Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 24 pdf

Đề số 24

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (2 điểm) Cho hàm số : 3 2 y x m x m x m        (1 2 ) (2 ) 2 (1) ( m là

tham số).

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2.

2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu,

đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1.

Câu II: (2 điểm)

1) Giải phương trình: 1

cos3 cos 2 cos

2

x x x   

2) Giải bất phương trình: 3log 3 2log 2 3

log 3 log 2







x x

x x

Câu III: (1 điểm) Tính tích phân:

6

2 2 1 4 1



   

dx I

x x

Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF với SA = a, AB = b.

Tính thể tích của hình chóp đó và khoảng cách giữa các đường thẳng SA,

BE.

Câu V: (1 điểm) Cho x, y là các số thực thoả mãn điều kiện: 2 2 x xy y    3.

Chứng minh rằng : 2 2        (4 3 3) 3 4 3 3. x xy y