Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 49 pps

Đề số 49

I. PHẦN CHUNG (7 điểm)

Câu I (2 điểm): Cho hàm số x

y

x

2

2





.

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm

đối xứng của (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất.

Câu II (2 điểm):

1) Giải phương trình: x

x x

x x

2

4cos 2 tan 2 .tan 2

4 4 tan cot

     

      

    

2) Giải hệ phương trình:

y

x y x

x

x y

y

2 2

2 2

3

2 1

1

4 22



  

   

    

Câu III (1 điểm): Tính tích phân: x

I dx

x

8

3

ln

1







Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a,

mặt bên tạo với mặt đáy góc 600

. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm

tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Tính thể tích hình chóp S.ABMN

theo a.