Thi Thử vào THPT năm 2009 - 2010

Phßng GD & §T CÈm Giµng

Trêng THCS CÈm §oµi

--- *** ---

§Ò thi gåm 1 trang

§Ò thi thö vµo líp 10 THPT

N¨m häc: 2009 – 2010

M«n: To¸n

Thêi gian lµm bµi: 120 phót

( Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)

Ngµy thi: 8/6/2009

C©u 1: ( 2 ®iÓm )

1) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:

a) x +7 −x =1

b) 3

8

2

3

1

2

+

=

+

+

x + x x

2) Cho hµm sè y = f(x) = 2

1

.x2

( P )

a) C¸c ®iÓm sau, ®iÓm nµo thuéc, kh«ng thuéc ®å thÞ hµm sè : A( -1; 3 ) ; B ( - 2 ; 1 )

b) T×m ®iÓm M, N thuéc ( P) sao cho M, N ®èi xøng qua trôc Oy vµ ∆OMN vu«ng c©n

C©u 2: ( 1,5 ®iÓm )

1) T×m m ®Ó hµm sè y = ( m −2 ) x2

®ång biÕn khi x < 0 ?

2) Cho ph¬ng tr×nh x2

– 2( m+5) x + 1 = 0. ( m lµ tham sè )

a) Gäi x1, x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh. T×m m ®Ó x1 + x2 = 4

b) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña x1

2 +x2

2

?

C©u 3: (2 ®iÓm )

1) Cho hÖ ph¬ng tr×nh







+ = −

+ = +

2 5

2 3 1

x y m

x y m

( m lµ tham sè )

a) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh khi m= - 1

b) T×m m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm ( x; y ) duy nhÊt tho¶ m·n: x2

+ y2

= 157 ?

2) Rót gän biÓu thøc: x x x x x 1 1 1 P

x x x x x

− + +

= − +

− +

víi x>0, x≠ 1

C©u 4: (1,5 ®iÓm )

1) Mét ®oµn xe vËn t¶i ®îc giao chë 150 t¹ hµng ®Õn n¬i quy ®Þnh. Ngµy lµm viÖc cã 5

xe bÞ háng nªn mçi xe ph¶i chë thªm 1 t¹ míi hoµn thµnh c«ng viÖc ®îc giao. TÝnh

xem ban ®Çu ®oµn cã bao nhiªu xe ?

2) T×m m ®Ó hai ph¬ng tr×nh sau t¬ng ®¬ng:

x

2

- 9 x + 2m - 3 = 0 vµ x2 - 9x + m + 5 = 0

C©u 5: (3 ®iÓm )

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường

tròn. M là một điểm của cung AB (M khác A và B ); C là điểm của đoạn OA (C khác O

và A ). Đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với MC cắt Ax tại điểm P; đường thẳng

qua điểm C vuông góc với CP cắt By tại điểm Q. Gọi D là giao điểm của CP và AM; E

là giao điểm của CQ và BM.

a) Chứng minh tứ giác ACMP; CEMD nội tiếp trong một đường tròn

b) Chứng minh DE ⊥ Ax.

c) Chứng minh 3 điểm P, M và Q thẳng hàng.