Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Vận dụng phép đếm nâng cao vào giải một số bài toán thi học sinh giỏi
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
—————o0o—————
NGUYỄN MẠNH ĐỨC
VẬN DỤNG PHÉP ĐẾM NÂNG CAO VÀO GIẢI
MỘT SỐ BÀI TOÁN THI HỌC SINH GIỎI
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Thái Nguyên - 2017
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
—————o0o—————
NGUYỄN MẠNH ĐỨC
VẬN DỤNG PHÉP ĐẾM NÂNG CAO VÀO GIẢI
MỘT SỐ BÀI TOÁN THI HỌC SINH GIỎI
Chuyên ngành: Phương pháp toán sơ cấp
Mã số: 60.46.01.13
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
PGS.TS TRỊNH THANH HẢI
Thái Nguyên - 2017
2
Mục lục
Mở đầu 4
1 Một số kiến thức chuẩn bị 6
1.1 Nguyên lý cộng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.2 Ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Nguyên lý nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.2 Ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 Nguyên lý bù trừ, thêm bớt . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.2 Ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 Hàm sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4.2 Các định lý và mệnh đề . . . . . . . . . . . . . . 13
2 Vận dụng phương pháp đếm vào giải toán 16
2.1 Vận dụng phương pháp truy hồi . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.1 Ý tưởng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.2 Một số ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2 Vận dụng phương pháp song ánh . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.1 Ý tưởng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.2 Một số ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3 Vận dụng phương pháp đa thức và số phức . . . . . . . . 30
2.3.1 Ý tưởng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.2 Ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.4 Vận dụng phương pháp sử dụng hàm sinh . . . . . . . . 36
2.4.1 Ý tưởng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3
2.4.2 Ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Kết luận 42
Tài liệu tham khảo 43