Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu đang bị lỗi
File tài liệu này hiện đang bị hỏng, chúng tôi đang cố gắng khắc phục.
Tài liệu Toán 12 ôn tập hệ thống phương trình mũ - lôgarit doc
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Toán 12 Ôn tập hệ thống phương trình mũ-lôgarit
- 1 - Gv: Nguyễn Phan Anh Hùng-THPT Hương Giang
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH MŨ-PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Kieán thöùc cần nhớ
1 – Các tính chất của lũy thừa.
1.1 ( ) −
= = = ≠ 0 1 n
n
1
a 1, a a, a a 0
a
1.2 + −
= =
m
m n m n m n
n
a
a .a a , a
a
1.3 ( ) = = ( )
m n
n m m.n a a a 1.4 ( )
= =
n n
n n n
n
a a a b a.b ,
b b
1.5 =
m
n n m
a a
2 –Các tính chất của hàm số mũ.
Cho hàm số =
x
y a (0 a 1 < ≠ )
2.1 Tập xác định D = R.
2.2 Tập giá trị : T = (0; +∞).
2.3 Hàm số =
x
y a đồng biến khi a > 1 và nghịch biến khi 0 < a < 1.
2.4 = ⇔ = x t a a x t
2.5
> < <
⇒ > ⇒ <
> > x t x t
a 1 0 a 1
x t ; x t
a a a a
Lý thuyết.
Phương trình mũ đơn giản nhất có dạng.
(1) = ⇔ = < ≠ ( )
f(x) g(x) a a f(x) g(x) 0 a 1
(2) = ⇔ = < ≠ > ( )
f(x)
a
a b f(x) log b 0 a 1, b 0
Một số Phương pháp giải các phương trình mũ cơ bản:
1. Phương pháp đưa (biến đổi) về cùng một cơ số
Dạng 1.1: Biến đổi về dạng : =
f(x) g(x) a a
Lưu ý các công thức: + −
= =
x
x y x y x y
y
a
a .a a , a
a
, ( )
= =
x
x
x
x x
x
a a a b a.b ,
b b
, ( ) −
= = = ≠ 0 1 x
x
1
a 1, a a, a a 0
a
Bài tập: Giải các phương trình sau:
−
+
= =
2
2
x 2x
x 3x 1
1) 2 16 2) 1
5
− −
= =
2
x
x 2 x x 2 3) 3 .5 225 4) 10 1
2
3
7 12 1 1 5)2 1 6)5
5 125
x x
x x x
−
− +
= =
1 2 7)2 .5 0, 2.10 x x x − −
= ( ) 2 2 4
6 6 1
5
1
8)2 .3 . 6
6
x x x − − −
=
1
9 8 lg 9 9) .
4 27 lg 27
x x−
=
1 1 10)5 10 .2 .5 x x x x − − +
=
2 1
2 11)5 5 5
x
x
− +
=
5 17
7 3 12)32 0, 25.128
x x
x x
+ +
− − = ( ) ( )
4 2
4 2 12) 5 . 0, 2 125. 0,04 2 4
x
x
x
x
x x
−
− +
+ = −