Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
TS VÀO 10 Nam Định(1993-2008)
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 n¨m häc 1995 – 1996.
®Ò chÝnh thøc m«n: to¸n
Thêi gian lµm bµi: 150 phót
-----------------------------------
c©u 1:(3 ®iÓm)
Rót gän c¸c biÓu thøc sau:
( )
( )
.
7
1
;
3
1
1 49
4 9 6 1
3 3 2 2
2 1
2 2
3
3 2 3
2
15 120
4
1
6 5
2
1
2
2
2
〈 ≠ ±
−
− − +
=
− + −
+
+
+
=
= + − −
x x
x
x x x C
B
A
c©u 2:(2,5 ®iÓm)
Cho hµm sè ( )
2
1 2
y = − x P
a. VÏ ®å thÞ cña hµm sè (P)
b. Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ®êng th¼ng y=2x+m c¾t ®å thÞ (P) t¹i 2 ®iÓm
ph©n biÖt A vµ B. Khi ®ã h·y t×m to¹ ®é hai ®iÓm A vµ B.
c©u 3: (3 ®iÓm)
Cho ®êng trßn t©m (O), ®êng kÝnh AC. Trªn ®o¹n OC lÊy ®iÓm B
(B≠C) vµ vÏ ®êng trßn t©m (O’) ®êng kÝnh BC. Gäi M lµ trung ®iÓm cña
®o¹n AB. Qua M kÎ mét d©y cung DE vu«ng gãc víi AB. CD c¾t ®êng
trßn (O’) t¹i ®iÓm I.
a. Tø gi¸c ADBE lµ h×nh g×? T¹i sao?
b. Chøng minh 3 ®iÓm I, B, E th¼ng hµng.
c. Chøng minh r»ng MI lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn (O’) vµ
MI2=MB.MC.
c©u 4: (1,5®iÓm)
Gi¶ sö x vµ y lµ 2 sè tho¶ m·n x>y vµ xy=1.
T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc .
2 2
x y
x y
−
+
.
Gi¸o viªn Vò §øc H¹nh Trêng THCS H¶i V©n
1
®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 n¨m häc 1996-1997.
®Ò chÝnh thøc: m«n to¸n.
Thêi gian lµm bµi: 150 phót.
…………………………….
c©u 1:(3 ®iÓm)
Cho hµm sè y = x .
a.T×m tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè.
b.TÝnh y biÕt: a) x=9 ; b) x=( )
2
1− 2
c. C¸c ®iÓm: A(16;4) vµ B(16;-4) ®iÓm nµo thuéc ®å thÞ cña hµm sè,
®iÓm nµo kh«ng thuéc ®å thÞ cña hµm sè? T¹i sao?
Kh«ng vÏ ®å thÞ, h·y t×m hoµnh ®é giao ®iÓm cña ®å thÞ hµm sè ®· cho
vµ ®å thÞ hµm sè y=x-6.
c©u 2:(1 ®iÓm)
XÐt ph¬ng tr×nh: x2
-12x+m = 0 (x lµ Èn).
T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm x1, x2 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x2 =x1
2
.
c©u 3:(5 ®iÓm)
Cho ®êng trßn t©m B b¸n kÝnh R vµ ®êng trßn t©m C b¸n kÝnh R’ c¾t
nhau t¹i A vµ D. KÎ c¸c ®êng kÝnh ABE vµ ACF.
a.TÝnh c¸c gãc ADE vµ ADF. Tõ ®ã chøng minh 3 ®iÓm E, D, F th¼ng
hµng.
b.Gäi M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng BC vµ N lµ giao ®iÓm cña c¸c ®-
êng th¼ng AM vµ EF. Chøng minh tø gi¸c ABNC lµ h×nh b×nh hµnh.
c.Trªn c¸c nöa ®êng trßn ®êng kÝnh ABE vµ ACF kh«ng chøa ®iÓm D ta
lÇn lît lÊy c¸c ®iÓm I vµ K sao cho gãc ABI b»ng gãc ACK (®iÓm I
kh«ng thuéc ®êng th¼ng NB;K kh«ng thuéc ®êng th¼ngNC)
Chøng minh tam gi¸c BNI b»ng tam gi¸c CKN vµ tam gi¸c NIK lµ tam
gi¸c c©n.
d.Gi¶ sö r»ng R<R’.
1. Chøng minh AI<AK.
2. Chøng minh MI<MK.
c©u 4:(1 ®iÓm)
Cho a, b, c lµ sè ®o cña c¸c gãc nhän tho¶ m·n:
cos2
a+cos2b+cos2
c≥2. Chøng minh: (tga. tgb. tgc)2 ≤ 1/8.
®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 n¨m häc 1997- 1998.
®Ò chÝnh thøc: m«n to¸n.
Gi¸o viªn Vò §øc H¹nh Trêng THCS H¶i V©n
2
Thêi gian lµm bµi: 150 phót
……………………………...
c©u 1: (2,5 ®iÓm)
Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a. x2
-x-12 = 0
b. x = 3x +4
c©u 2: (3,5 ®iÓm)
Cho Parabol y=x2
vµ ®êng th¼ng (d) cã ph¬ng tr×nh y=2mx-m2+4.
a. T×m hoµnh ®é cña c¸c ®iÓm thuéc Parabol biÕt tung ®é cña chóng
b. Chøng minh r»ng Parabol vµ ®êng th¼ng (d) lu«n c¾t nhau t¹i 2 ®iÓm
ph©n biÖt. T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña chóng. Víi gi¸ trÞ nµo cña m th×
tæng c¸c tung ®é cña chóng ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt?
c©u 3: (4 ®iÓm)
Cho ∆ABC cã 3 gãc nhän. C¸c ®êng cao AA’, BB’, CC’ c¾t nhau t¹i
H; M lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC.
1. Chøng minh tø gi¸c AB’HC’ néi tiÕp ®îc trong ®êng trßn.
2. P lµ ®iÓm ®èi xøng cña H qua M. Chøng minh r»ng:
a. Tø gi¸c BHCP lµ h×nh b×nh hµnh.
b. P thuéc ®êng trßn ngo¹i tiÕp ∆ABC.
3. Chøng minh: A’B.A’C = A’A.A’H.
4. Chøng minh: 8
' ' ' 1
⋅ ⋅ ≤
HC
HC
HB
HB
HA
HA
®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 n¨m häc 1999-2000.
®Ò thi chÝnh thøc: m«n to¸n.
Thêi gian lµm bµi: 150 phót.
………………………………….
c©u 1: (1,5 ®iÓm)
Gi¸o viªn Vò §øc H¹nh Trêng THCS H¶i V©n
3