Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 18 pptx

Đề số 18

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (2 điểm) Cho hàm số 2 3

2







x

y

x

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Cho M là điểm bất kì trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường

tiệm cận của (C) tại A và B. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận. Tìm

toạ độ điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ

nhất.

Câu II (2 điểm)

1) Giải phương trình: 2 2 1 sin sin cos sin 2cos

2 2 4 2

  

       

x x x

x x

2) Giải bất phương trình: 2

2 1

2

1

log (4 4 1) 2 2 ( 2)log

2

 

           x x x x x

Câu III (1 điểm) Tính tích phân: 2

1

ln 3 ln

1 ln

 

      



e

x

I x x dx

x x

Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a. BC =

2

a

. SA a  3 ,

￾ ￾ 0

SAB SAC   30

Tính thể tích khối chóp S.ABC