Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Xet tinh lien tuc cua ham so tai mot diem
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: [email protected] | Hotline: 024 2242 6188
Tài liệu do VnDoc.com biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép với mục đích thương mại.
Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm
I. Phương pháp làm bài
• Bước 1: Tìm
0
0
lim ( ),f(x )
x x
f x
→
• Bước 2: Nếu tồn tại
0
lim ( )
x x
f x
→
và so sánh
0
f x( )
và
0
lim ( )
x x
f x
→
Chú ý:
a. Hàm số
0
0
(x)
f x x
y
a x x
=
=
liên tục tại
0
x x =
b. Hàm số
0
0
(x)
( )
f x x
y
g x x x
=
liên tục tại
0
x x =
khi và chỉ khi
0 0
0
lim ( ) lim ( ) ( )
x x x x
f x g x f x
→ → + −
= =
II. Ví dụ minh họa
1. Ví dụ 1: Xét tính liên tục của hàm số
2
1
x 1
1
6 1
x
y x
x
−
= −
=
tại
x =1
+ Tập xác định:
+ Ta có:
2
1 1 1
1 ( 1)( 1) (1) 6,lim ( ) lim lim
x x x 1 1
x x x f f x
→ → → x x
− + −
= = =
− −
1
lim( 1) 2 (1) 6
x
x f
→
= + = =
Vậy hàm số không liên tục tại
x =1
2. Ví dụ 2: Xét tính liên tục của hàm số
2
x +1 x 1
2 1
y
x
=
=
tại
x =1
+ Tập xác định:
+ Ta có:
f (1) 2 =
2
1 1
lim ( ) lim( 1) 2 (1)
x x
f x x f
→ →
= + = =
Vậy hàm số liên tục tại
x =1
3. Ví dụ 3: Xét tính liên tục của hàm số
3 2
2
15 3
6
3
10
x x x
x
y x x
x
− − −
= − −
=
tại x = 3
Ta có:
f (3) 10 =