Tính toán hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử tự do trong bán dẫn khối bằng phương pháp phương trình động lượng tử.

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

KHOA VẬT LÝ

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Đề tài:

TÍNH TOÁN HỆ SỐ HẤP THỤ PHI TUYẾN

SÓNG ĐIỆN TỪ BỞI ĐIỆN TỬ TỰ DO

TRONG BÁN DẪN KHỐI BẰNG PHƢƠNG PHÁP

PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LƢỢNG TỬ

Người thực hiện : TRẦN THỊ THU HÀ

Lớp : 11CVL

Khóa : 2011 – 2015

Ngành : CỬ NHÂN VẬT LÝ

Người hướng dẫn : TS. NGUYỄN VĂN HIẾU

Đà Nẵng, 5/2015

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành được khóa luận này, em xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo

đã giảng dạy em trong suốt bốn năm học vừa qua, truyền đạt cho em nhiều kiến thức

chung cũng như những kiến thức chuyên ngành.

Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS. Nguyễn Văn Hiếu đã tận tình hướng

dẫn, giảng giải những thắc mắc, củng cố lại cho em nhiều kiến thức để hoàn thành đề

tài luận văn này.

Ngoài ra, em xin gửi lời cám ơn đến những người thân trong gia đình, bạn bè đã

giúp đỡ, động viên em rất nhiều trong suốt quá trình làm đề tài cũng như trong học tập.

Mặc dù đã rất cố gắng thực hiện đề tài một cách hoàn chỉnh nhất, nhưng do sự

hạn chế về thời gian và trình độ kiến thức nên không tránh khỏi những thiếu sót nhất

định. Em rất mong nhận được sự góp ý của quý thầy cô giáo và toàn thể các bạn để đề

tài của em được hoàn thiện hơn.

Em xin chân thành cám ơn !

Đà Nẵng, tháng 5 năm 2015

Sinh viên thực hiện

Trần Thị Thu Hà

Khóa luận tốt nghiệp Lớp 11CVL – Khoa Vật Lý

GVHD: TS. Nguyễn Văn Hiếu

SVTH: Trần Thị Thu Hà Trang 1

MỤC LỤC

A. MỞ ĐẦU..................................................................................................................... 3

1. Lý do chọn đề tài.................................................................................................... 3

2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ......................................................................... 3

3. Mục đích nghiên cứu.............................................................................................. 3

4. Phương pháp nghiên cứu ....................................................................................... 3

5. Cấu trúc và nội dung của khóa luận....................................................................... 4

B. NỘI DUNG ................................................................................................................. 5

CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ BÁN DẪN ............................................................. 5

1. Cấu trúc của chất bán dẫn ...................................................................................... 5

2. Sự khác biệt giữa kim loại, bán dẫn, điện môi....................................................... 5

3. Hàm sóng của electron trong tinh thể .................................................................... 8

4. Năng lượng của điện tử trong bán dẫn................................................................... 9

4.1. Vùng năng lượng trong phép gần đúng điện tử gần tự do........................... 9

4.2. Vùng năng lượng trong phép gần đúng liên kết mạnh ................................ 9

5. Mật độ trạng thái.................................................................................................. 10

6. Sơ lược tính chất của chất bán dẫn ...................................................................... 10

7. Phân loại chất bán dẫn ......................................................................................... 11

7.1. Bán dẫn thuần (bán dẫn tinh khiết)............................................................ 11

7.2. Bán dẫn pha tạp.......................................................................................... 12

7.2.1. Bán dẫn loại n: ...................................................................................... 12

7.2.2. Bán dẫn loại p: ...................................................................................... 12

7.2.3. Bán dẫn pha tạp chất donor có mật độ tạp chất Nd. .............................. 13

7.2.4. Bán dẫn pha tạp chất acceptor với mật độ Na

. ...................................... 14

8. Một số hiệu ứng cổ điển trong chất bán dẫn........................................................ 14

8.1. Phương trình động Boltzmann................................................................... 14

8.2. Tán xạ hạt dẫn............................................................................................ 15

8.2.1. Tán xạ trên ion tạp chất......................................................................... 15

Khóa luận tốt nghiệp Lớp 11CVL – Khoa Vật Lý

GVHD: TS. Nguyễn Văn Hiếu

SVTH: Trần Thị Thu Hà Trang 2

8.2.2. Tán xạ trên tạp trung hòa và trên lệch mạng......................................... 16

8.2.3. Tán xạ trên dao động mạng tinh thể...................................................... 16

8.3. Các hiệu ứng nhiệt điện ............................................................................. 17

8.3.1. Hiệu ứng Seeback ................................................................................. 17

8.3.2. Hiệu ứng Peltier và Thompson ............................................................. 17

CHƢƠNG II: PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LƢỢNG TỬ CHO ELECTRON

TRONG BÁN DẪN KHỐI KHI CÓ SÓNG ĐIỆN TỪ NGOÀI............................. 18

1. Toán tử Hamiltonian của hệ electron – phonon trong bán dẫn khi có sóng điện

từ ngoài...................................................................................................................... 18

Thiết lập phương trình động lượng tử cho electron trong bán dẫn khối.............. 19

CHƢƠNG III:TÍNH TOÁN HỆ SỐ HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ

BỞI ĐIỆN TỬ TỰ DO TRONG BÁN DẪN KHỐI ................................................. 29

1. Mật độ dòng electron trong bán dẫn khi có sóng điện từ ngoài........................... 29

2. Hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi electron trong bán dẫn khối ............... 33

2.1. Hấp thụ xa ngưỡng..................................................................................... 35

2.2. Hấp thụ gần ngưỡng................................................................................... 36

2.2.1. Tại nhiệt độ thấp ................................................................................... 44

2.2.2. Tại nhiệt độ cao..................................................................................... 46

C. KẾT LUẬN ............................................................................................................... 48

D. TÀI LIỆU THAM KHẢO......................................................................................... 49

Khóa luận tốt nghiệp Lớp 11CVL – Khoa Vật Lý

GVHD: TS. Nguyễn Văn Hiếu

SVTH: Trần Thị Thu Hà Trang 3

A. MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Ngày nay công nghệ bán dẫn đã không còn xa lạ đối với cuộc sống của chúng

ta, chất bán dẫn được ứng dụng rất rộng rãi trong các ngành công nghiệp sản xuất, xây

dựng, dịch vụ,v.v… Người ta đã bắt đầu tìm hiểu về bán dẫn từ khi nghiên cứu về lý

thuyết chất rắn và đề tài về bán dẫn vẫn luôn hấp dẫn các nhà khoa học. Trong số các

tính chất vật lý của bán dẫn, sự hấp thụ sóng điện từ trong bán dẫn được nhiều người

quan tâm hơn cả, nhất là từ khi xuất hiện các sóng điện từ ngoài, đặc biệt là laser. Khi

chiếu một chùm bức xạ (sóng điện từ) vào tinh thể bán dẫn, một phần bức xạ bị phản

xạ trở lại, một phần được truyền qua và một phần còn lại được hấp thụ bởi tinh thể bán

dẫn. Sự hấp thụ sóng điện từ của vật chất đã và đang nghiên cứu và phát triển cả về lý

thuyết lẫn thực nghiệm với nhiều ứng dụng mạnh mẽ trong khoa học và kỹ thuật.

Bên cạnh sự phát triển về công nghệ chế tạo vật liệu, thì sự ra đời của laser với

cường độ lớn, khi tương tác với vật liệu làm cho các tính chất quang của vật liệu

không những phụ thuộc vào bản chất của vật liệu mà còn phụ thuộc vào cường độ

trường laser. Từ đó, các hiệu ứng mới xuất hiện gọi là hiệu ứng quang phi tuyến. Hấp

thụ phi tuyến sóng điện từ trong bán dẫn đã từng được nghiên cứu trước đây bởi V. V.

Pavlovich và E. M. Epshtein bằng phương pháp phương trình động lượng tử. Tuy

nhiên, để có một kết quả đánh giá chi tiết hơn về sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ vào

các tham số của vật liệu cũng như trường laser bên ngoài chúng tôi chọn đề tài khóa

luận với tiêu đề “Tính toán hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử tự do trong

bán dẫn khối bằng phương pháp phương trình động lượng tử”. Với đề tài khóa luận

này, sự hấp thụ sóng điện từ trong bán dẫn khối sẽ được khảo sát chi tiết hơn.

2. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu

 Đối tượng nghiên cứu: Sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử tự do trong

bán dẫn khối

 Phạm vi nghiên cứu: Các đặc điểm về cấu trúc, phổ năng lượng, mật độ trạng

thái của bán dẫn, hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong bán dẫn khối.

3. Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu các đặc điểm về cấu trúc, phổ năng lượng, mật độ trạng thái của

bán dẫn, nghiên cứu về sự hấp thụ sóng điện từ trong bán dẫn khối khi có trường ngoài

để thu được biểu thức giải tích của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ. Từ đó đánh

giá định tính sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào các tham số

bên ngoài như nhiệt độ của hệ, biên độ và tần số sóng điện từ.

4. Phƣơng pháp nghiên cứu

Để thực hiện bài toán này có nhiều phương pháp khác nhau được sử dụng. Trên

quan điểm cổ điển, phương pháp được sử dụng là phương trình động cổ điển