Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 21 docx

Đề số 21

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (2 điểm) Cho hàm số

3 2 y x mx m x      2 ( 3) 4 có đồ thị là (Cm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1.

2) Cho đường thẳng (d): y = x + 4 và điểm K(1; 3). Tìm các giá trị của tham

số m sao cho (d) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao cho tam

giác KBC có diện tích bằng 8 2 .

Câu II: (2 điểm)

1) Giải bất phương trình: 1 1 15.2 1 2 1 2       x x x

2) Tìm m để phương trình: 2

2 0,5 4(log ) log 0 x x m    có nghiệm thuộc (0, 1).

Câu III: (2 điểm) Tính tích phân: I =

3

6 2

1

(1 ) 



dx

x x

.

Câu IV: (1 điểm) Tính thể tích của hình chóp S.ABC, biết đáy ABC là một tam

giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy, hai mặt bên còn lại cùng

tạo với đáy góc α.

Câu V: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 2

cos

sin (2cos sin ) 

x

x x x

với 0 <

x 

3



.