Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 36 pot

Đề số 36

I. PHẦN CHUNG (7 điểm)

Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x m m x m 4 2 2       2( 1) 1 (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.

2) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn

nhất.

Câu II (2 điểm):

1) Giải phương trình: x x x 2

2cos 3 4cos4 15sin2 21

4

  

       

2) Giải hệ phương trình: x x y xy y

x y x y

3 2 2 3 6 9 4 0

2

     

     

Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I =

x

x x

e

dx

e e

ln6 2

ln4 6 5 

 



Câu IV (1 điểm): Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, với AB

= 2AD = 2a, sạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), cạnh SC tạo

với mặt đáy (ABCD) một góc 0

45 . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB, mặt

phẳng (GCD) cắt SA, SB lần lượt tại P và Q. Tính thể tích khối chóp

S.PQCD theo a.

Câu V (1 điểm): Cho x và y là hai số dương thoả mãn x y   2. Tìm giá trị nhỏ

nhất của biểu thức: