Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 11 potx

Đề số 11

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (2 điểm) Cho hàm số 1

1







x

y

x

(C).

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Tìm trên trục tung tất cả các điểm từ đó kẻ được duy nhất một tiếp tuyến

tới (C).

Câu II: (2 điểm)

1) Giải phương trình: 2 2 2 2 2 log ( 1) ( 5)log( 1) 5 0 x x x x      

2) Tìm nghiệm của phương trình: 2 3 cos sin 2 x cos x x    thoả mãn : x   1 3

Câu III: (1 điểm) Tính tích phân:

1

2

0

   ln( 1) 

I x x x dx

Câu IV: (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác

vuông tại B và AB = a, BC = b, AA’ = c ( 2 2 2 c a b   ). Tính diện tích thiết

diện của hình lăng trụ bị cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với

CA.

Câu V: (1 điểm) Cho các số thực x y z , , (0;1)  và xy yz zx   1 . Tìm giá trị nhỏ

nhất của biểu thức: 2 2 2 1 1 1

  

  

x y z P

x y z

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm):