Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 23 ppsx

Đề số 23

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (2 điểm) Cho hàm số 3

y x x   .

1) Khảo sát sự biến thiên và đồ thị (C) của hàm số.

2) Dựa và đồ thị (C) biện luận số nghiệm của phương trình: x3

– x = m

3

– m

Câu II: (2 điểm)

1) Giải phương trình: cos

2

x + cosx + sin3

x = 0

2) Giải phương rtình: 3 2 2 2 2 1 3 0        

x x

.

Câu III: (1 điểm) Cho I =

ln 2 3 2

3 2

0

2 1

1

 

   

x x

x x x

e e dx

e e e

. Tính e

I

Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang

vuông tai A và D. Biết AD = AB = a, CD = 2a, cạnh bên SD vuông góc với

mặt phẳng đáy và SD = a. Tính thể tứ diện ASBC theo a.

Câu V: (1 điểm) Cho tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P =

2 2

2

1 tan 1

2 2

1 tan

2

          



A B

tan

C

+

2 2

2

1 tan 1

2 2

1 tan

2

             



B C

tan

A