Tuyển chọn 15 đề ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021: Phần 1 - Đặng Việt Đông

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG

15 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I

MÔN TOÁN – LỚP 10

NĂM HỌC 2020 - 2021

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI

ĐT: 0978064165 - Email: [email protected] Trang 1

Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông

ID Tik Tok: dongpay

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

Đề 1 Môn Toán – Lớp 10

(Thời gian làm bài 90 phút)

Không kể thời gian phát đề

Câu 1. Cho tam giác ABC , trọng tâm G , gọi I là trung điểm BC , M là điểm thỏa mãn:

2 3 MA MB MC MB MC    

    

. Khi đó tập hợp điểm M là:

A. Đường trung trực của IG . B. Đường tròn tâm I , bán kính BC .

C. Đường tròn tâm G , bán kính BC . D. Đường trung trực của BC .

Câu 2. Giá trị x  2 là điều kiện của phương trình nào sau đây?

A. 1

x x 2 0.

x

    B. 1

2

4

x x

x

  



.

C. 1

0

2

x

x

 



. D. 1

2 1

2

x x

x

  



.

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của m để hai đồ thị hàm số

2

y x x     2 3 và 2

y x m   có điểm

chung?

A. 7

2

m   . B. 7

2

m   . C. 7

2

m   . D. 7

2

m   .

Câu 4. Cho mệnh đề

2

" , 3 2 0"      x x x  . Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:

A. 2      x x x , 3 2 0 . B. 2

     x x x , 3 2 0.

C. 2      x x x , 3 2 0 . D. 2

     x x x , 3 2 0 .

Câu 5. Một chiếc cổng hình parabol dạng

1 2

2

y x   có chiều rộng d m  8 . Hãy tính chiều cao h của

cổng? (Xem hình minh họa dưới đây).

A. h m  8 . B. h m  9 . C. h m  7 . D. h m  5 .

Câu 6. Xác định phương trình của parabol 2

y ax bx c    đi qua 3 điểm A0; 1 , B1; 1 ,

C1;1 ?

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI

ĐT: 0978064165 - Email: [email protected] Trang 2

Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông

ID Tik Tok: dongpay

A. 2

y x x   1. B. 2

y x x   1. C. 2

y x x   1. D. 2

y x x   1.

Câu 7. Biết rằng đồ thị hàm số y ax b   đi qua điểm E2; 1  và song song với đường thẳng ON

với O là gốc tọa độ và N 1;3 . Tính giá trị biểu thức 2 2 S a b   .

A. S  40 . B. S  58. C. S  4 . D. S  58.

Câu 8. Cho tập hợp A  1;5 và B m m    ; 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để A giao B là

một khoảng?

A. 5. B. 3. C. 4. D. 2.

Câu 9. Cho hàm số   2

2 1 khi 0

3 khi 0

x x

y f x

x x

  

  

 

. Giá trị của biểu thức P f f     1 1    là:

A. 2 . B. 0 . C.1. D. 4 .

Câu 10. Cho  

2

A  x    : 12 35 0 x x  ,

1

: 0

7

x

B x

x

  

       

 . Tập B A\ là:

A. 1; 5 {7}  . B. 1; 5 {7}  . C. 1; 5 . D. 1; 5.

Câu 11. Véctơ có điểm đầu là A , điểm cuối là B được kí hiệu là:

A. AB . B. AB



. C. AB



. D. BA



.

Câu 12. Cho đồ thị hàm số  

2

y x x P    2 1 (hình vẽ sau). Dựa vào đồ thị P xác định số giá trị

nguyên dương của m để phương trình 2

x x m     2 2 2 0 có nghiệm x  1;2 ?

A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 .

Câu 13. Biểu thức  

4 2 2 2 f x x x x x    cos cos sin sin có giá trị bằng:

A. 1. B. 2 . C. 2 . D. 1.

Câu 14. Cho tập hợp A    ;3 , B x x      5, C  1;7 . Tập hợp A B C     là:

A. 1;5. B. 5;7 . C.  . D. 1;3.

Câu 15. Có bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình  

2 2

m x m m     1 2 vô nghiệm?

A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI

ĐT: 0978064165 - Email: [email protected] Trang 3

Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông

ID Tik Tok: dongpay

Câu 16. Cho tam giác OAB vuông cân tại O , cạnh OA  4 . Tính 2OA OB 

 

.

A. 2 4 5 OA OB  

 

. B. 2 12 5 OA OB  

 

.

C. 2 4 OA OB  

 

. D. 2 12 OA OB  

 

.

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A B C 5;3 , 2; 1 , 1;5        . Gọi H a b  ; 

là trực tâm của tam giác ABC . Tính tổng a b  ?

A. 1. B. 5 . C. 5 . D. 1.

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A B C 1; 2 , 1;1 , 5 ; 1      . Tính

cos A?

A. 1

5



. B. 1

5

. C. 2

5



. D. 2

5

.

Câu 19. Trong 1;10 có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2

1 2

m x x m

x

  





có hai

nghiệm phân biệt?

A. 7 . B. 9 . C. 10. D. 8 .

Câu 20. Trong hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với A B   2;3 , 4; 1    , trọng tâm của tam giác là

G2; 1 . Toạ độ đỉnh C là:

A. 6; 4  . B. 2;1 . C. 4; 5  . D. 6; 3 .

Câu 21. Phương trình x x    1 3 có một nghiệm nằm trong khoảng nào sau đây?

A. 5;9. B. 1;3. C. 4;7. D. 0;2.

Câu 22. Tập tất cả các giá trị của m để phương trình  

2 m x mx     2 2 1 0 có hai nghiệm trái dấu là:

A. m  1;2. B.  \ 2   .

C. m    ; 2. D. m      ; 1 2;   .

Câu 23. Giả sử 1

x và 2

x là hai nghiệm của phương trình 2

x x    3 10 0 . Giá trị của tổng

1 2

1 1

x x

 là:

A. 3

10

. B. 10

3

. C. 10

3

 . D. 3

10

 .

Câu 24. Phương trình 2 3 1 x   tương đương với phương trình nào dưới đây?

A. x x x       3 2 3 1 3 . B. x x x 2 3   .

C. 3 2 3 3     x x x  . D.  x x x     4 2 3 4  .

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình  

2

m x m     1 1 0 có nghiệm duy nhất?

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI

ĐT: 0978064165 - Email: [email protected] Trang 4

Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông

ID Tik Tok: dongpay

A. m  1. B. m  1 hoặc m  1.

C. m  1. D. m  1 và m  1.

Câu 26. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình: x x    2 3 5 ?

A. 1

4

. B. 1

4

 . C. 13

4

 . D. 13

4

.

Câu 27. Cho tập S x x       :1 2 7. Trong các tập sau đây, tập nào bằng tập S ?

A.    ;3 1;    . B.   6;1 3;10   .

C.    ;1 3;    . D.   5;1 3;9   .

Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A3;2 , B4;3. Tìm điểm M thuộc trục Ox và

có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M .

A. M 7;0. B. M 3;0. C. M 9;0 . D. M 5;0.

Câu 29. Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Khi đó:

A. 1 1

3 2

AG AB AC  

  

. B. 1 1

2 2

AG AB AC  

  

.

C. 1 1

3 3

AG AB AC  

  

. D. 2 2

3 3

AG AB AC  

  

.

Câu 30. Cho ba điểm A B C , , phân biệt. Tập hợp những điểm M mà CM CB CA CB . . 

   

là:

A. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC .

B. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC .

C. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB .

D. Đường tròn đường kính AB .

Câu 31. Số nghiệm phương trình    

4 2 2 5 5 7 1 2 0      x x là:

A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 1.

Câu 32. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A3;1 và B1; 3  . Tọa độ của vectơ AB



là:

A.   1; 1. B. 4;4 . C. 4; 4  . D.   2; 2.

Câu 33. Hình vẽ sau đây là biểu diễn trên trục số của tập hợp nào sau đây?

A.  \ 1;5  . B.  \ 1;5  . C.  \ 1;5  . D.  \ 1;5   .

Câu 34. Cho hàm số  

2

y f x ax bx c     có đồ thị sau:

] (

1 5

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI

ĐT: 0978064165 - Email: [email protected] Trang 5

Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông

ID Tik Tok: dongpay

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để

2

ax b x c m    1 có bốn nghiệm phân biệt?

A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 5 .

Câu 35. Cho tam giác ABC . Điểm M thỏa mãn AB AC AM   2

  

. Chọn khẳng định đúng?

A. M trùng với A . B. M là trọng tâm của tam giác ABC .

C. M trùng với B hoặc C . D. M là trung điểm của BC .

Câu 36. Nghiệm của hệ phương trình:

2 1

3 2 2

x y

x y

   

  

là:

A.  2 2;2 2 3    . B.  2 2;2 2 3    .

C. 2 2;3 2 2    . D. 2 2;2 2 3    .

Câu 37. Phương trình 4

2 2

2

x x x

x

    



có bao nhiêu nghiệm?

A. 1. B. 2 . C. Vô số. D. 0 .

Câu 38. Cho A x x      : 5. Phần bù của A trong tập số thực là:

A. 5;5. B.     ; 5 5;   .

C.     ; 5 5;    . D. 5;5 .

Câu 39. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Độ dài AD AB 

 

bằng:

A. 3

2

a

. B. 2

2

a

. C. 2a . D. a 2 .

Câu 40. Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm A3; 2  , B4;5. Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao

cho A , B , M thẳng hàng?

A. 24 ;0

7

M

     . B. 17 ;0

7

M

     . C. M 1;0. D. 23;0

7

M

     .

Câu 41. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A ,

B , C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI

ĐT: 0978064165 - Email: [email protected] Trang 6

Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông

ID Tik Tok: dongpay

A. 2

y x x    2 1. B. 2

y x x    3 6 1. C. 2

y x x     2 1. D. 2

y x x    3 6 .

Câu 42. Cho 3 điểm M , N , P thẳng hàng trong đó N nằm giữa M và P . khi đó các cặp véc tơ nào

sau đây cùng hướng?

A. MN



và MP



. B. MN



và PN



. C. NM



và NP



. D. MP



và PN



.

Câu 43. Số nghiệm của phương trình :  

2

x x x     4 3 2 0 là:

A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 .

Câu 44. Cho hàm số

2

y f x mx m x      ( ) 2( 6) 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng ;2 ?

A. 3 . B. vô số. C. 1. D. 2 .

Câu 45. Tập xác định của hàm số

1

3

3

y x

x

  



là:

A. D   \ 3  . B. D   3; . C. D   3; . D. D    ;3.

Câu 46. Cho góc  tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. tan 0   . B. cos 0   . C. cot 0   . D. sin 0   .

Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A2; 5  và B4;1 . Tọa độ trung điểm I của

đoạn thẳng AB là:

A. I 3; 2 . B. I 3;2 . C. I 1;3 . D. I   1; 3.

Câu 48. Trong một lớp học có 100 học sinh, 35 học sinh chơi bóng đá và 45 học sinh chơi bóng

chuyền, 10 học sinh chơi cả hai môn thể thao. Hỏi có bao nhiêu học sinh không chơi môn thể

thao nào? (Biết rằng chỉ có hai môn thể thao là bóng đá và bóng chuyền).

A. 60 . B. 70 . C. 30 . D. 20 .

Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ của điểm N trên cạnh BC của tam giác ABC biết:

A2; 1 , B3;4, C0; 1  và S  ABN ACN  3S (Trong đó S  ABN ACN , S lần lượt là diện tích

các tam giác ABN và ACN ) ?

A. 1 1

;

3 3

N

    

 . B. 3 1

;

4 4

N

     . C. 1 1

;

3 3

N

    

 . D. 1 3

;

4 4

N

     .

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI

ĐT: 0978064165 - Email: [email protected] Trang 7

Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông

ID Tik Tok: dongpay

Câu 50. Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 6 và góc BAC    120 . Điểm M thuộc cạnh

AB sao cho 1

3

AM AB  và điểm N là trung điểm của cạnh AC . Tính tích vô hướng

BN CM.

 

.

A. 51. B. 9 . C. 9 . D. 51.

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI

ĐT: 0978064165 - Email: [email protected] Trang 8

Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông

ID Tik Tok: dongpay

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

Đề 1 Môn Toán – Lớp 10

(Thời gian làm bài 90 phút)

Không kể thời gian phát đề

Câu 1. Cho tam giác ABC , trọng tâm G , gọi I là trung điểm BC , M là điểm thỏa mãn:

2 3 MA MB MC MB MC    

    

. Khi đó tập hợp điểm M là:

A. Đường trung trực của IG . B. Đường tròn tâm I , bán kính BC .

C. Đường tròn tâm G , bán kính BC . D. Đường trung trực của BC .

Lời giải

Chọn A

Theo tính chất trọng tâm và trung điểm ta có: MA MB MC MG    3

   

; MB MC MI   2

  

.

Khi đó: 2 3 MA MB MC MB MC    

    

  2 3 3 2 MG MI

 

  6 6 MG MI   MG MI  M thuộc đường trung trực của đoạn IG .

Câu 2. Giá trị x  2 là điều kiện của phương trình nào sau đây?

A. 1

x x 2 0.

x

    B. 1

2

4

x x

x

  



.

