Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 37 ppsx

Đề số 37

I. PHẦN CHUNG (7 điểm)

Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x x x

1 8 3 2 3

3 3

    (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Lập phương trình đường thẳng d song song với trục hoành và cắt đồ thị (C)

tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân tại O (O là gốc toạ độ).

Câu II (2 điểm):

1) Giải phương trình: x x 2 1

(1 4sin )sin3

2

 

2) Giải phương trình: x x x x 2 2 2 3 1 tan 1

6



     

Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I = x x x dx

2

5 2 2

2

( ) 4



  

Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp

với đáy góc 0

60 . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm của

SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của

hai phần đó.

Câu V (1 điểm): Cho x, y, z là các số dương thoả mãn x y z 2 2 2   1. Chứng

minh: