Toán ứng dụng part 2 pot

a11x11 + a21x21 ≥ b1,

a12x12 + a22x22 ≥ b2,

a13x13 + a23x23 ≥ b3,

a11x11 + a21x21 £ d1,

a12x12 + a22x22 £ d2,

a13x13 + a23x23 £ d3,

x11 + x12 + x13 £ m1,

x21 + x22 + x23 £ m2,

xij ≥ 0, i = 1, 2 và j = 1, 2, 3.

(trong đó m1 và m2 là tổng thời gian chạy máy M 1 và M2).

Bài toán trên đây còn có thể phát biểu một cách tổng quát h ơn và vẫn giải được bằng

phương pháp đơn hình. Hơn nữa, trong lĩnh vực quy hoạch sản xuất hay quản lí kinh doanh,

nói riêng trong ngành cơ khí và điện lực, BTQHTT được ứng dụng rất rộng r ãi và mang l ại

hiệu quả cần thiết.

2. Bổ sung thêm về phương pháp đơn hình

2.1. Đưa BTQHTT về dạng chính tắc

Ví dụ 1: (Trường hợp các ràng buộc đều có dấu £)

z = 8x1 + 6x2 Æ Max

với các ràng buộc:

1 2

1 2

1 2

4x 2x 60

2x 4x 48

x , x 0

Ï + £

Ô

Ì + £

Ô

Ó ≥

Đưa BTQHTT về dạng chính tắc như đã biết bằng cách thêm hai biến bù (slack

variables) x3 và x4. Ta có BTQHTT d ạng chính tắc là:

z = 8x1 + 6x2 + 0x3 + 0x4 Æ Max

1 2 3

1 2 4

1 2 3 4

4x 2x x 60

2x 4x x 48

x , x , x , x 0

Ï + + =

Ô

Ì + + =

Ô

Ó ≥

Lúc này, trong hệ hai điều kiện ràng buộc đã có đủ hai biến đứng độc lập trong từng

phương trình với hệ số +1, nên đã có thể tìm được phương án cực biên xuất phát để bắt đầu

quá trình giải bài toán. Một cách tổng quát, BTQHTT dạng chính tắc là bài toán với các biến