C. 1

0

2

x

x

 



. D. 1

2 1

2

x x

x

  



.

Lời giải

Chọn A

Xét đáp án A. Phương trình 1

x x 2 0

x

    có điều kiện xác định là

0 0

2

2 0 2

x x

x

x x

        

    

.

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của m để hai đồ thị hàm số

2

y x x     2 3 và 2

y x m   có điểm

chung?

A. 7

2

m   . B. 7

2

m   . C. 7

2

m   . D. 7

2

m   .

Lời giải

Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số đã cho là:

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI

ĐT: 0978064165 - Email: [email protected] Trang 9

Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông

ID Tik Tok: dongpay

2 2 2           x x x m x x m 2 3 2 2 3 0 (1)

Hai đồ thị của hai hàm số đã cho có điểm chung khi và chỉ khi 1 có nghiệm

7

' 0 7 2 0

2

         m m .

Câu 4. Cho mệnh đề

2

" , 3 2 0"      x x x  . Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:

A. 2      x x x , 3 2 0 . B. 2

     x x x , 3 2 0.

C. 2      x x x , 3 2 0 . D. 2

     x x x , 3 2 0 .

Lời giải

Chọn B

Phủ định của mệnh đề " , "  x p x    là mệnh đề " , "  x p x    .

Câu 5. Một chiếc cổng hình parabol dạng

1 2

2

y x   có chiều rộng d m  8 . Hãy tính chiều cao h của

cổng? (Xem hình minh họa dưới đây).

A. h m  8 . B. h m  9 . C. h m  7 . D. h m  5 .

Lời giải

Chọn A

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI

ĐT: 0978064165 - Email: [email protected] Trang 10

Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông

ID Tik Tok: dongpay

Dựa vào đồ thị hàm parabol 1 2

2

y x   ta có hoành độ điểm M là 4.

Chiều cao

2

4

8

2

h y     M

.

Câu 6. Xác định phương trình của parabol 2

y ax bx c    đi qua 3 điểm A0; 1 , B1; 1 ,

C1;1 ?

A. 2

y x x   1. B. 2

y x x   1. C. 2

y x x   1. D. 2

y x x   1.

Lời giải

Chọn B

Do parabol đi qua 3 điểm A0; 1 , B1; 1 , C1;1 nên ta có hệ phương trình

0. 0. 1 1

1 1

1 1

a b c a

a b c b

a b c c

                 

        

Vậy phương trình của parabol cần tìm là 2

y x x   1.

Câu 7. Biết rằng đồ thị hàm số y ax b   đi qua điểm E2; 1  và song song với đường thẳng ON

với O là gốc tọa độ và N 1;3 . Tính giá trị biểu thức 2 2 S a b   .

A. S  40 . B. S  58. C. S  4 . D. S  58.

Lời giải

Chọn B

Gọi d y ax b :  

Vì đường thẳng ON đi qua gốc tọa độ nên phương trình có dạng y a x  ' .

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI

ĐT: 0978064165 - Email: [email protected] Trang 11

Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông

ID Tik Tok: dongpay

N ON a a 1;3 3 .1 3        .

Vì d song song với ON nên a b   3, 0.

E d b b 2; 1 1 3.2 7           (nhận).

Vậy 2 2 S a b    58 .

Cách khác: vì 2 2 S a b    0

Câu 8. Cho tập hợp A  1;5 và B m m    ; 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để A giao B là

một khoảng?

A. 5. B. 3. C. 4. D. 2.

Lời giải

Chọn C

Để A B  là một khoảng thì

1 1

0 5

5

m

m

m

      

 

.

Vậy m1;2;3;4. Chọn đáp án C.

Câu 9. Cho hàm số   2

2 1 khi 0

3 khi 0

x x

y f x

x x

  

  

 

. Giá trị của biểu thức P f f     1 1    là:

A. 2 . B. 0 . C.1. D. 4 .

Lời giải

Chọn D

   

2

f     1 3. 1 3.

f 1 2.1 1 1     .

Vậy P f f        1 1 3 1 4    .

Câu 10. Cho  

2

A  x    : 12 35 0 x x  ,

1

: 0

7

x

B x

x

  

       

 . Tập B A\ là:

A. 1; 5 {7}  . B. 1; 5 {7}  . C. 1; 5 . D. 1; 5.

Lời giải

Chọn D

Ta có:

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI

ĐT: 0978064165 - Email: [email protected] Trang 12

Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông

ID Tik Tok: dongpay

 

2

5 0

7 0 5

12 35 0 ( 5)( 7) 0 5 ; 7

5 0 7

7 0

x

x

x x

x x x x

x x

x

   



                 

    



   

.

