Tiểu luận xác xuất thống kê

Tieåu luaän Xaùc suaát – Thoáng keâ naêm 2010 - 2011 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN

TIỂU LUẬN

XÁC SUẤT THỐNG KÊ

ĐỀ TÀI

…………………….

GVHD: ThS. Đoàn Vương Nguyên

Lớp học phần:………………………..Khoa:……………

Học kỳ:………Năm học:…………

Danh sách nhóm: (ghi theo thứ tự ABC)

1. Nguyễn Văn A

2. Lê Thị B

………..

HƯỚNG DẪN TRÌNH BÀY

1) Trang bìa như trên (đánh máy, không cần in màu).

2) Phần đầu trình bày Lý thuyết (viết tay, không cần lời nói đầu).

3) Sau phần Lý thuyết là đến phần Bài tập, chép đề câu nào xong thì giải rõ ràng ngay câu đó.

4) Trang cuối cùng là Tài liệu tham khảo:

1. Nguyễn Phú Vinh – Giáo trình Xác suất – Thống kê và Ứng dụng – NXB Thống kê.

2. Nguyễn Thanh Sơn – Lê Khánh Luận – Lý thuyết Xác suất và Thống kê toán – NXBTKê.

3. Đậu Thế Cấp – Xác suất – Thống kê – Lý thuyết và các bài tập – NXB Giáo dục.

4. Lê Sĩ Đồng – Xác suất – Thống kê và Ứng dụng – NXB Giáo dục.

5. Đặng Hùng Thắng – Bài tập Xác suất; Thống kê – NXB Giáo dục.

6. Đặng Hấn – Xác suất và Thống kê – NXB Giáo dục.

7. Phạm Xuân Kiều – Giáo trình Xác suất và Thống kê – NXB Giáo dục.

8. Nguyễn Cao Văn – Giáo trình Lý thuyết Xác suất & Thống kê Toán – NXB Ktế Quốc dân.

9. Đào Hữu Hồ – Lý thuyết Xác suất – Thống kê & Bài tập – NXB Khoa học Kỹ thuật.

Chú ý

• Lý thuyết Vector ngẫu nhiên và bài tập có dấu “*” chỉ dành cho các lớp Đại học.

• Phần làm bài tiểu luận bắt buộc phải viết tay (không chấp nhận đánh máy) trên 1 hoặc 2 mặt giấy A4 và

đóng thành tập cùng với trang bìa.

• Thời hạn nộp tiểu luận: Tiết học cuối cùng.

• Nếu nộp trể hoặc ghi sót tên của thành viên trong nhóm sẽ không được giải quyết và bị cấm thi.

• Mỗi nhóm có từ 1 (một) đến tối đa là 7 (bảy) sinh viên. Sinh viên tự chọn nhóm và nhóm tự chọn đề tài.

1) Mỗi nhóm tự chọn 1 bài Lý thuyết. Trong phần trình bày Lý thuyết, khuyến khích sinh viên tham khảo

thêm nhiều tài liệu khác và không được lấy lại các ví dụ trong bài học trên lớp. Chú ý là sinh viên chỉ

nên quan tâm đến Lý thuyết ứng dụng (không nên đưa vào các lý thuyết Toán khó hiểu).

2) Phần làm bài tập, sinh viên phải giải bằng hình thức tự luận rõ ràng. Khuyến khích sinh viên làm các

bài tập khó, không nên chọn 2 bài giống nhau (khác số liệu) cùng 1 dạng.

Cách chọn như sau:

a) Nhóm chỉ có 1 sinh viên thì chọn làm 18 câu gồm:

2.1. Hai câu CÔNG THỨC XÁC SUẤT TỔNG – TÍCH,

2.2. Hai câu CÔNG THỨC XÁC SUẤT ĐẦY ĐỦ – BAYES,

2.3. Hai câu BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC VÀ LIÊN TỤC,

2.4. Bốn câu PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG VÀ CÁC LOẠI XẤP XỈ XÁC SUẤT,

2.5. Một câu VECTOR NGẪU NHIÊN RỜI RẠC và 1 câu VECTOR NGẪU NHIÊN LIÊN TỤC,

2.6. Hai câu ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG,

2.7. Hai câu KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT,

2.8. Hai câu BÀI TẬP TỔNG HỢP.

Tieåu luaän Xaùc suaát – Thoáng keâ naêm 2010 - 2011 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân

Trang 2

b) Nhóm có từ 2 đến tối đa 7 sinh viên thì mỗi sinh viên tăng thêm phải làm số bài tập tăng thêm bằng

1/2 số bài tương ứng với nhóm có 1 sinh viên.

