Ứng dụng các lý thuyết tài chính hiện đại trong việc đo lường rủi ro của các chứng khoán niêm yết tại sở giao dịch chứng khoán tp. hồ chí minh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM

********

TRẦN MINH NGỌC DIỄM

ỨNG DỤNG CÁC LÝ THUYẾT TÀI CHÍNH HIỆN ĐẠI

TRONG VIỆC ĐO LƯỜNG RỦI RO CỦA CÁC CHỨNG KHOÁN

NIÊM YẾT TẠI SỞ GIAO DỊCH CHỨNG KHOÁN

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Chuyên ngành : Kinh tế tài chính – Ngân hàng

Mã số : 60.31.12

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

Người hướng dẫn khoa học: GS.TS. TRẦN NGỌC THƠ

Thành phố Hồ Chí Minh – Năm 2008

HVCH: Trần Minh Ngọc Diễm LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

LỜI CẢM ƠN

Cầu thủ xuất sắc nhất của xứ sở hoa Tulip, Hà Lan – Johan Cruyiff đã

từng nói: “Sự may mắn không tự nó đến, cần phải tìm kiếm nó, và có lúc phải đổ

cả mồ hôi và máu”. Đối với tôi, câu nói trên hoàn toàn chính xác vì những thành

quả mà mỗi chúng ta đạt được trước nhất phải xuất phát từ nỗ lực của bản thân

mình. Tuy nhiên, nếu không nhờ sự giúp đỡ của những người xung quanh thì

chúng ta có thể sẽ không đạt được mục tiêu như mong đợi.

Chính vì thế mà ngày hôm nay, khi hoàn tất xong Luận Văn Thạc Sĩ Kinh

Tế này, tôi muốn gởi lời biết ơn chân thành nhất đến những người đóng vai trò

vô cùng quan trọng trong cuộc đời tôi. Đó chính là ba mẹ, người bạn đời và các

giảng viên Đại Học Kinh Tế Thành Phố Hồ Chí Minh. Đặc biệt, tôi xin gởi lời

cảm ơn đến Người hướng dẫn khoa học của tôi – Phó trưởng khoa Tài Chính

Doanh Nghiệp – GS.TS. TRẦN NGỌC THƠ đã nhiệt tình hướng dẫn và chỉ bảo

tôi trong quá trình thực hiện luận văn này.

Để đáp lại tấm chân tình đó, tôi sẽ cố gắng vận dụng các kiến thức mà

mình đã được trang bị vào thực tiễn cuộc sống một cách có hiệu quả nhất nhằm

đem lại lợi ích cho mình và cho người khác.

Trân trọng.

HVCH. TRẦN MINH NGỌC DIỄM

HVCH: Trần Minh Ngọc Diễm LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

MỤC LỤC NỘI DUNG LUẬN VĂN

CHƯƠNG 1:

CƠ SỞ LÝ LUẬN TỪ CÁC LÝ THUYẾT TÀI CHÍNH HIỆN ĐẠI ................. 1

1.1. Lý thuyết về Mô hình định giá tài sản vốn – Capital Asset Pricing Model

(CAPM)....................................................................................................................... 1

1.1.1. Sơ lược về quá trình ra đời ............................................................................ 1

1.1.2. Các giả định của mô hình CAPM ................................................................. 1

1.1.3. Định nghĩa về tỷ suất sinh lợi, phương sai (hay độ lệch chuẩn) của một tài

sản và của danh mục các tài sản ................................................................................. 2

1.1.3.1. Tỷ suất sinh lợi mong đợi của một tài sản và của danh mục các tài sản ...... 3

1.1.3.2. Phương sai (hay độ lệch chuẩn) của tỷ suất sinh lợi đối với một khoản đầu

tư cụ thể ….................................................................................................................. 3

1.1.3.3. Phương sai (hay độ lệch chuẩn) của tỷ suất sinh lợi đối với danh mục

đầu tư ....................................................................................................................... 4

1.1.3.3.1. Hiệp phương sai của những tỷ suất sinh lợi .............................................. 4

1.1.3.3.2. Hệ số tương quan ...................................................................................... 5

1.1.3.3.3. Độ lệch chuẩn của một danh mục đầu tư .................................................. 5

