Vector ngẫu nhiên 2 chiều.

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA TOÁN

LÊ THỊ KIM THOA

VECTOR NGẪU NHIÊN 2 CHIỀU

Chuyên ngành: Xác suất thống kê

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

G.V hướng dẫn:

ThS. LÊ VĂN DŨNG

Đà Nẵng-2013

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến người thầy, người hướng dẫn khoa

học của tôi, ThS. Lê Văn Dũng, người đã đưa ra đề tài và tận tình hướng

dẫn trong suốt quá trình nghiên cứu của tôi.

Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy, Cô trong khoa Toán, trường Đại

học Sư phạm - Đại học Đà Nẵng đã tận tình truyền đạt kiến thức trong

suốt khóa học (2009 - 2013). Với vốn kiến thức được tiếp thu trong quá

trình học không chỉ là nền tảng cho quá trình nghiên cứu khóa luận mà

còn là hành trang quý báu để tôi bước vào đời một cách vững chắc và tự

tin.

Cảm ơn người thân, bạn bè đã quan tâm, giúp đỡ và động viên tôi trong

suốt thời gian thực hiện đề tài.

Do thời gian và trình độ còn hạn chế, chắc chắn bản luận văn không

thể tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy tôi rất mong nhận được sự chỉ bảo

tận tình của các thầy cô và sự đóng góp ý kiến của bạn bè để luận văn

của tôi hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn!

Đà Nẵng, tháng 5 năm 2013

Sinh viên

Lê Thị Kim Thoa

1

MỤC LỤC

Mở đầu 4

Chương 1. Kiến thức cơ sở 7

1.1 Không gian xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.1.1 Phép thử . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.1.2 Không gian mẫu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.1.3 Độ đo xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2 Đại lượng ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2.2 Hàm phân phối xác suất . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2.3 Đại lượng ngẫu nhiên độc lập . . . . . . . . . . . . . 9

1.2.4 Các số đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên . . . . . 9

1.3 Phân phối đều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.4 Phân phối chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.5 Phân phối mũ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Chương 2. Vectơ ngẫu nhiên 2 chiều 14

2.1 Định nghĩa và ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.2 Hàm phân phối xác suất đồng thời . . . . . . . . . . . . . . 14

2.3 Hàm của đại lượng ngẫu nhiên hai chiều . . . . . . . . . . . 21

2.3.1 X và Y là hai đại lượng ngẫu nhiên rời rạc . . . . . 21

2.3.2 X và Y là hai đại lượng ngẫu nhiên liên tục . . . . . 22

2.4 Phân phối xác suất có điều kiện và kì vọng có điều kiện . . 26

2.5 Covarian, hệ số tương quan và hàm hồi quy . . . . . . . . . 32

2.6 Phân phối chuẩn 2 chiều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2

Kết luận 42

Tài liệu tham khảo 43