Tài liệu Thí nghiệm lý thuyết tự động docx

BÀI THÍ NGHIỆM 1

ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH

CÁC HỆ THỐNG ðIỀU KHIỂN TỰ ðỘNG

I. MỤC ðÍCH

MATLAB là một trong những phần mềm thông dụng nhất dùng ñể phân tích,

thiết kế và mô phỏng các hệ thống ñiều khiển tự ñộng. Trong bài thí nghiệm này,

chúng ta sử dụng các lệnh của MATLAB ñể phân tich hệ thống như xét tính ổn ñịnh

của hệ thống, ñặc tính quá ñộ, sai số xác lập…

II. CHUẨN BỊ

ðể thực hiện yêu cầu trong bài thí nghiệm này, chúng ta cần phải chuẩn bị kỹ

trước các lệnh cơ bản của MATLAB. Khi khởi ñộng chương trình MATLAB 6.5,

cửa sổ Command window xuất hiện với dấu nhắc lệnh “>>”. ðể thực hiện các lệnh,

chúng ta sẽ gõ lệnh từ bàn phím theo dấu nhắc này.

Chúng ta cần tham khảo và hiểu rõ các lệnh cơ bản về nhân chia ña thức, biểu

diễn hàm truyền hẹ thống và kết nối các khối hệ thống.

Ngoài ra, ñể phân tích ñặc tính của hệ thống, chúng ta cần phải hiểu kỹ các

lệnh như: bode(G), nyquist(G), rlocus(G), step(G),grid on…..

III. THÍ NGHIỆM

III.1. Tìm hàm truyền tương ñương của hệ thống

- Mục ñích: Giúp chúng ta làm quen các lệnh cơ bản ñể kết nối các khối trong

một hệ thống.

- Thí nghiệm: Bằng cách sử dụng các lệnh cơ bản conv, tf, series, parallel,

feedback tìm biểu thức hàm truyền tương ñương G(s) của hệ thống sau:

G1 =

1

( 3)( 5)

s

s s

+

+ +

, G2 = 2

2 8

s

s s + +

, G3 =

1

s

, H1 =

1

s + 2

Thực hiện:

>> G1 = tf([1 1],conv([1 3],[1 5])); % Nhập hàm truyền G1

>> G2 = tf([1 0],[1 2 8]); % Nhập hàm truyền G2

>> G3 = tf(1,[1 0]); % Nhập hàm truyền G3

>> H1 = tf(1,[1 2]) ; % Nhập hàm truyền H1

>> G13 = parallel(G1,G3); % Tính hàm truyền tương ñương của G1, G3

>> G2H1 = feedback(G2,H1) % Tính HTTð của G2, H1

>> G13G2H1 = series(G13,G2H1) % Tính HTTð của G13 và G2H1

>> G = feedback(G13G2H1,1) % Tính HTTð của hệ thống

Ta ñược:

G(s) =

4 3 2

6 5 4 3 2

2 13 33 30

12 62 193 356 270

s s s s

S s s s s s

+ + +

+ + + + +

III.2. Khảo sát hệ thống dùng biểu ñồ Bode

- Mục ñích: Từ biểu ñồ Bode của hệ hở G(s) ta tìm ñược tần số cắt biên, ñộ

dự trữ pha, tần số cắt pha, ñộ dự trữ biên của hệ thống hở. Dựa vào kết quả tìm ñược

ñể xét tính ổn ñịnh của hệ thống hồi tiếp âm ñơn vị với hàm truyền vòng hở là G(s).

- Thí nghiệm: Khảo sát hệ thống phản hồi âm ñơn vị có hàm truyền vòng hở

2

( )

( 0,2)( 8 20)

K

G s

s s s

=

+ + +

a. Với K=10, vẽ biểu ñồ Bode biên ñộ và pha hệ thống trên trong khoảng tần số

(0.1,100)

>> Ts= 10 % Nhập tử số của G(s)

>> Ms = conv([1 0.2],[1 8 20]) % Nhập mẫu số của G(s)

>> G = tf(Ts,Ms) % Tính hàm truyền G(s)

>> Bode(G,{0.1,100}) % Vẽ biểu ñồ Bode của

G(s) trong khoảng tần (0.1 ÷ 100)

>> Grid on % Kẻ lưới

Ta ñược kết quả: