Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 30 doc

Đề số 30

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số : 3 2 3 3 1

2 2

y x mx m   

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.

2) Xác định m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu đối xứng với

nhau qua đường thẳng y = x.

Câu II. (2,0 điểm)

1) Giải phương trình: 2 2 3 3 tan tan .sin cos 1 0 x x x x    

2) Giải phương trình: 2 1 1 1 5.3 7.3 1 6.3 9 0         x x x x

Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân: I =

4

3

4

1

1

( 1) 



dx

x x

Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh

a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc BAC = 1200

, tính thể

tích của khối chóp S.ABC theo a.

Câu V. (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa:

3 3 3

2 2 2 2 2 2 1

a b c

a ab b b bc c c ca a

  

     

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = a + b + c