1.1.4. Tìm kiếm danh mục đầu tư tối ưu – Nền tảng từ Lý thuyết Thị trường vốn .. 7

1.1.4.1. Đường biên hiệu quả và lợi ích của nhà đầu tư ............................................ 7

1.1.4.2. Sự phát triển của Lý thuyết thị trường vốn .................................................. 8

1.1.4.2.1. Kết hợp một tài sản phi rủi ro với một danh mục tài sản rủi ro ................ 8

1.1.4.2.2. Lựa chọn danh mục tối ưu khi có sự tồn tại của tài sản phi rủi ro ............ 9

1.1.4.2.3. Đa dạng hóa danh mục đầu tư ................................................................ 10

1.1.4.3. .Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM): mối quan hệ giữa rủi ro và tỷ suất

sinh lợi ……….......................................................................................................... 11

1.1.4.3.1. Đường thị trường chứng khoán – SML (Stock Market Line) ................. 11

1.1.4.3.2. Xác định tỷ suất sinh lợi mong đợi của một tài sản rủi ro ...................... 13

1.2. Lý thuyết Kinh doanh chênh lệch giá – Arbitrage Pricing Model (APT) ........ 14

HVCH: Trần Minh Ngọc Diễm LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

1.2.1. Sơ lược về APT ............................................................................................. 14

1.2.2. Các mô hình nhân tố ..................................................................................... 15

1.2.2.1. Mô hình một nhân tố .................................................................................. 15

1.2.2.2. Mô hình đa nhân tố .................................................................................... 15

1.2.3. Các beta (β) nhân tố ...................................................................................... 16

1.2.4. Dùng những mô hình nhân tố để tính phương sai (Var) và hiệp phương sai

(Cov) ........................................................................................................................ 17

1.2.4.1. Tính Cov trong mô hình một nhân tố ......................................................... 17

1.2.4.2. Tính Cov trong mô hình đa nhân tố ........................................................... 17

1.2.4.3. Dùng những mô hình nhân tố để tính Var .................................................. 18

1.2.5. Mô hình nhân tố và danh mục đầu tư mô phỏng .......................................... 18

1.2.6. Danh mục nhân tố thuần nhất ....................................................................... 19

1.2.6.1. Xây dựng danh mục đầu tư nhân tố thuần nhất ......................................... 20

1.2.6.2. Phần bù đắp rủi ro của các danh mục nhân tố thuần nhất .......................... 21

1.2.7. Việc mô phỏng và kinh doanh chênh lệch giá .............................................. 22

1.2.7.1. Sử dụng các danh mục nhân tố thuần nhất để mô phỏng tỷ suất sinh lợi của

một chứng khoán ...................................................................................................... 22

1.2.7.2. Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục đầu tư mô phỏng ....................... 23

1.2.8. Phân tích các danh mục đầu tư nhân tố thuần nhất dựa trên những tỷ trọng

của các chứng khoán ban đầu ................................................................................... 24

1.2.9. Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá – APT ................................................. 25

1.2.9.1. Các giả định của Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá ............................. 25

1.2.9.2. Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá cùng với không có rủi ro riêng ....... 25

1.2.9.3. Phương pháp để xác định sự tồn tại của sự chênh lệch giá chứng khoán .. 27

1.2.9.4. Kết hợp APT với trực giác CAPM để hiểu được bao nhiêu độ sai lệch được

cho phép .... ............................................................................................................... 28

Kết luận chương 1 .................................................................................................. 29

HVCH: Trần Minh Ngọc Diễm LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

CHƯƠNG 2:

NHỮNG RỦI RO TRONG ĐẦU TƯ CHỨNG KHOÁN TẠI VIỆT NAM VÀ

NHẬN THỨC CỦA CÁC NHÀ ĐẦU TƯ TRONG NƯỚC .............................. 30

2.1. Tổng quan về thị trường chứng khoán Việt Nam ............................................ 30

2.1.1. Quá trình ra đời ............................................................................................. 30

2.1.2. Các giai đoạn phát triển của thị trường chứng khoán Việt Nam .................. 30

2.2. Những rủi ro trên thị trường chứng khoán Việt Nam ...................................... 35

2.2.1. Rủi ro hệ thống .............................................................................................. 35

2.2.1.1. Rủi ro thị trường ......................................................................................... 36

2.2.1.2. Rủi ro lãi suất ............................................................................................. 36

2.2.1.3. Rủi ro sức mua ........................................................................................... 37

2.2.2. Rủi ro phi hệ thống ........................................................................................ 37

2.2.2.1. Rủi ro kinh doanh ....................................................................................... 38

2.2.2.2. Rủi ro tài chính ........................................................................................... 39

2.3. Việc sử dụng hệ số Beta (β) trong phân tích rủi ro đầu tư chứng khoán ở các

nước trên thế giới ..................................................................................................... 39

2.4. Thực trạng về việc tính toán hệ số Beta (β) cho các cổ phiếu niêm yết cũng

như nhận thức của các nhà đầu tư trên thị trường chứng khoán Việt Nam ............. 40

Kết luận chương 2 .................................................................................................. 41

CHƯƠNG 3:

CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO LƯỜNG RỦI RO TRÊN THỊ TRƯỜNG CHỨNG

KHOÁN VIỆT NAM ............................................................................................. 43

3.1. Ứng dụng Lý thuyết CAPM để đo lường hệ số rủi ro (β) của các loại chứng

khoán trong mối tương quan với danh mục đầu tư trên thị trường chứng khoán Việt

Nam .......................................................................................................................... 43

3.1.1. Đo lường Beta (β) của cổ phiếu và thị trường dựa trên nền tảng CAPM ..... 43

3.1.2. Thiết lập danh mục đầu tư tối ưu từ các Beta (β) tính toán được ................. 48

HVCH: Trần Minh Ngọc Diễm LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

3.1.2.1. Tìm các tỷ trọng từng chứng khoán trong danh mục tối ưu bằng cách giải

bài toán Harry Markowitz thông qua công cụ Solver trong Ms-Excel .................... 48

3.1.2.2. Sử dụng phần mềm Crystal Ball để tìm danh mục đầu tư tối ưu ............... 51

3.2. Ứng dụng Lý thuyết APT để đo lường hệ số nhạy cảm (β nhân tố) của từng

chứng khoán đối với các nhân tố vĩ mô và thực hiện kinh doanh chênh lệch giá ... 53

3.2.1. Dùng hàm hồi quy để tính Beta nhân tố và thiết lập mô hình nhân tố cho mỗi

chứng khoán niêm yết .............................................................................................. 53

3.2.2. Lập danh mục đầu tư mô phỏng và thực hiện kinh doanh chênh lệch giá .... 62

Kết luận chương 3 .................................................................................................. 73

HVCH: Trần Minh Ngọc Diễm LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

MỤC LỤC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

CHƯƠNG 1:

Hình 1.1: Lựa chọn một danh mục đầu tư tối ưu trong thị trường với những tài sản

rủi ro trên đường biên hiệu quả ..................................................................................8

Hình 1.2: Lựa chọn một danh mục đầu tư tối ưu trong thị trường khi có sự tồn tại

của tài sản phi rủi ro .................................................................................................10

Hình 1.3: Đường thị trường chứng khoán – SML ...................................................12

Hình 1.4: Đường thị trường chứng khoán với rủi ro hệ thống được chuẩn hóa ......13

CHƯƠNG 2:

Đồ thị 2.1: Chỉ số VN-Index giai đoạn 1 .................................................................31

Đồ thị 2.2: Chỉ số VN-Index giai đoạn 2 .................................................................32

Đồ thị 2.3: Chỉ số VN-Index giai đoạn 3 .................................................................33

Đồ thị 2.4: Chỉ số VN-Index giai đoạn 4 .................................................................34

Đồ thị 2.5: Chỉ số VN-Index giai đoạn 5 .................................................................35

CHƯƠNG 3:

Bảng 3.1: Bảng kết quả hệ số beta các cổ phiếu tính toán được ..............................46

Bảng 3.2: Bảng kết quả tỷ trọng từng chứng khoán trong danh mục đầu tư ...........50

