Tín hiệu và các hệ thống điện tử.DOC

Ch¬ng 1

TÝn hiÖu vµ c¸c hÖ thèng ®iÖn tö

1.1. Kh¸i niÖm chung vÒ tÝn hiÖu .

TÝn hiÖu lµ biÓu hiÖn vËt lý cña tin tøc. Trong kü thuËt ®iÖn tö , tin tøc ®îc

biÕn ®æi thµnh c¸c dao ®éng ®iÖn tõ hoÆc ®iÖn tõ .Nh vËy nãi c¸ch kh¸c tÝn hiÖu

lµ c¸c dao ®éng ®iÖn- tõ cã chøa tin tøc . VÝ dô mirco biÕn ®æi tiÕng nãi thµnh

mét dßng ®iÖn gÇn nh liªn tôc theo thêi gian ,gäi lµ tÝn hiÖu ©mm tÇn . TÝn hiÖu

®iÖn tõ s¬ khai võa nãi trªn ta gäi chung lµ tÝn hiÖu s¬ cÊp.

Khi nghiªn cøu tÝn hiÖu ngêi ta thêng biÓu diÔn nã lµ mét hµm cña biÕn thêi

gian hoÆc cña biÕn tÇn sè. Tuy nhiªn biÓu diÔn tÝn hiÖu ( ®iÖn ¸p hoÆc dßng ®iÖn )

lµ mét hµm cña biÕn thêi gian lµ thuËn lîi vµ th«ng dông h¬n c¶.

NÕu ta biÓu diÔn tÝn hiÖu lµ hµm s(t), trong ®ã t lµ biÕn thêi gian th× tÝn hiÖu

cã thÓ lµ tuÇn hoµn hoÆc kh«ng tuÇn hoµn.

s(t) = s( t + nT);n=0,±1,±2 .. (1.1.)

Khi s(t) tho¶ m·n ®iÒu kiÖn (1.1) ë mäi thêi ®iÓm t th× s(t) lµ mét tÝn hiÖu

tuÇn hoµn víi chu kú T ( ë ®©y T nhËn gi¸ trÞ nhá nhÊt).

NÕu kh«ng t×m ®îc mét gi¸ trÞ h÷u h¹n cña T tho¶ m·n (1.1) tøc lµ T tiÕn tíi

v« cïng ( T→∞) th× s(t) sÏ lµ tÝn

hiÖu kh«ng tuÇn hoµn.

Trong c¸c tÝn hiÖu tuÇn hoµn

th«ng dông nhÊt lµ tÝn hiÖu cã d¹ng

h×nh sin (dao ®éng ®iÒu hoµ ) nh ë

h×nh 1.1.Dao ®éng nµy ®îc biÓu

diÔn b»ng hµm ®iÒu hoµ:

u (t) =Um sin(ωt + ϕ) .

(1.2)

ë ®©y Um , ω vµ

ϕ t¬ng øng lµ biªn ®é,

tÇn sè gãc vµ pha ban

®Çu cña tÝn hiÖu . Víi

c¸ch biÓu diÔn tÝn hiÖu

lµ mét hµm cña thêi

gian , tÝn hiÖu ®îc chia thµnh 2 d¹ng c¬ b¶n lµ d¹ng liªn tôc ( hay t¬ng tù -

analog) vµ d¹ng rêi r¹c ( hay tÝn hiÖu xung -digital).

Trong thùc tÕ thêng sö dông c¸c d¹ng xung nh ë h×nh 1.2 : a)xung

vu«ng ,b) xung r¨ng ca, c) xung nhän ®Çu, d)xung h×nh thang .

1.2. Mét sè th«ng sè vµ ®Æc tÝnh cña tÝn hiÖu.

1.2.1. Phæ cña tÝn hiÖu .

Mét tÝn hiÖu liªn tôc còng nh rêi r¹c thêng gåm nhiÒu thµnh phÇn tÇn sè.

Um

u(t)

0 t

T

H×nh 1.1 §iÖn ¸p h×nh sin

H×nh 1.2.C¸c d¹ng xung th«ng dông

t

u

t

u

t

u

t

u

a) b)

c) d)

9

VÝ dô nh tiÕng nãi cña con ngêi lµ dao ®éng phøc t¹p, gåm c¸c tÇn sè ©m c¬ b¶n

vµ c¸c thµnh phÇn hµi cã biªn ®é vµ pha kh¸c nhau. TÇn sè c¬ b¶n cña tiÕng nãi

n»m trong kho¶ng 80 ÷ 1200 Hz vµ do giäng nãi quyÕt ®Þnh .

§Ó t×m hiÓu tÝn hiÖu, ngêi ta thêng biÓu diÔn sù phô thuéc biªn ®é vµ pha

cña tÝn hiÖu vµo tÇn sè b»ng ®å thÞ . §å thÞ ®ã gäi t¬ng øng lµ phæ biªn ®é vµ phæ

pha cña tÝn hiÖu

a.Phæ cña tÝn hiÖu tuÇn hoµn.

NÕu tÝn hiÖu s(t) lµ tuÇn hoµn víi chu kú T tho¶ m·n ®iÒu kiÖn:

∫ < ∞

+∞

−∞

s(t) dt (1.1)

th× cã thÓ ph©n tÝch thµnh tæng cña v« sè c¸c dao ®éng ®iÒu hoµ b»ng (c«ng cô

to¸n) chuçi Fourrier d¹ng:

A A cos( k t )

s(t) A (a cos k t b sin k t)

k

k

k

k

k

k

o + ω + ϕ

= + ω + ω =

∑

∑

∞

=

∞

=

1

1

1 1

1

0

(1.2)

hay ∑

+∞

=−∞

ω

=

k

jk t

e

.

s(t) C K

1 (1.2)’

Trong ®ã:























= + ϕ = −

= ω

= = ω

∫

∫ ∫

k

k

k k k

T

k

T

k

T

a

b

A a b ; arc tg

s(t)sin k dt

T

b

s(t)cos k dt

T

s(t)dt; a

T

A

K

2

1 2

2 2

0

1

0

1

0

0

(1.3)

T

2π

ω1= - TÇn sè gãc cña sãng c¬ b¶n. k = 1,2,3,4....

AK,ϕK -t¬ng øng lµ biªn ®é vµ pha cña sãng hµi bËc k.

Chuçi (1.2) gäi lµ chuçi Fourrie.Nã cßn cã thÓ biÓu diÔn díi d¹ng phøc nh

(1.2)’. Chó ý lµ ,theo (1.3) : nÕu s(t) lµ hµm ch½n c¸c bk sÏ b»ng 0 , nÕu s(t) lµ

hµm lÎ th× ak sÏ b»ng 0 .

Trong (1.2)’ th× k

j

k C e

.

C

ϕ

= gäi lµ biªn ®é phøc (Ch÷ CK cã dÊu chÊm phÝa

trªn) cña sãng hµi bËc k , ®îc x¸c ®Þnh theo biÓu thøc (1.3) hoÆc (1.3)’:

dt jk t

s(t)e

T

T

T

.

Ck

ω1

2

2

1 −

= ∫ (1.3)’

10