 

7

1 0 7

1 7 1

0 1 1; 7 7 0

7 ( 1)( 7) 0 7

1 0 7

7 0

x

x x

x x x

x x x

x x x x

x x

x

 





     

        

               

             



   

.

Dẫn đến

   

2

A   x    : 12 3 x x  5 0 5 ; 7 .

 

1

x : 0 1; 7

7

B

x

x



   

   



 

 .

Vậy B A\  x     :1 5 1; 5 . x   

Câu 11. Vectơ có điểm đầu là A , điểm cuối là B được kí hiệu là:

A. AB . B. AB



. C. AB



. D. BA



.

Lời giải

Chọn B.

Câu 12. Cho đồ thị hàm số  

2

y x x P    2 1 (hình vẽ sau). Dựa vào đồ thị P xác định số giá trị

nguyên dương của m để phương trình 2

x x m     2 2 2 0 có nghiệm x  1;2 ?

A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 .

Lời giải

Chọn D

Ta có phương trình 2 2 x x m x x m          2 2 2 0 2 1 1 2 1

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI

ĐT: 0978064165 - Email: [email protected] Trang 13

Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông

ID Tik Tok: dongpay

Khi đó, nghiệm của phương trình 1 là số giao điểm của đồ thị P và đường thẳng

y m  1 2 .

Dựa vào đồ thị P , để phương trình 2

x x m     2 2 2 0 có nghiệm x  1;2 thì

1 3 2 1 2 2 3 2 1 .

2 2

m m m



           

Vậy có 2 giá trị nguyên dương là m m   0, 1.

Câu 13. Biểu thức  

4 2 2 2 f x x x x x    cos cos sin sin có giá trị bằng:

A. 1. B. 2 . C. 2 . D. 1.

Lời giải

Chọn D

Ta có  

4 2 2 2 f x x x x x    cos cos sin sin

 

2 2 2 2

2 2

cos cos sin sin

cos sin

1.

x x x x

x x

  

 



Câu 14. Cho tập hợp A    ;3 , B x x      5, C  1;7 . Tập hợp A B C     là

A. 1;5. B. 5;7 . C.  . D. 1;3.

Lời giải

Chọn D

Ta có: B x x      5    B 5;  .

B C    1;  .

Suy ra: A B C      1;3 .

Câu 15. Có bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình  

2 2

m x m m     1 2 vô nghiệm?

A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.

Lời giải

Chọn C

Để phương trình ax b  vô nghiệm thì

0

0

a

b

 



 

.

Do đó

2

2

1

1 0

1 1.

2 0 2

m

m

m m

m m

m

             

    

 

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI

ĐT: 0978064165 - Email: [email protected] Trang 14

Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông

ID Tik Tok: dongpay

Vậy chỉ có duy nhất một giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu 16. Cho tam giác OAB vuông cân tại O , cạnh OA  4 . Tính 2OA OB 

 

.

A. 2 4 5 OA OB  

 

. B. 2 12 5 OA OB  

 

.

C. 2 4 OA OB  

 

. D. 2 12 OA OB  

 

.

Lời giải

Chọn A

Cách 1:

Theo giả thiết ta có:

4

. 0

OA OB

OA OB

  



 

 

Khi đó

2

2 2 2 4O 4 . 80 OA OB A OB OAOB     

   

.

Vậy 2 4 5 OA OB  

 

.

Cách 2:

Trong mặt phẳng Oxy , chọn A B 0;4, 0;4   .

Suy ra tọa độ vectơ u OA OB   2

  

là u   (8; 4)



.

Vậy u OA OB    2 4 5

  

.

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A B C 5;3 , 2; 1 , 1;5        . Gọi H a b  ; 

là trực tâm của tam giác ABC . Tính tổng a b  ?

A. 1. B. 5 . C. 5 . D. 1.

Lời giải

Chọn B

Ta có

   

   

5; 3 ; 3;6

2; 1 ; 6;2

AH a b BC

BH a b AC



     



      

 

 

Do H a b  ;  là trực tâm của tam giác ABC nên ta có:

   

   

. 0 3 3 5 6 3 0

5

. 0 6 2 2 1 0 2

AH BC a a b

a b

BH AC a b b

         

       

         

 

  .

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A B C 1; 2 , 1;1 , 5 ; 1      . Tính

cos A?