Bài giảng Phương Pháp Tính - Chương V

Chương 5

TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH

I. Tính gần đúng các giá trị đạo hàm.

1. Áp dụng đa thức nội suy.

-Hàm f(x) được cho dưới

dạng bảng;

-Biểu thức giải tích của hàm

quá phức tạp;

-Thay f(x) bằng đa thức nội

suy Pn

(x).

-Coi P’n

(x)là giá trị gần đúng

của f’(x).

( ) P (x);

dx

d

f x

dx

d

≅ n

( 1 )

a/ Đa thức xấp xỉ trực tiếp:

f(x) = Pn

(x) = a0

+ a1x + a2x

2

+ a3x

3

+ . . . ( 2 )

f’(x) = P’n

(x) = a1

+ 2a2x + 3a3x

2

+ . . . ( 3 )

f”(x) = P”n

(x) = 2a2

+ 6a3x + . . . ( 4 )