Thác triển của ánh xạ chỉnh hình giữa các siêu mặt thực có số chiều khác nhau

„I HÅC THI NGUYN

TR×ÍNG „I HÅC S× PH„M



H€ THÀ LžNH

THC TRIšN CÕA NH X„ CHŸNH HœNH

GIÚA CC SIU MT THÜC

C SÈ CHIU KHC NHAU

LUŠN V‹N TH„C Sž TON HÅC

Th¡i Nguy¶n - N«m 2015

„I HÅC THI NGUYN

TR×ÍNG „I HÅC S× PH„M



H€ THÀ LžNH

THC TRIšN CÕA NH X„ CHŸNH HœNH

GIÚA CC SIU MT THÜC

C SÈ CHIU KHC NHAU

Chuy¶n ng nh: TON GIƒI TCH

M¢ sè: 60.46.01.02

LUŠN V‹N TH„C Sž TON HÅC

Ng÷íi h÷îng d¨n khoa håc

TS. Nguy¹n Thà Tuy¸t Mai

Th¡i Nguy¶n - N«m 2015

Líi cam oan

Em xin cam oan r¬ng nëi dung tr¼nh b y trong luªn v«n n y l  trung

thüc v  khæng tròng l°p vîi c¡c · t i kh¡c. Em công xin cam oan r¬ng

måi sü gióp ï cho vi»c thüc hi»n luªn v«n n y ¢ ÷ñc c£m ìn v  c¡c

thæng tin tr½ch d¨n trong luªn v«n ¢ ÷ñc ch¿ rã nguçn gèc.

Th¡i nguy¶n, th¡ng 4 n«m 2015

Ng÷íi vi¸t luªn v«n

H  Thà L¾nh

X¡c nhªn X¡c nhªn

cõa tr÷ðng khoa chuy¶n mæn cõa ng÷íi h÷îng d¨n khoa håc

TS. Nguy¹n Thà Tuy¸t Mai

i

Möc löc

Líi cam oan i

Möc löc ii

Mð ¦u 1

1 Ki¸n thùc chu©n bà 4

1.1 a t¤p phùc [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2 Si¶u m°t thüc trong C

n

[3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3 H m i·u háa d÷îi, a i·u háa d÷îi [1] . . . . . . . . . . 8

1.3.1 H m i·u háa d÷îi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3.2 H m a i·u háa d÷îi . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4 Mi·n gi£ lçi, gi£ lçi ch°t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.4.1 Mi·n gi£ lçi [14] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.4.2 Mi·n gi£ lçi ch°t [8] . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.5 Tªp gi£i t½ch phùc [5] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.5.1 Tªp gi£i t½ch phùc . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

ii

1.5.2 Sè èi chi·u cõa tªp gi£i t½ch . . . . . . . . . . . . 13

1.5.3 Tªp gi£i t½ch b§t kh£ quy . . . . . . . . . . . . . . 14

1.6 nh x¤ ri¶ng [5] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.6.1 nh x¤ ri¶ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.6.2 ƒnh cõa tªp gi£i t½ch . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.7 H m x¡c ành ch½nh t­c [5] . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.8 a t¤p ¤i sè x¤ £nh phùc [5] . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.8.1 Khæng gian x¤ £nh phùc . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.8.2 Tªp ¤i sè, a t¤p ¤i sè x¤ £nh phùc . . . . . . . 23

1.9 Sè chi·u generic [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2 Th¡c triºn cõa ¡nh x¤ ch¿nh h¼nh giúa c¡c si¶u m°t thüc

câ sè chi·u kh¡c nhau 26

2.1 Mët sè kh¡i ni»m cì b£n [16] . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.1.1 a t¤p Segre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.1.2 Cüc tuy¸n cõa mët tªp . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.1.3 Quÿ t½ch r³ nh¡nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.1.4 ÷íng cong CR, quÿ ¤o CR . . . . . . . . . . . . 29

2.2 Th¡c triºn cõa ¡nh x¤ ch¿nh h¼nh giúa c¡c si¶u m°t thüc

câ sè chi·u kh¡c nhau [16] . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.2.1 Th¡c triºn theo Qξ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.2.2 Th¡c triºn theo Qa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

iii