Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 16 pptx

Đề số 16

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (2 điểm) Cho hàm số 2 4

1







x

y

x

.

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Tìm trên (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(–3;0)

và N(–1; –1)

Câu II: (2 điểm)

1) Giải phương trình: 4cos4

x – cos2x 1 3 cos4 cos

2 4

 

x

x =

7

2

2) Giải phương trình: 3

x

.2x = 3x

+ 2x + 1

Câu III: (1 điểm) Tính tích phân: K =

2

0

1 sin

.

1 cos



  

    



x x

e dx

x

Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh bên bằng 1.

Các mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc α. Tính thể tích hình cầu nội

tiếp hình chóp S.ABC.

Câu V: (1 điểm) Gọi a, b, c là ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2. Chứng

minh rằng:

52 2 2 2 2 2

27

     a b c abc