Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 28 docx

Đề số 28

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2 điểm). Cho hàm số 4 2 y x x    5 4, có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2) Tìm m để phương trình 4 2

2

| 5 4 | log x x m    có 6 nghiệm.

Câu II (2 điểm).

1) Giải phương trình: 1 1 sin 2 sin 2cot 2

2sin sin 2

x x x    

x x

2) Tìm m để phương trình:  

2 m x x x x       2 2 1 (2 ) 0 có nghiệm x

      0; 1 3

Câu III (1 điểm). Tính tích phân:

4

0

2 1

1 2 1





  

x

I dx

x

Câu IV (1 điểm). Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1

 2 5 a và ￾ 120o BAC . Gọi M là trung điểm của cạnh CC1. Tính khoảng cách

d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM).

Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh:

3 2 4 3 5 x y z xy yz zx     

II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm