63 Đề thi thử Đại học 2011 - Đề số 26-30 pot

- 26 -

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 26

(ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút .

I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số: 4 2 y x (2m 1)x 2m    (m là tham biến).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2.

2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt cách đều nhau.

Câu II (2 điểm)

1. Giải phương trình :   18 2 2 1 1 2 2cos x cos x 3 sin 2(x ) 3cos(x ) sin x 3 3 23



         .

2. Giải hệ phương trình : 











2 2 2

2 2

)yx(7yxyx

)yx(3yxyx

Câu III (1 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau :  

x

2

xe y 0, y , x 1

x 1     .

Câu IV (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB = a, BC = a , ￾ 0 BAD  90 , cạnh SA a  2 và SA vuông

góc với đáy, tam giác SCD vuông tại C. Gọi H là hình chiếu của A trên SB, tính thể tích của tứ diện SBCD và khoảng

cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD).

Câu V (1 điểm) Với mọi số thực ; ; x y z lớn hơn 1 và thỏa điều kiện

111 2

xyz

   .

Tìm GTlN của biểu thức A = (x – 1) (y – 1) (z – 1)

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.

A. Theo chương trình Chuẩn:

Câu VIa (2 điểm):

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC với A(–1; 1) ; B(–2; 0) ; C(2 ; 2) . Viết phương trình đường

thẳng cách đều các đỉnh của ABC

2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(4;0;0), B(0;0;4) và mp (P): 2x y 2z 4 0  

a). Chứng minh rằng đường thẳng AB song song với mặt phẳng (P), viết phương trình mặt phẳng trung trực

của đoạn AB.

b). Tìm điểm C trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC đều.

Câu VIIa (1 điểm): Tìm phần thực của số phức: n z (1 i)   , trong đó nN và thỏa mãn:

log n 3 log n 6 4 4 5      .

B. Theo chương trình Nâng cao:

Câu VIb (2 điểm):

1. Trong mặt phẳng Oxy , cho (H) :

2 2

1

4 5

x y   và đường thẳng (d) : x – y + m = 0 . CMR (d) luôn cắt (H) tại

hai điểm M , N thuộc hai nhánh khác nhau của (H).

2. Trong không gian Oxyz , cho các điểm ABC   1;3;5 , 4;3;2 , 0;2;1     . Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại

tiếp tam giác ABC.

Câu VIIb (1 điểm): Cho số phức : z 1 3.i   . Hãy viết số z

n dạng lượng giác biết rằng nN và thỏa mãn: 2 3 3 2 2 log (n 2n 6) log 5 n 2n 6 4 (n 2n 6)        .

-----------------------------------------Hết --------------------------------------------

63 Đề thi thử Đại học 2011 -26- http://www.VNMATH.co