Đồ thị 3.1: Đường tập hợp các danh mục đầu tư tối ưu theo sở thích rủi ro của nhà

đầu tư ........................................................................................................................51

Hình 3.1: Kết quả tìm tỷ trọng từng chứng khoán trong danh mục đầu tư từ việc

chạy mô phỏng bằng phần mềm Crystal Ball ..........................................................52

Bảng 3.3: Bảng kết quả hồi quy các hệ số nhạy cảm đối với từng nhân tố vĩ mô của

các chứng khoán .......................................................................................................54

Bảng 3.4: Bảng tập hợp phương trình nhân tố của các chứng khoán ......................58

Bảng 3.5: Bảng tính toán phương sai (rủi ro) của từng chứng khoán ......................65

Bảng 3.6: Bảng tính toán tỷ trọng của từng chứng khoán trong danh mục đầu tư mô

phỏng chứng khoán SAM ........................................................................................68

HVCH: Trần Minh Ngọc Diễm LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

Bảng 3.7: Bảng tính toán giá trị và khối lượng của từng chứng khoán trong danh

mục đầu tư mô phỏng chứng khoán SAM ................................................................71

HVCH: Trần Minh Ngọc Diễm LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

APT : Arbitrage Pricing Theory – Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá.

CAPM : Capital Asset Pricing Model – Mô hình định giá tài sản vốn.

CML : Capital Market Line – Đường thị trường vốn.

CRA : Credit Rating Agency – Công ty định mức tín nhiệm.

CTCP : Công ty cổ phần.

DMĐT : Danh mục đầu tư.

EMH : Efficient Market Hyppothesis – Giả thuyết thị trường hiệu quả.

IPO : Initial Public Offering – Việc phát hành cổ phiếu lần đầu ra công chúng.

OTC : Over the Counter – Chứng khoán phi tập trung.

SCIC : Tổng công ty Đầu tư Kinh doanh vốn Nhà nước.

SGDCK : Sở giao dịch chứng khoán.

SML : Stock Market Line – Đường thị trường chứng khoán.

TPHCM : Thành phố Hồ Chí Minh.

TSSL : Tỷ suất sinh lợi.

TTCK : Thị trường chứng khoán.

TTCKVN : Thị trường chứng khoán Việt Nam.

TTGDCK : Trung tâm giao dịch chứng khoán.

UBCKNN : Ủy ban chứng khoán nhà nước.

VND : Đồng Việt Nam.

VN-Index : Chỉ số trung bình giá chứng khoán trên thị trường Việt Nam.

HVCH: Trần Minh Ngọc Diễm LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

PHẦN MỞ ĐẦU

1. SỰ CẦN THIẾT CỦA ĐỀ TÀI

Ngày nay, đối với các quốc gia có nền kinh tế vận hành theo cơ chế thị trường

thì vai trò của thị trường chứng khoán là vô cùng quan trọng. Thị trường chứng

khoán là kênh thu hút các nguồn vốn đầu tư nhàn rỗi trung dài hạn trong nền kinh

tế, là tiền đề cho công cuộc cổ phần hóa Doanh Nghiệp Nhà Nước ở nước ta. Thị

trường chứng khoán Việt Nam đã ra đời cách đây hơn 8 năm và đang trở nên hấp

dẫn đối với nhà đầu tư trong nước cũng như nước ngoài.

Tuy nhiên, các nhà đầu tư trong nước hiện nay hầu hết là đầu tư hoặc theo

cảm tính hoặc theo số đông và dường như vẫn chưa nhận biết hết các rủi ro mà

mình phải gánh chịu khi tham gia vào thị trường này. Bởi lẽ việc xác định rủi ro

cũng như tìm ra lời giải đáp cho câu hỏi “Làm thế nào để đầu tư hiệu quả?” không

phải là điều dễ dàng.

Tại các thị trường chứng khoán đã phát triển, nhà đầu tư trước khi quyết định

bỏ tiền vào bất kỳ tài sản nào, họ cũng đều có những phân tích kỹ lưỡng về rủi ro và

tỷ suất sinh lợi. Và hệ số beta là một trong những công cụ hữu ích thường được sử

dụng nhất để đánh giá tài sản đó. Hệ số này dựa trên nền tảng các lý thuyết tài chính

hiện đại như Lý thuyết danh mục đầu tư của Harry Markowitz, Mô hình định giá

tài sản vốn – CAPM của William Sharpe và Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá -

APT của Stephen Ross. Một khi đã biết được hệ số beta thị trường hoặc beta đối với

từng nhân tố vĩ mô của chứng khoán, nhà đầu tư có thể dễ dàng xác định một danh

mục đầu tư phù hợp với khẩu vị rủi ro của họ. Ngoài ra, nếu việc mua bán khống

được cho phép thì nhà đầu tư còn có cơ hội hưởng chênh lệch tỷ suất sinh lợi của

hai sự đầu tư có cùng rủi ro.

Chính vì thế, tác giả muốn thông qua đề tài “ỨNG DỤNG CÁC LÝ

THUYẾT TÀI CHÍNH HIỆN ĐẠI TRONG VIỆC ĐO LƯỜNG RỦI RO CỦA

CÁC CHỨNG KHOÁN NIÊM YẾT TẠI SỞ GIAO DỊCH CHỨNG KHOÁN

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH” nhằm phần nào giúp các nhà đầu tư Việt Nam

HVCH: Trần Minh Ngọc Diễm LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

thấy được các loại rủi ro trong đầu tư chứng khoán. Từ đó, họ có thể tự thiết lập một

danh mục đầu tư tối ưu tương ứng với mức độ chịu đựng rủi ro của mình.

2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

• Phân tích thực trạng rủi ro trong đầu tư chứng khoán và việc sử dụng hệ số

beta trên thị trường chứng khoán Việt Nam.

• Đề xuất cách tính toán beta thị trường cũng như beta nhân tố cho các chứng

khoán được niêm yết tại Sở Giao Dịch Chứng Khoán Thành Phố Hồ Chí Minh.

• Áp dụng việc giải bài toán Markowitz để tìm danh mục đầu tư tối ưu theo

sở thích rủi ro của nhà đầu tư.

• Thiết lập danh mục đầu tư mô phỏng một sự đầu tư để thực hiện kinh

doanh chênh lệch giá.

3. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

• Đối tượng nghiên cứu: các vấn đề liên quan đến thực trạng rủi ro đầu tư

chứng khoán và công cụ đo lường rủi ro (beta) cũng như việc làm thế nào có được

danh mục đầu tư hiệu quả.

• Phạm vi nghiên cứu: số liệu về thị trường và giá cả chứng khoán, chỉ số giá

tiêu dùng, chỉ số giá vàng và chỉ số giá đôla Mỹ được thu thập từ phiên đầu tiên

(ngày 28/07/2000) đến hết phiên 1.776 (ngày 29/04/2008).

4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Phương pháp nghiên cứu chủ yếu là phương pháp định tính, phương pháp

định lượng, thống kê, quy hoạch tuyến tính thông qua công cụ Solver, hàm hồi quy

Regression và phần mềm Crystal Ball dựa trên bảng tính Excel.

1

HVCH: Trần Minh Ngọc Diễm LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

CHƯƠNG 1:

CƠ SỞ LÝ LUẬN TỪ CÁC LÝ THUYẾT TÀI CHÍNH HIỆN ĐẠI

1.1. Lý thuyết về Mô hình định giá tài sản vốn – Capital Asset Pricing Model

(CAPM)

1.1.1. Sơ lược về quá trình ra đời

Mô hình định giá tài sản vốn - CAPM (Capital Asset Pricing Model)

được coi là nguồn gốc của tất cả lý thuyết tài chính kinh tế hiện đại. Những lý luận

cơ bản của lý thuyết CAPM lần đầu ra đời vào năm 1952 thông qua một bài tham

luận “Chọn lựa danh mục đầu tư” về phương pháp tạo ra đường biên hiệu quả cho

một danh mục đầu tư, đó là những lý luận cơ bản và được mọi người biết dưới cái

tên Lý thuyết danh mục thị trường. Sự ra đời của những lý thuyết này đã làm thay

đổi hoàn toàn các đánh giá trước đây của các nhà đầu tư về chứng khoán. Từ năm

1963 – 1964, lý thuyết tiếp tục được phát triển bởi William Sharpe sau khi ông đã

đồng ý đề nghị nghiên cứu Lý thuyết danh mục thị trường như là một luận đề của

Harry Markowitz. Bằng cách thiết lập mối quan hệ giữa danh mục đầu tư với những

rủi ro riêng của từng chứng khoán, Sharpe đã thành công trong việc đơn giản hóa

những nghiên cứu của Markowitz; do đó, bất cứ một nhà đầu tư chuyên nghiệp hay

không chuyên nào cũng đều có thể áp dụng được Lý thuyết danh mục đầu tư. Từ

những nghiên cứu này, Sharpe đã tiếp tục hoàn thiện lý luận trên và hình thành nên

Lý thuyết CAPM. Hiện nay, lý thuyết này được sử dụng rộng rãi trong cuộc sống để

đo lường hiệu quả của danh mục đầu tư, đánh giá từng loại chứng khoán, thực hiện

các quyết định đầu tư…

Năm 1990, Sharpe, Markowitz và Merton Miller đã nhận được giải Nobel

kinh tế của đồng giải Nobel khoa học do những đóng góp tích cực trong việc phát

triển Lý thuyết CAPM và cho việc phát triển nền kinh tế hiện đại.

1.1.2. Các giả định của mô hình CAPM

Khi giải quyết bất kỳ lý thuyết nào trong khoa học, kinh tế học, hay trong tài

chính cần thiết phải đưa ra một vài giả định, các giả định này sẽ chỉ ra thế giới được

2

HVCH: Trần Minh Ngọc Diễm LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

mong đợi sẽ vận hành như thế nào. Điều này cho phép các thuyết gia tập trung vào

việc phát triển một lý thuyết mà lý thuyết đó sẽ giải thích một vài khía cạnh của thế

giới đáp ứng các thay đổi trong môi trường. Vì vậy, CAMP sẽ bao gồm các giả định

sau:

(1) Các nhà đầu tư là những cá nhân không ưa thích rủi ro nhưng luôn muốn

tối đa hóa lợi ích mong đợi. Tức là, các nhà đầu tư thích lựa chọn chứng

khoán có tỷ suất sinh lợi cao tương ứng với rủi ro cho trước hoặc rủi ro

thấp nhất với tỷ suất sinh lợi cho trước.

(2) Nhà đầu tư luôn có cùng suy nghĩ về tỷ suất sinh lợi kỳ vọng, phương

sai, hiệp phương sai. Nghĩa là, tất cả các nhà đầu tư đều có kỳ vọng

thuần nhất trong một tập hợp các cơ hội và có cùng thông tin thị trường

vào cùng thời điểm.

(3) Lợi nhuận đạt được phân phối theo phương thức phân phối chuẩn.

(4) Luôn luôn có một sự tồn tại các tài sản phi rủi ro và các nhà đầu tư có thể

cho vay hay vay một số lượng không giới hạn các tài sản trên với một tỷ

lệ cố định không đổi theo thời gian (lãi suất phi rủi ro).

(5) Luôn có một sự cố định những loại tài sản và số lượng của chúng trong

một kỳ nghiên cứu đủ lớn.

(6) Tất cả các tài sản đều có thể phân chia hoặc đo lường một cách chính xác

trong một thời điểm so sánh tốt nhất.

(7) Tỷ lệ vay trong thị trường cũng giống như tỷ lệ cho vay, nghĩa là mọi

nhà đầu tư đều có cơ hội lãi suất như nhau trong việc vay hay cho vay.

(8) Các nhân tố làm thị trường trở nên bất hoàn hảo không tồn tại như thuế,

luật, chi phí môi giới hay bất cứ một sự ngăn cấm nào.

1.1.3. Định nghĩa về tỷ suất sinh lợi, phương sai (hay độ lệch chuẩn) của

một tài sản và của danh mục các tài sản

Nguồn gốc của Lý thuyết CAPM bắt nguồn từ sự tổng hợp mà trong đó tất cả

các tài sản tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Sự phân phối được miêu tả bởi hai

thước đo là TSSL mong đợi và phương sai (hay độ lệch chuẩn).

