Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 35 doc

Đề số 35

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x 2

2x 3





(1).

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt

trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OAB cân

tại gốc tọa độ O.

Câu II (2 điểm)

1) Giải phương trình: cot 3 tan 2cot 2 3 x x x     .

2) Giải phương trình: 2 2 x x x x x x         2( 1) 3 1 2 2 5 2 8 5 .

Câu III (1 điểm) Tính tích phân :

4

0

cos sin

3 sin 2











x x I dx

x

.

Câu IV (1 điểm) Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt

là trung điểm các cạnh CD, AD. Điểm P thuộc cạnh DD’ sao cho PD =

2PD. Chứng tỏ (MNP) vuông góc với (AAM) và tính thể tích của khối tứ

diện AAMP.