63 Đề thi thử Đại học 2011 - Đề số 47 ppt

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LẦN II NĂM 2011

Môn thi : TOÁN - khối A.

Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian giao đề

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3

1

x

y

x

   .

2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm I 1;1 và cắt đồ thị (C) tại hai điểm M, N

sao cho I là trung điểm của đoạn MN.

Câu II (2,0 điểm).

1. Giải phương trình     3 sin 2 cos 3 2 3 cos 3 3 cos 2 8 3 cos sinx 3 3 0 xx x x x       .

2. Giải hệ phương trình   3 3

2 2

3 4

9

x y xy

x y



  



 

.

Câu III (2,0 điểm).

1. Cho x, y là các số thực thoả mãn 2 2

x  xy y .   4 3

Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức: 3 3 M   x y xy 8 9 .

2. Chứng minh  

222 1

2

abc ab bc ca a b c

ab bc ca

     



với mọi số dương abc ; ; .

Câu IV (1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C .' ' ' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A

đến mặt phẳng (A’BC) bằng 2

a . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A B C .' ' '.

II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm): Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu Va (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy). Lập phương trình đường thẳng qua M 2;1 và

tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4 .

Câu VI.a (2,0 điểm).

1. Giải bất phương trình 2 2     2 1 log log 2 log 6     x x x .

2. Tìm m để hàm số 3 22

y x m x m m x mm        3( 1) 2( 7 2) 2 ( 2) có cực đại và cực tiểu.

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu khi đó.

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu Vb (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) , cho điểm

1 3; 2

M      . Viết phương trình chính

tắc của elip đi qua điểm M và nhận F1  3;0 làm tiêu điểm.

Câu VI.b (2,0 điểm).

1. Giải hệ phương trình

2 2

1 2 3 x y

y xx y



   

  .

2. Tìm trên mặt phẳng tọa độ tập hợp tất cả các điểm mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến

đến đồ thị hàm số

2 2 2

1

x x

y

x

    và hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau.

----------------------------------Hết---------------------

63 Đề thi thử Đại học 2011 -227- http://www.VNMATH.com