TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG TRONG MIỀN THỜI GIAN

CHƯƠNG 2

PHẦN 1: TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG

TRONG MIỀN THỜI GIAN

Miền thời gian liên tục và rời rạc

 Time domain

 Tín hiệu liên tục (về mặt) thời gian là tín hiệu

xác định với mọi thời điểm trong một khoảng

thời gian.

X(t) t là biến thời gian thực,

 Tín hiệu rời rạc (về mặt) thời gian là tín hiệu

chỉ xác định trên một tập rời rạc của thời gian

(một tập những thời điểm rời rạc).

{X(n)} n là biến rời rạc nguyên

− ∞ ≤ t ≤ ∞

− ∞ ≤ n ≤ ∞

Tín hiệu mang giá trị thực hoặc phức

 Tín hiệu x(t) hay x(n) có thể mang giá trị thực

hoặc giá trị phức

 Trong trường hợp x(n) mang giá trị phức

 Tín hiệu liên hợp phức với {x(n)}

x(n) x (n) jx (n) =

re + im

x *(n) x (n) jx (n)

re im

= −

Tín hiệu tuần hoàn và không tuần hoàn

Tín hiệu x(n) tuần hoàn có chu kỳ N:

x(n+N) = x(n), ∀n

 Năng lượng

 Hữu hạn nếu 0 ≤ n ≤ N – 1 và x(n) hữu hạn

 Vô hạn nếu –∞ ≤ n ≤ +∞

 Tín hiệu tuần hoàn là tín hiệu công suất

∑

∞

=−∞

=

n

Ex x n

2

( )

∑=−

→∞ +

=

M

n M

M

x

x n

M

P Lim 2

( )

(2 1)

1

Tín hiệu đối xứng (chẵn) và bất đối xứng

(lẻ)

 Cho tín hiệu x(n) thực

 x(n) = x(–n), ∀n → tín hiệu chẵn

 x(n) = –x(–n), ∀n → tín hiệu lẻ

 Bất cứ tín hiệu nào cũng được biểu diễn

dưới dạng

x(n) = xe

(n) + xo

(n)

Thành phần tín hiệu chẵn xe

(n) = (½)[x(n) + x(–n)]

Thành phần tín hiệu lẻ xo

(n) = (½)[x(n) – x(–n)]