Toán ứng dụng part 4 pps

bảng II.10 (với tổng chi phí vận tải l à 42000).

Bảng II.10. Phương án vận tải xuất phát

3

1000

2

4000

7 6

7

2500

5 2

2000

3

1500

2

2500

5 4 5

6000 4000 2000 1500

Ta có e13 = 7 - 2 + 7 - 3 = +9. Ta tìm cách tính e13 bằng cách khác nhanh hơn như

trình bày sau đây.

Trước hết cần xây dựng hệ thống số thế vị h àng và cột {(ui, vj), i = 1, 2, 3; j = 1, 2, 3,

4}. Có thể gán cho một thế vị bất kì giá trị 0 (hoặc một giá trị bất kì khác), thế vị này

thường được chọn ở hàng hay cột có nhiều ô sử dụng nhất. Chẳng hạn chọn u 2 = 0.

Các thế vị khác được tính bởi công thức: ui + vij = cij " ô (i, j) sử dụng.

u2 = 0 fi v1 = 7 (= c21 - u2)

v3 = 2 (= c23 - u2)

v4 = 3 (= c24 - u2)

u1 = -4 (= c11 - v1)

u3 = -5 (= c37 - v1)

v2 = 6 (= c12 - u1)

Công thức tổng quát để tính các hiệu suất cho các ô (i, j) chưa sử dụng là:

eij = cij - (ui + vj).

Chẳng hạn ta có e 13 = c13 - (u1 + v3) = 7 - (-4 + 2) = 9. Các hi ệu suất khác được tính

tương tự (xem bảng II.11).

Bảng II.11. Tính toán các thế vị và các hiệu suất

v1 = 7 v2 = 6 v3 = 2 v4 = 3

3

1000

2

4000

7 6

7

2500

5 (-1) 2

2000

3

1500

5000

6000

2500

5000

6000

2500

u1 = -4

u2 = 0

u3 = -5