Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 25 docx

Đề số 25

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (2 điểm) Cho hàm số : 3

y x m x  ( – ) –3 (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1.

2) Tìm k để hệ bất phương trình sau có nghiệm:

3

2 3

2 2

1 3 0

1 1 log log ( 1) 1

2 3

     



    

x x k

x x

Câu II: (2 điểm)

1) Tìm tổng tất cả các nghiệm x thuộc [ 2; 40] của phương trình: sinx – cos2x

= 0.

2) Giải phương trình: 3

2 1 8

2

log 1 log (3 ) log ( 1) 0 x x x       .

Câu III: (1 điểm) Tính tích phân:

1

2

ln  

      

e

I x xdx

x

.

Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,

￾ 0 BAD  60 , SA vuông góc mặt phẳng (ABCD), SA = a. Gọi C là trung điểm

của SC. Mặt phẳng (P) đi qua AC và song với BD, cắt các cạnh SB, SD của

hình chóp lần lượt tại B, D. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Câu V: (1 điểm) Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh bất đẳng

thức