vdt 10 DE CHUAN ON THI DAI HOC KHOI A 2009

Âãö luyãûn thi Âaûi hoüc & Cao Âàóng ÁÚn

âënh thåìi gian laìm baìi: 180 phuït

ÂÃÖ thö søc tríc kú thi §H 2008-ÂÃÖ SÄÚ 1

PhÇn Chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh

Cáu I. (2 âiãøm).

Cho haìm säú: 3 2

y x m x m x m = + − + − + + (1 2 ) (2 ) 2 . (1) (m laì tham säú)

1. Khaío saït sæû biãún thiãn vaì veî âäö thë haìm säú (1) khi m = 2.

2. Tçm m âãø âäö thë (Cm) cã ®iÓm cùc ®¹i vµ ®iÓm cùc tiÓu ®ång thêi hoµnh ®é ®iÓm cùc

tiÓu nhá h¬n 1.

Cáu II. (2 âiãøm)

1. Giaíi phæång trçnh: 1

cos3 .sin 2 cos 4 .sin sin 3 1 cos

2

x x x x x x − = + +

2. Giaíi phæång trçnh: 3 2

6 6 3 log 8 log (3 9) − = + − x x

x x .

Cáu III. (2 âiãøm)

1) Tính tích phaân:

3 2ln

1 2ln 1

−

=

+

∫

e

x

I dx

x x

2) Cho hai sè d¬ng x, y thay ®æi tho¶ : x+y ≥ 4 . T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt biÓu thøc:

2 3

2

3 4 2

4

+ +

= +

x y A

x y

Cáu IV. (2 âiãøm)

Trong kh«ng gian víi hÖ trôc Oxyz , cho mÆt ph¼ng (P) : 2x + y - z +5 = 0

Vµ c¸c ®iÓm A( 0; 0 ; 4) , B(2; 0; 0).

1) ViÕt ph¬ng tr×nh h×nh chiÕu vu«ng gãc cña ®êng th¼ng AB lªn mp(P).

2) ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu ®i qua O, A, B vµ tiÕp xóc víi mp(P).

PhÇn tù chän. ( thÝ sinh chØ ®îc chän lµm mét trong hai c©u: V.a hoÆc V.b)

C©u V.a. (2 ®iÓm) . Theo ch¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban.

1) Trong mp víi hÖ trôc Oxy cho tam gi¸c ABC cã ®Ønh A(2;1) , ®êng cao qua ®Ønh B cã ph¬ng

tr×nh lµ x -3y - 7 = 0 vµ ®êng trung tuyÕn qua ®Ønh C cã pt: x+ y +1 =0. X¸c ®Þnh to¹ ®é c¸c

®Ønh B vµ C cña tam gi¸c ABC.

2) Cho hai ®êng th¼ng song song d1 vµ d2. trªn ®êng th¼ng d1 cã 10 ®iÓm ph©n biÖt, trªn ®t d2 cã n

®iÓm ph©n biÖt (n≥ 2) . BiÕt r»ng cã 2800 tam gi¸c cã ®Ønh lµ c¸c ®iÓm ®· cho. T×m n

Cáu V.b. (2 âiãøm) Theo ch¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iÓm.

1) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh sau: 1

log ( 2 ) 2 x+ − > x

2) Trong kh«ng gian cho h×nh chãp tam gi¸c ®Òu S.ABC cã SC = a 7 ,(a> 0). Gãc t¹o bëi mp

(ABC) vµ (SAB) b»ng 600

. TÝnh thÓ tÝch h×nh chãp S.ABC theo a.

............................ Hãút ..............................

C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.

ÂÃÖ thö søc tríc kú thi §H 2008-ÂÃÖ SÄÚ 2

Biªn so¹n: NguyÔn Thanh S¬n - Gi¸o viªn To¸n - Trêng THPT Ch sª

1

Ngµy thi thö: 13/04/2008

Ngµy thi thö: 13/04/2008