Tập xác định duy nhất các hàm nguyên trên trường đặc số dương

§¹i Häc Th¸i Nguyªn

Tr­êng §¹i häc S­ ph¹m

------------------------------

NguyÔn V¨n KhuyÕn

TËp x¸c ®Þnh duy nhÊt c¸c hµm nguyªn

trªn tr­êng ®Æc sè d­¬ng

LuËn v¨n th¹c sÜ To¸n häc

Th¸i Nguyªn - 2009

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn

§¹i Häc Th¸i Nguyªn

Tr­êng §¹i häc S­ ph¹m

----------------------------

NguyÔn V¨n KhuyÕn

TËp x¸c ®Þnh duy nhÊt c¸c hµm nguyªn

trªn tr­êng ®Æc sè d­¬ng

Chuyªn ngµnh: §¹i sè vµ Lý thuyÕt sè

M· sè: 60.46.05

LuËn v¨n th¹c sÜ To¸n häc

Ng­êi h­íng dÉn khoa häc: GS.TSKH. Hµ Huy Kho¸i

Th¸i Nguyªn - 2009

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn

Môc lôc

Môc lôc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Lêi nãi ®Çu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1 KiÕn thøc c¬ së 5

1.1 Tr­êng ®Þnh gi¸, tr­êng phi Archimed. . . . . . . . . . . . . 5

1.2 TËp x¸c ®Þnh duy nhÊt, ®a thøc x¸c ®Þnh duy nhÊt . . . . . 7

1.3 Lý thuyÕt Nevanlinna trªn tr­êng ®Æc sè d­¬ng. . . . . . . . 8

2 TËp x¸c ®Þnh duy nhÊt c¸c hµm nguyªn trªn tr­êng ®Æc sè d­¬ng 11

2.1 TËp kh«ng x¸c ®Þnh duy nhÊt vµ cøng affine trong tr­êng ®Æc

sè d­¬ng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2 §Þnh lý c¬ b¶n vÒ tËp x¸c ®Þnh duy nhÊt. . . . . . . . . . . . 15

2.3 Nh÷ng vÝ dô vÒ tËp x¸c ®Þnh duy nhÊt. . . . . . . . . . . . . 21

KÕt luËn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Tµi liÖu tham kh¶o 32

1

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn