Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 26 doc

Đề số 26

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (2 điểm) Cho hàm số 2

1







x

y

x

.

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m, đường thẳng (d) y = – x + m

luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn

AB.

Câu II: (2 điểm)

1) Giải bất phương trình: 4

1

log 2 log 0

2

x    x

2) Giải phương trình: tan tan .sin3 sin sin 2

6 3

     

            x x x x x

Câu III: (1 điểm) Tính tích phân

 

2

3

0

sin

sin 3 cos







xdx

x x

Câu IV: (1 điểm) Tính thể tích hình chóp S.ABC biết SA = a, SB = b, SC = c,

￾ 0 ASB  60 ,

￾ 0 0 ￾ BSC CSA   90 , 120 .

Câu V: (1 điểm) Với mọi số thực dương a; b; c thoả mãn điều kiện a + b + c = 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

3 3 3

2 2 2 (1 ) (1 ) (1 )

  

  

a b c P

a