VD. Nhóm có 4 sinh viên thì số bài tập sẽ là: 18 + 9.3 = 45 bài.

• Tên đề tài: Lấy tên phần Lý thuyết + Bài tập làm tên đề tài.

VD. Nếu chọn Lý thuyết là Bài 1. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN thì tên đề tài là:

BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN

VÀ BÀI TẬP

………………………………………………………..

PHẦN I. LÝ THUYẾT

Bài 1. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN

1.1. Trình bày các khái niệm về biến cố ngẫu nhiên (định nghĩa và ví dụ).

1.2. Trình bày định nghĩa xác suất theo quan điểm cổ điển, thống kê và hình học (cho ví dụ).

Bài 2. CÔNG THỨC XÁC SUẤT

2.1. Trình bày công thức cộng xác suất, công thức nhân xác suất (cho ví dụ).

2.2. Trình bày công thức xác suất đầy đủ, Bayes (cho ví dụ).

Bài 3. HÀM PHÂN PHỐI XÁC SUẤT

3.1. Trình bày khái niệm biến ngẫu nhiên, phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên (cho ví dụ).

3.2. Trình bày hàm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên (cho ví dụ).

Bài 4. SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN

4.1. Trình bày Kỳ vọng, Median và Mode của biến ngẫu nhiên (cho ví dụ).

4.2. Trình bày Phương sai của biến ngẫu nhiên (cho ví dụ).

Bài 5. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN RỜI RẠC

5.1. Trình bày phân phối xác suất Siêu bội và Nhị thức (cho ví dụ).

5.2. Trình bày phân phối xác suất Poisson (cho ví dụ).

Bài 6. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN LIÊN TỤC

6.1. Trình bày phân phối Chuẩn (cho ví dụ).

6.2. Trình bày phân phối Student (không bắt buộc cho ví dụ).

Bài 7. XẤP XỈ XÁC SUẤT SIÊU BỘI – NHỊ THỨC – POISSON

7.1. Trình bày định lý giới hạn trung tâm (Liapounov).

7.2. Trình bày các ứng dụng xấp xỉ xác suất rời rạc:

Nhị thức cho Siêu bội và Poisson cho Nhị thức (cho ví dụ).

Bài 8. XẤP XỈ XÁC SUẤT NHỊ THỨC – CHUẨN

8.1. Trình bày định lý giới hạn Moivre – Laplace.

8.2. Trình bày ứng dụng xấp xỉ xác suất phân phối Chuẩn cho Nhị thức (cho ví dụ).

Bài 9. VECTOR NGẪU NHIÊN RỜI RẠC

9.1. Trình bày khái niệm vector ngẫu nhiên (cho ví dụ).

9.2. Trình bày phân phối xác suất của vector ngẫu nhiên rời rạc hai chiều:

Phân phối đồng thời, thành phần (lề) và có điều kiện (cho ví dụ).

Bài 10. VECTOR NGẪU NHIÊN LIÊN TỤC

10.1. Trình bày khái niệm vector ngẫu nhiên (cho ví dụ).

10.2. Trình bày phân phối xác suất của vector ngẫu nhiên liên tục hai chiều:

Phân phối đồng thời, thành phần (lề) và có điều kiện (cho ví dụ).

Bài 11. LÝ THUYẾT MẪU

11.1. Trình bày mẫu và phương pháp xác định mẫu (cho ví dụ).

11.2. Trình bày 1 ví dụ tính các đặc trưng (trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn) mẫu cụ thể ở dạng

bảng (không được nhập dữ liệu để tính từ máy tính bỏ túi).

Bài 12. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TRUNG BÌNH

12.1. Trình bày ước lượng điểm (cho ví dụ).

12.2. Trình bày ước lượng khoảng cho trung bình tổng thể (cho ví dụ).

Bài 13. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TỈ LỆ

13.1. Trình bày ước lượng không chệch (cho ví dụ).

13.2. Trình bày ước lượng khoảng cho tỉ lệ tổng thể (cho ví dụ).