Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Toan 8-0809-TL
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Phßng gi¸o dôc tiªn l·ng
®Ò thi häc sinh giái
M«n to¸n 8 – 08 -09- thêi gian 120’
Bµi 1: ( 2®) Ph©n tÝch thµnh nh©n tö.
a/ x3 - x2 - 2x +2 b/ (x-a)b3
- (x-b)a3
+ (a-b)x3
.
Bµi 2: (2®) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh:
a/ 2 2 2
2 4 1
4 2 2
x
x x x x x
− − =
− + −
b/ 67 88 33 11 12 89
33 12 67 89 88 11
x x x x x x − − − − − − + + = + +
Bµi 3: (2®)
a/ Cmr tÝch cña bèn sè nguyªn d¬ng liªn tiÕp kh«ng thÓ lµ mét sè chÝnh ph¬ng.
b/ Cho c¸c sè d¬ng x; y tho¶ m·n x3
+ y3
= x- y . Chøng minh r»ng ; x2
+ y2 < 1.
Bµi 4: ( 2®)
Cho h×nh vu«ng ABCD . Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm M sao cho BM =1
3
BC. Trªn tia ®èi cña tia
CD lÊy ®iÓm N sao cho CN = 1
2
BC . AM c¾t BN t¹i I vµ CI c¾t AB t¹i K. C/mr KM vu«ng
gãc víi AC.
Bµi 5 (2®):
Cho tam gi¸c ABC ( AB < AC ) cã trung tuyÕn AM , ph©n gi¸c AD. Trªn nöa mÆt ph¼ng
bê lµ AD kh«ng chøa ®iÓm M vÏ tia Ax sao cho AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xAM . Ax c¾t
BC t¹i t¹i N . Chøng minh r»ng :
2
2
.
NB AB
NC AC =