Từ bài toán giải phương trình tới bài toán quỹ tích

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

------------------------------------------

NGUYỄN VĂN CHÍNH

TỪ BÀI TOÁN GIẢI PHƢƠNG TRÌNH

TỚI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH

LUẬN VĂN THẠC SĨ:PHƢƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP

Thái nguyên – năm 2010

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

---------------------------------------

NGUYỄN VĂN CHÍNH

TỪ BÀI TOÁN GIẢI PHƢƠNG TRÌNH

TỚI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH

Chuyên ngành:phƣơng pháp toán sơ cấp

Mã số: 604640

LUẬN VĂN THẠC SĨ:PHƢƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC

TS.Nguyễn Minh Hà

Thái nguyên – năm 2010

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

---------------------------------------

NGUYỄN VĂN CHÍNH

TỪ BÀI TOÁN GIẢI PHƢƠNG TRÌNH

TỚI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH

Chuyên ngành:phƣơng pháp toán sơ cấp

Mã số: 604640

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

PHƢƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP

Thái nguyên – năm 2010

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Công trình được hoàn thành tại : Trường Đại học Khoa học - ĐHTN

Người hướng dẫn khoa học:TS.Nguyễn Minh Hà

Phản biện 1: …………………………………………………….

Phản biện 2: …………………………………………………….

Luận văn được bảo vệ trước hội đồng chấm luận văn họp tại :

Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên

Vào hồi ……giờ …...ngày …. tháng …. năm 2010

Có thể tìm hiểu luận văn tại trung tâm học liệu Đại học Thái Nguyên

và thư viện trường Đại học Khoa học.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

MỤC LỤC

Trang

Lời nói đầu 01

Chương 1. Hai bài toán một bản chất 03

1.1.Bài toán tìm đối tượng thoả mãn điều kiện 03

1.2.Phương trình và bài toán giải phương trình 05

1.2.1.Đẳng thức 05

1.2.2.Phương trình 05

1.2.3.Ba phương pháp giải phương trình 06

1.2.4.Phương trình hệ quả, phương trình tương đương 09

1.3.Quỹ tích và bài toán tìm quỹ tích 12

1.3.1.Cái nhìn tổng quan 12

1.3.2.Thuận-đảo, biến đổi hệ quả và thử lại 13

1.3.3.Thuận đảo đồng thời ,biến đổi tương đương 21

1.3.4.Đảo-phản đảo, đoán nhận và khẳng định 26

Chương 2. Dự đoán quỹ tích và giới hạn quỹ tích 32

2.1.Suy luận toán học và suy luận có lí 32

2.1.1.Định nghĩa và ví dụ 32

2.1.2.Tính tương đối 32

2.1.3.Chú ý 33

2.2. Công đoạn dự đoán quỹ tích – sai lầm thường gặp 33

2.2.1. Thế nào là công đoạn dự đoán quỹ tích 33

2.2.2. Công đoạn dự đoán quỹ tích nằm ở đâu 33

2.2.3. Những phép suy luận có lí cơ bản 37

2.3. Công đoạn giới hạn quỹ tích – Sai lầm tràn lan 39

2.3.1.Thế nào là công đoạn giới hạn quỹ tích 39

2.3.2.Có hay không công đoạn giới hạn quỹ tích 39

Kết luận 51

Tài liệu tham khảo 53