Về mô hình kinh tế Nash - cournot

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

———————————

ĐỖ HỒNG THÁI

VỀ MÔ HÌNH KINH TẾ

NASH - COURNOT

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

THÁI NGUYÊN - 2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

—————————————

ĐỖ HỒNG THÁI

VỀ MÔ HÌNH KINH TẾ

NASH - COURNOT

CHUYÊN NGÀNH: TOÁN ỨNG DỤNG

MÃ SỐ: 60.46.36

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN VĂN QUÝ

THÁI NGUYÊN - 2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Mục lục

Chương 1.Bài toán cân bằng và các bài toán liên quan . . . . . . 7

1.1.Một số khái niệm cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.Bài toán cân bằng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.3.Bài toán bất đẳng thức biến phân hỗn hợp . . . . . . . . . 15

1.4.Bài toán bất đẳng thức biến phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.5.Bài toán tối ưu hoá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.6.Bài toán điểm bất động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Chương 2.Mô hình kinh tế Nash-Cournot . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.1.Mô hình kinh tế Nash-Cournot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.1.1. Phát biểu mô hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.1.2. Mô hình kinh tế Nash-Cournot với bài toán cân bằng. . . . . . . . . . . . . . . 28

2.2.Mô hình kinh tế Nash-Cournot cho một số trường hợp

riêng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.2.1. Hàm lợi nhuận có hệ số giảm giá của các hãng là như nhau và hàm chi

phí tuyến tính. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.2.2. Hàm lợi nhuận có hệ số giảm giá của các hãng là khác nhau và hàm chi

phí tuyến tính. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

1

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Chương 3.Mô hình cân bằng kinh tế Nash-Cournot với hàm chi

phí lõm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.1.Mô hình kinh tế Nash-Cournot với hàm chi phí lõm. 42

3.2.Sự tồn tại nghiệm của mô hình. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.3.Một phương pháp phân rã giải mô hình với hàm chi phí

lõm tuyến tính từng khúc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

2

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

LỜI CẢM ƠN

Bản luận văn này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của TS. Nguyễn

Văn Quý. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đến thầy về sự

hướng dẫn tận tình trong suốt thời gian tác giả nghiên cứu và hoàn

thành luận văn.

Trong quá trình học tập chương trình cao học tại Đại học khoa học,

tác giả đã nhận được sự quan tâm giúp đỡ và sự giảng dạy tận tình của

GS. Nguyễn Văn Mậu, GS Lê Dũng Mưu, GS. Trần Vũ Thiệu, PGS. Lê

Thị Thanh Nhàn, PGS. Nông Quốc Chinh, PGS.Đỗ Văn Lưu, PGS. Tạ

Duy Phượng, TS. Nguyễn Thị Thu Thuỷ, TS. Vũ Mạnh Xuân, TS. Vũ

Vinh Quang, cùng rất nhiều thầy, cô giáo công tác tại Viện Toán Học

Việt Nam, Viện Công Nghệ Thông Tin, Trường đại học sư phạm - Đại

học Thái Nguyên. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến các thầy,

các cô.

Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn tới các thầy, cô giáo Trường đại

học khoa học- Đại học Thái Nguyên đã quan tâm, tạo điều kiện thuận

lợi nhất cho việc học tập và nghiên cứu của tác giả.

Tác giả xin chân thành cảm ơn các anh chị, các bạn học viên lớp cao

học toán K3A (Đại học khoa học - Đại học Thái Nguyên), bạn bè, đồng

nghiệp. Đặc biệt cảm ơn bạn Trần Xuân Thiện đã giúp đỡ tác giả rất

nhiều trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn.

Thái Nguyên, ngày 15 tháng 07 năm 2011

Tác giả

Đỗ Hồng Thái

3

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn