Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 4 ppsx

Đề số 4

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2.0 điểm). Cho hàm số y x x 4 2    5 4, có đồ thị (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Tìm m để phương trình x x m 4 2

2

   5 4 log có 6 nghiệm.

Câu II (2.0 điểm).

1. Giải phương trình: x x x

x x

1 1 sin2 sin 2cot2

2sin sin2

    (1)

2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm x     0; 1 3  :

m x x x x   2

      2 2 1 (2 ) 0 (2)

Câu III (1.0 điểm). Tính x

I dx

x

4

0

2 1

1 2 1





 



Câu IV (1.0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1

 2 5 a và ￾ o BAC 120 . Gọi M là trung điểm của cạnh CC1. Chứng minh MB

 MA1 và tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM).

Câu V(1.0 điểm). Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh:

3 2 4 3 5 x y z xy yz zx    