Thiết kế môi trường giải quyết vấn đề bằng phần mềm geometer’s sketchpad trong dạy học các phép dời hình và đồng dạng.

1

MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài

Ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của cuộc cách mạng khoa

học công nghệ làm cho máy tính điện tử thâm nhập vào mọi lĩnh vực

của đời sống xã hội, trong đó có giáo dục.

Sử dụng máy tính điện tử như là một phương tiện dạy học đang

trở thành một trào lưu mạnh mẽ và là xu thế phát triển của Giáo dục -

Đào tạo, nhằm kịp thời ứng dụng một số thành tựu của khoa học công

nghệ bằng cách sử dụng một số phần mềm vào giảng dạy để nâng cao

chất lượng dạy và học.

Yêu cầu của xã hội với sản phẩm của Giáo dục trong thời đại ngày

nay đó phải là những con người năng động, sáng tạo, có trình độ, tri

thức, kỹ năng. Để đáp ứng được điều đó, cùng với sự thay đổi về nội

dung Giáo dục phổ thông phải có sự đổi mới về phương pháp dạy học.

Đó là "lấy học sinh làm trung tâm", "phát huy tính tích cực", "hoạt

động hóa người học". Trong đó phương pháp dạy học "giải quyết vấn

đề" là một trong những phương pháp dạy học tích cực, có tác dụng to

lớn trong việc phát huy tính chủ thể, độc lập suy nghĩ, sáng tạo, phát

triển tư duy cho học sinh.

Hiện nay có nhiều phần mềm dạy học Toán như Maple, Math￾ematic, Geospac.W,The Geometer’s Sketchpad cho phép tạo ra môi

trường GQVĐ cho học sinh trong quá trình học tập, có tác dụng nâng

2

cao hiệu quả của hoạt động dạy và học.

Trong chương trình Toán THPT hiện nay, chương "Phép dời hình

và phép đồng dạng trong mặt phẳng" là một phần mà học sinh gặp phải

rất nhiều khó khăn, đặc biệt là đối với việc tìm quỹ tích, dựng hình hay

chứng minh các bài toán có sử dụng đến các phép biến hình.

Với những lí do trên, để nâng cao hiệu quả dạy học theo hướng hiện đại

hóa và thực hiện dạy học theo hướng giải quyết vấn đề, tôi chọn đề tài:

"Thiết kế môi trường giải quyết vấn đề bằng phần mềm

Geometer’Sketchpad trong dạy học các phép dời hình và

phép đồng dạng"

2. Mục đích nghiên cứu

Tìm hiểu một số tính năng, tác dụng của phần mềm Geometer’s

Sketchpad (GSP) để ứng dụng vào việc trực quan hóa các bài toán hình

học về phép dời hình và phép đồng dạng theo xu hướng giải quyết vấn

đề, từ đó góp phần nâng cao hiệu quả dạy học.

3. Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lí luận.

- Nghiên cứu phần mềm.

- Thực nghiệm sư phạm.

4. Cấu trúc khóa luận

- Mở đầu.

- Chương 1: Cơ sở lý luận của dạy học giải quyết vấn đề và sử

dụng máy tính vào dạy học toán ở phổ thông.

- Chương 2: Giới thiệu phần mềm GSP, cách sử dụng các chức năng

3

chính và lợi ích của môi trường có vấn đề trong GSP.

- Chương 3: Thực hiện thiết kế môi trường giải quyết vấn đề trong

day học "Phép dời hình và phép biến hình".

- Chương 4: Thực nghiệm sư phạm.

- Kết luận.

4

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA DẠY HỌC GIẢI QUYẾT

VẤN ĐỀ VÀ SỬ DỤNG MÁY TÍNH VÀO DẠY

HỌC Ở PHỔ THÔNG

1.1 Cơ sở lý luận của dạy học giải quyết vấn đề

1.1.1 Cơ sở lý luận

a. Về phương diện triết học:

Tạo ra một mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến

thức và kinh nghiệm sẵn có. Khi giải quyết xong mâu thuẫn tầm hiểu

biết của học sinh được nâng cao.

b. Về phương diện tâm lý học:

Con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy,

tức là khi đứng trước một khó khăn và nhận thức phải khắc phục dưới

dạng tình huống gợi vấn đề.

c. Về phương diện giáo dục học:

Dựa trên nguyên tắc tính tích cực và tự giác của người học sinh

mà họ được hướng đích, được gợi động cơ trong quá trình phát hiện và

giải quyết vấn đề.

5

1.1.2 Vấn đề và tình huống gợi vấn đề

a. Vấn đề:

Vấn đề là một tình huống đặt ra cho cá nhân hoặc một nhóm để

giải quyết. Khi đối mặt với tình huống này họ không thấy được ngay các

phương pháp hoặc con đường để thu được lời giải.

Trong dạy học, một vấn đề biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề

và câu hỏi (hoặc yêu cầu hành động) thỏa mãn hai điều kiện:

- Học sinh chưa giải đáp được câu hỏi đó, hoặc chưa thực hiện được

hành động đó.

- Học sinh chưa được học một quy tắc có tính chất thuật toán nào

để giải đáp câu hỏi hay thực hiện yêu cầu đặt ra.

b. Tình huống gợi vấn đề:

Đây là một tình huống thỏa mãn 3 điều kiện sau:

- Tồn tại một vấn đề.

- Gợi nhu cầu nhận thức, tức là người học sinh phải cảm thấy sự

cần thiết, thấy mình coa nhu cầu giải quyết. Tốt nhất là tình huống gây

được "cảm xúc" làm cho học sinh ngạc nhiên, thấy hứng thú mà mong

muốn giải quyết.

- Gây niềm tin ở khả năng, tức là cần làm cho người học sinh thấy

rõ tuy học chưa có ngay lời giải, nhưng học đã có một số kiến thức, kỹ

năng liên quan đến vấn đề đặt ra và học tin rằng nếu tích cực suy nghĩ

họ sẽ giải quyết được.

1.1.3 Kiểu dạy học giải quyết vấn đề

Dạy học giải quyết vấn đề bao gồm các đặc trưng sau:

- Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề.

6

- Học sinh hoạt động tích cực, tận lực huy động tri thức và khả

năng của mình để giải quyết vấn đề.

- Học sinh không chỉ lĩnh hội được kết quả của quá trình giải quyết

vấn đề, mà qua đó còn phát triển khả năng tiến hành những

quá trình như vậy.

1.1.4 Những hình thức dạy học giải quyết vấn đề

Tùy theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình dạy học giải

quyết vấn đề, mà ta phân chia các cấp độ khác nhau hay là các hình

thức dạy học giải quyết vấn đề.

a. Tự nghiên cứu vấn đề:

Ở đây tính độc lập của học sinh được phát huy cao độ, giáo viên

chỉ tạo ra tình huống có vấn đề còn học sinh tự phát hiện và giải quyết.

b. Đàm thoại giải quyết vấn đề:

Ở đây học sinh không hoàn toàn độc lập giải quyết vấn đề mà có

sự gợi ý dẫn dắt của giáo viên thông qua câu hỏi - trả lời giữa thầy và trò.

c. Thuyết trình giải quyết vấn đề:

Ở đây tính độc lập của học sinh trong giải quyết vấn đề ở mức

độ thấp nhất, mà giáo viên giữ vai trò chủ yếu qua lời giảng của mình

khi nêu vấn đề, giải quyết vấn đề với mục đích là tìm tòi, khám phá chứ

không trình bày kiến thức ở dạng có sẵn, ví dụ như sách giáo khoa đã in.

7

1.1.5 Thực hiện dạy học giải quyết vấn đề

Quá trình nghiên cứu giải quyết vấn đề có thể tiến hành theo các

bước sau:

Bước 1: Tạo tình huống gợi ý vấn đề:

- Giải thích và chính xác hóa để hiểu đúng tình huống.

- Phát biểu vấn đề và đặt mục đích cần phải thực hiện.

Bước 2: Giải quyết vấn đề.

- Phân tích vấn đề, làm rõ mối liên hệ giữa cái đã biết và cái phải

tìm.

- Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết, có thể điều chỉnh, thậm

chí bác bỏ và chuyển hướng khi cần thiết. Thường hay sử dụng

những quy tắc tìm đoán và nhận thức sau:

+ Quy lạ về quen.

+ Xét trường hợp tương tự, khái quát hóa.

+ Xét mối liên hệ và phụ thuộc.

+ Suy ngược và suy xuôi (phân tích đi lên và đi xuống).

- Trình bày cách giải quyết.

Bước 3: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải.

- Kiểm tra tính đúng đắn.

- Kiểm tra tính hợp lý và tối ưu.

- Tìm những khả năng có thể ứng dụng kết quả hay phương pháp

vừa tìm được.

- Nghiên cứu mở rộng vấn đề: Khái quát, tương tự, đảo ngược vấn

đề và giải quyết nếu được.

8

1.2 Quá trình giải quyết vấn đề trong giáo dục Toán

Giải quyết vấn đề là một kỹ năng cơ bản quan trọng của con người.

GQVĐ là mục đích đầu tiên của giáo dục Toán, là kỹ năng số một trong

các kỹ năng cơ bản của toán học. Một vấn đề được xem như là một "bài

toán" khi một người nào đó đối mặt với nó, có mong muốn cần tìm một

lời giải mà không có một quy trình sẵn khả dĩ được dùng để tìm lời giải.

Các chương trình dạy học toán phải tạo điều kiện cho học sinh:

• Xây dựng kiến thức toán thông qua giải quyết vấn đề.

• Giải quyết vấn đề nảy sinh từ trong toán học và trong các hoàn

cảnh khác.

• Áp dụng và mô phỏng nhiều phương pháp giải toán thích hợp để

GQVĐ.

• Theo dõi và phản ánh về quá trình GQVĐ toán.

* Theo Polya, quá trình GQVĐ toán có 4 giai đoạn:

- Giai đoạn 1: Tìm hiểu bài toán.

• Đâu là ẩn? đâu là dữ kiện? Có thể thỏa mãn điều kiện bài toán hay

không? Hay là nó không thỏa mãn?

• Điều kiện có đủ để xác định ẩn? Hay là thừa? Hay là thiếu? Hay

có mâu thuẫn?

• Hãy vẽ một hình, sử dụng các kí hiệu thích hợp, có thể được biểu

diễn các điều kiện, dữ liệu thành công thức được không? Phân biệt

rõ các phần của điều kiện.

9

- Giai đoạn 2: Tìm tòi lời giải bài toán.

Tìm mối liên hệ giữa những yếu tố đã cho và cái chưa biết. Bạn có thể

buộc phải xét đến các bài toán phụ nếu không tìm ra được mối liên hệ

nào? Bạn nên đạt đến một phương án giải.

• Bạn đã gặp bài toán này chưa?

• Bạn đã găp bài toán nào tương tự thế này chưa? Hay ở dạng hơi

khác?

• Bạn có biết bài toán liên quan nào không?

• Có biết một định lý nào có thể vận dụng cho bài toán này không?

• Hãy xét kỹ cái chưa biết và thử nhớ xem có bài toán nào có cùng

cái chưa biết không?

• Đây là bài toán mà bạn đã có lần giải nó rồi, bạn có thể áp dụng

được gì ở nó? Có thể sử dụng phương pháp hay kết quả của nó hay

không? Hay phải đưa thêm yếu tố phụ vào mới áp dụng được?

• Hãy xét kỹ các khái niệm có trong bài toán và nếu cần hãy quay về

các định nghĩa.

• Nếu bạn chưa giải quyết được bài toán này, hãy thử giải một bài

toán phụ dễ hơn có liên quan, một trường hợp riêng, tương tự, tổng

quát hơn? Hãy giữ lại một phần giả thiết khi đó ẩn được xác định

đến chừng mực nào? Từ các điều kiện đó bạn có thể rút ra được

điều gì có ích cho việc giải bài toán? Với giả thiết nào thì bạn có

thể giải được bài toán này.

10

• Bạn có tận dụng hết giả thiết của bài toán chưa? Đã vận dụng các

khái niệm có liên quan chưa?

- Giai đoạn 3: Giải bài toán.

• Thực hiện phương pháp giải của bạn để tìm lời giải.

• Kiểm tra từng bước.

• Các bước thực hiện đã đúng đắn hết chưa?

• Hãy chứng minh nó đúng.

- Giai đoạn 4: Khai thác bài toán:

• Bạn có nghĩ ra một hướng khác để giải bài toán ? Lời giải có ngắn

hơn? Đặc sắc hơn không?

• Bạn đã áp dụng cách giải đó cho bài toán nào chưa?

• Có thể dùng kết quả hay phương pháp này cho một bài toán khác

được không?

* Các phương pháp cụ thể sử dụng trong GQVĐ:

• Phát hiện quy luật.

• Phân tích đi lên.

• Giải theo một cách nhìn khác.

• Giải một bài toán đơn giản.

• Xét các trường hợp đặc biệt.

11

• Vẽ hình.

• Đoán và thử

• Tính toán cho mọi khả năng.

• sắp xếp các dữ liệu.

• Suy luận logic.

* Những kỹ năng hỗ trợ GQVĐ:

• Làm rõ các yếu tố.

• Xác định được các câu hỏi.

• Hiểu được các câu chữ.

• Trực quan hóa.

• Cái gì thiếu? Cái gì thừa?

• Hệ thống và thể hiện dữ liệu bằng : Bảng, sơ đồ, đồ thị, biểu đồ,

ước lượng.

• Các kĩ năng đại số, hình học.

* Những kỹ năng tư duy bậc cao và GQVĐ:

Những chương trình toán THPT hiện nay chú trọng đến nhu cầu dạy

những kĩ năng tư duy bậc cao cho học sinh thông qua GQVĐ. Chúng ta

phấn đấu để những khả năng tư duy bậc cao này được phát triển thông

qua việc dạy học GQVĐ theo cả hai khía cạnh. Thứ nhất là GQVĐ

như là một đối tượng của dạy học và thứ hai là sử dụng nó như là một