của

góc F MF 1 2

3. Tính thể tích vật thể tròn xoay do miền phẳng giới hạn

bởi H,d, trục ox quay quanh oy.

ĐHGTVT 97A. Cho (H) x2

-y2=8. Viết PT chính tắc của E

qua A(4;6) và có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H).

ĐH KT 99. Cho y2=4. Đường thẳng bất kỳ qua tiêu điểm

cảu của P và cắt P tại A và B . CMR tích khoảng cách từ A

và B đến trục của P không đổi.

ĐH Mỏ 98A. Cho P y2=64 v (d) 4x+3y+46= 0.Tìm M à

trên P sao cho khoảng cách từ đó đến d là nhỏ

nhất.Tính khoảng cách đó.

HVNH TPHCM 98D. Cho P y2= x và F là tiêu

điểm của P . Giả sử đường thẳng d qua F và

cắt P tại M và M’.

1. Tính MM’ khi dsong song với 0y.

2. Khi d không song song với oy, gọi k

là hệ số góc của d. Tính MM’ theo k.

Xác định M, M’ sao cho MM’ nhỏ

nhất.

HVNH TPHCM-01A. HVNHTPHCM-01A. 1.Biết

E nhận hai đường thẳng 3x-2y-20=0 và

x+6y-20= là hai tiếp tuyến. Tính a2

, b2

.

2. Tìm hệ thức liên hệ giữa a, b, k và m để E trên tiếp

xúc với đường thẳng y=kx+m.

HVNHTPHCM-01D. 1.Cho(C) (x-a)2+ (y-b)2= R2

.

CMR tiếp tuyến c ủa (C) t ại (x0; y0) c ó PT ( x0-a)(x-a)

+(y0-b)(y-b)=R2

..

2.CMR khoảng cách từ M bất kỳ trên H

2 2

2 2 1

x x

a b

− =

đến các tiệm cận của nó không đổi.

ĐHNN 98D.B Cho P y2= 4x.

1. CMR từ N tuỳ ý trên đường chuẩn của P có

thể kẻ được hai tiếp tuyến đến P mà chúng

vuông góc với nhau.

2. Gọi T1, T2 là tiếp điểm của hai tiếp tuyến trên.

CM R T1 T2 luôn qua một điểm cố đ ịnh khi N

ch ạy trên đ ường chuẩn.

GV GV Ph¹m V¨n HuÊn