Bài giảng: Đại cương dao động điều hòa - P1

Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Dao động cơ học

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

I. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG

1) Dao động cơ học

Dao động cơ học là sự chuyển động của một vật quanh một vị trí xác định gọi là vị trí cân bằng.

2) Dao động tuần hoàn

Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái của vật được lặp lại như cũ, theo hướng cũ sau những khoảng thời

gian bằng nhau xác định (được gọi là chu kì dao động).

3) Dao động điều hòa

Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật được biểu thị bằng hàm cosin hay sin theo thời gian.

II. PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1. Bổ sung kiến thức

Giá trị lượng giác của một số góc lượng giác đặc biệt

x – π/2 – π/4 – π/3 – π/6 0 π/6 π/4 π/3 π/2

sinx –1

1

2

−

3

2

−

1

2

− 0 1

2

1

2

3

2

1

cosx 0

1

2

1

2

3

2

1 3

2

1

2

1

2

0

Đạo hàm của hàm lượng giác

Với hàm hợp

sin u u cosu

u u(x)

cosu u sin u

 = ′

= →

= − ′ 

Ví dụ:

( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2

2

y 4sin x y 4. x cos x cos x

x

y 3cos sin x y 3. sin x sin sin x 3. x cos(x ).sin sin x 6x.cos(x ).sin sin x

′

= → = = ′

′ ′ = → = − = − = − ′

Cách chuyển đổi qua lại giữa các hàm lượng giác

Để chuyển từ sin x cos x → thì ta áp dụng

π

sin x cos x

2

 

= −     , hay chuyển từ sin sang cosin ta bớt đi π/2.

Để chuyển từ cos x sin x → thì ta áp dụng

π

cosx sin x

2

 

= +    , hay chuyển từ cosin sang sin ta thêm vào π/2.

Để chuyển từ − → cos x cos x thì ta áp dụng − = + cosx cos x( π) , hay chuyển từ –cosin sang cosin ta thêm vào π.

Để chuyển từ − → sin x sin x thì ta áp dụng − = + sin x sin x( π) , hay chuyển từ –sin sang sin ta thêm vào π.

Ví dụ:

π π 5π

y 4sin x 4sin x π 4sin x

6 6 6

π π π 3π

y 3sin x 3cos x 3cos x

4 4 2 4

π π 2π

y 2cos x 2cos x π 2cos x

3 3 3

     

= − − = − + = +            

     

= − = − − = −            

     

= − − = − + = +            

Nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản

Phương trình

x α k2π

sin x sinα

x π α k2π

 = +

= ⇔ 

 = − +

ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - PHẦN 1

(TÀI LIỆU BÀI GIẢNG)

Giáo viên: ĐẶNG VIỆT HÙNG