3

HVCH: Trần Minh Ngọc Diễm LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

1.1.3.1. Tỷ suất sinh lợi mong đợi của một tài sản và của danh mục các tài

sản

• TSSL mong đợi của tài sản i - E(Ri) - được định nghĩa:

∑=

=

n

j

i j R j E R p

1

( ) . (1.1)

Trong đó : Rj là TSSL của tài sản i trong tình huống j.

pj là khả năng xảy ra mức TSSL Rj .

Ngoài ra cũng có một phương pháp khác để xác định TSSL của tài sản i thể

hiện qua công thức đơn giản sau:

0

0

P

P P CF R t t

i

− + = (1.2)

Trong đó : Pt là giá chứng khoán cuối kỳ.

P0 là giá chứng khoán đầu kỳ.

CFt là dòng tiền cổ tức trong suốt kỳ.

• TSSL mong đợi của một DMĐT - E(Rp) - là bình quân gia quyền theo

tỷ trọng của TSSL mong đợi mỗi tài sản trong DMĐT đó. Điều này có nghĩa là:

∑=

=

n

i

E RP wi E Ri

1

( ) . ( ) (1.3)

Trong đó : wi là tỷ trọng đầu tư tài sản i trong danh mục.

( ) E Ri là TSSL mong đợi của tài sản i.

1.1.3.2. Phương sai (hay độ lệch chuẩn) của tỷ suất sinh lợi đối với một

khoản đầu tư cụ thể

Phương sai (σ

2

) hay độ lệch chuẩn (σ), là một phương pháp ước lượng chênh

lệch của những mức TSSL có thể có, Ri , so với TSSL mong đợi, E(Ri), sau đây:

Phương sai i

n

i

[Ri E(Ri)] .p

2

1

2

∑=

σ = − (1.4)

4

HVCH: Trần Minh Ngọc Diễm LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

Trong đó: pi là khả năng xảy ra TSSL Ri.

Độ lệch chuẩn

2 2

1

σ = ∑[ − ( )] . = σ =

i

n

i

i i R E R p (1.5)

Tuy nhiên, việc tính toán độ lệch chuẩn của các giá trị TSSL thực nghiệm thì

chúng ta có thể lấy tổng bình phương các khoản chênh lệch và chia cho N, với N là

số mẫu thực nghiệm:

Độ lệch chuẩn

2

1

[ ( )] 1 ∑=

= −

N

i

Ri E Ri N

σ (1.6)

1.1.3.3. Phương sai (hay độ lệch chuẩn) của tỷ suất sinh lợi đối với danh

mục đầu tư

Để thiết lập được công thức phương sai của TSSL đối với DMĐT - σp, chúng

ta cần tìm hiểu qua hai khái niệm cơ bản trong thống kê học là hiệp phương sai

(Cov) và hệ số tương quan (ρ).

1.1.3.3.1. Hiệp phương sai của những tỷ suất sinh lợi

Khi phân tích DMĐT, chúng ta thường quan tâm nhiều nhất đến hiệp phương

sai của TSSL. Hiệp phương sai là một ước lượng để hai mức độ khác nhau “tiến lại

gần nhau” nhằm tạo thành một giá trị có ý nghĩa. Một giá trị hiệp phương sai dương

có nghĩa là TSSL đối với hai khoản đầu tư có khuynh hướng dịch chuyển về cùng

một hướng và ngược lại, một giá trị hiệp phương sai âm chỉ ra rằng TSSL đối với

hai khoản đầu tư có khuynh hướng dịch chuyển về hai hướng khác nhau so với mức

trung bình của chúng trong suốt một khoảng thời gian. Độ lớn của hiệp phương sai

phụ thuộc vào phương sai của những chuỗi TSSL cụ thể cũng như mối quan hệ giữa

những chuỗi TSSL.

• Đối với hai tài sản A và B, hiệp phương sai của TSSL được định nghĩa là:

CovAB = Giá trị kỳ vọng {[RiA − E(RA )][RiB − E(RB )]} = σ AB (1.7)

• Đối với trường hợp phân phối xác suất TSSL của hai tài sản A và B thì

hiệp phương sai được xác định như sau: