Tìm hiểu các phép biến đổi Wavelet ứng dụng trọng thủy vân bền vững

i

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN

THÔNG

---------------    ---------------

PHẠM QUỐC SƠN

TÌM HIỂU CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET

ỨNG DỤNG TRONG THỦY VÂN BỀN VỮNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

Thái Nguyên - 2014

ii

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN

THÔNG

---------------    ---------------

PHẠM QUỐC SƠN

TÌM HIỂU CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET

ỨNG DỤNG TRONG THỦY VÂN BỀN VỮNG

Chuyên ngành : Khoa học máy tính

Mã số : 60 48 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

PGS.TS. Nguyễn Bá Tƣờng

Thái Nguyên - 2014

iii

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan: Luận văn này là công trình nghiên cứu thực sự của cá

nhân, được thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS. Nguyễn Bá Tường.

Các số liệu, những kết luận nghiên cứu được trình bày trong luận văn này

trung thực và chưa từng được công bố dưới bất cứ hình thức nào. Các thông

tin, tài liệu trích dẫn trong luận văn đã được ghi rõ nguồn gốc.

Tôi xin chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình.

Học viên

Phạm Quốc Sơn

iv

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/

LỜI CẢM ƠN

Trước hết tôi chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, phòng Đào tạo, các thầy cô

giáo trường Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông - Đại học Thái Nguyên

đã quan tâm, tạo điều kiện thuận lợi, nhiệt tình giảng dạy và hướng dẫn tôi trong

suốt quá trình học tập ở trường. Đặc biệt tôi gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới

PGS.TS. Nguyễn Bá Tường và PGS.TS. Phạm Văn Ất đã hướng dẫn, chỉ bảo và

động viên trong suốt quá trình thực hiện luận văn.

Cuối cùng tôi xin cảm ơn người thân, đồng nghiệp những người đã luôn ủng

hộ, hỗ trợ tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn.

Mặc dù đã có nhiều cố gắng, tuy nhiên luận văn của tôi không thể tránh khỏi

những thiếu sót, do đó tôi rất mong nhận được những ý kiến đánh giá, bổ sung để

tôi có thể hoàn thiện luận văn của mình./.

v

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................................i

LỜI CẢM ƠN............................................................................................................ii

MỤC LỤC................................................................................................................ iii

DANH MỤC VIẾT TẮT ..........................................................................................v

DANH MỤC HÌNH VẼ ...........................................................................................vi

MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1

CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET..........................3

1.1. Phép biến đổi Fourier ........................................................................................3

1.1.1. Miền thời gian và miền tần số ......................................................................3

1.1.2. Nhược điểm của phép biến đổi Fourier ........................................................5

1.2. Phép biến đổi Wavelet liên tục..........................................................................7

1.2.1. Hàm Wavelet cơ sở.......................................................................................8

1.2.2. Họ các hàm Wavelet...................................................................................10

1.2.2.1. Biến đổi Wavelet Haar.............................................................................11

1.2.2.1. Biến đổi Wavelet Meeyer ........................................................................12

1.2.2.1. Biến đổi Wavelet Daubechies..................................................................13

1.3. Một số phép biến đổi Wavelet liên tục ...........................................................14

1.3.1. Phép biến đổi Morlet...................................................................................14

1.3.2. Phép biến đổi mũ Mexico ...........................................................................14

1.4. Một vài ứng dụng trong phép biến đổi Wavelet............................................15

1.4.1. Nén ảnh .......................................................................................................15

1.4.2. Trích chọn đặc trưng...................................................................................16

1.4.3. Thủy vân số.................................................................................................16

CHƢƠNG 2. PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET RỜI RẠC......................................19

2.1. Khái niệm Wavelet rời rạc ..............................................................................19

2.2. Một số phƣơng pháp biểu diễn Wavelet rời rạc............................................21

2.2.1. Phương pháp biểu diễn bằng bộ lọc............................................................21

2.2.1.1. Khái niệm bộ lọc......................................................................................21

vi

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/

2.2.1.2. Khái niệm tích chập .................................................................................21

2.2.1.3. Lấy mẫu lên và lấy mẫu xuống................................................................21

2.2.1.4. Phép biến đổi wavelet rời rạc và phân tích đa phân giải .........................22

2.2.2. Phương pháp biểu diễn trên Ma trận...........................................................25

2.2.2.1. Biến đổi Wavelet một chiều bằng............................................................25

2.2.2.2. Biến đổi Wavelet hai chiều bằng ma trận................................................26

2.3. Phép biến đổi Wavelet Haar............................................................................27

2.4. Phép biến đổi Wavelet Daubechies.................................................................29

2.5. Khai triển Wavelet nhiều mức ........................................................................30

2.6. Wavelet động ....................................................................................................31

CHƢƠNG 3. THỦY VÂN BỀN VỮNG TRÊN MIỀN DWT .............................37

3.1. Thủy vân số.......................................................................................................37

3.2. Khai triển SVD .................................................................................................38

3.2.1. Khái niệm về khai triển SVD......................................................................38

3.2.2. Một số tính chất của khai triển SVD ..........................................................39

3.2.3. Ví dụ minh họa khai triển SVD ..................................................................40

3.2.4. Thủy vân trên miền SVD............................................................................41

3.3. Khai triển QR ...................................................................................................45

3.3.1. Phép biến đổi QR........................................................................................45

3.3.2. Xét ví dụ......................................................................................................45

3.4. Lƣợc đồ thủy vân DWT-SVD..........................................................................46

3.4.1. Thuật toán nhúng thủy vân DWT- SVD.....................................................46

3.4.2. Thuật toán trích thủy vân DWT- SVD .......................................................48

3.4.3. Cài đặt thử nghiệm......................................................................................49

3.4.4. Kết quả nhúng dấu thủy vân .......................................................................50

3.4.5. Khảo sát tính bền vững của lược đồ DWT-SVD........................................51

3.4.6. Trích dấu thủy vân trên các ảnh đã tấn công ..............................................53

3.5. Thủy vân DWT – QR.......................................................................................54

3.5.1. Thuật toán thủy vân ....................................................................................54

3.5.2. Thuật toán trích thủy vân ............................................................................55