Tài liệu Thi thử đại học khối A môn Toán ppt

THI THỬ ĐẠI HỌC- KHỐI A

Môn: Toán

( Thời gian làm bài : 180 phút)

-------------------------------------------------------------------------------------------------

CâuI (2 điểm): Cho hàm số 3 2

y x x = − + 3 4

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.

2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A(3;4) và cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, M, N sao cho tiếp tuyến của

đồ thị (C) tại M và N vuông góc với nhau.

CâuII (2 điểm):

1.Giải phương trình:

3 3 3(sin 2cos ) 2cos2 0

2sin cos

x

x

x

x

+ x

+ =

+

2. Giải phương trình: 3(12 8 ) 4(9 6 ) x x x x

− = −

Câu III (2 điểm ):

1. Tính các tích phân

6

1 2

0

cos .

os 3sinx 3

x dx I

c x

π

=

+ − ∫

2

2

2

1

1 4 x

I dx

x

− −

= ∫

2. Cho ba số thực a, b, c, d thoả mãn: a

2

+ b2 ≤ 1 và (c-4)2

+ (d+2)2 ≤ 1. Hãy tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

biểu thức: P = (c-a)2

+ (d-b)2

Câu IV (3 điểm).

1. Trong mp (P) cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thuộc nửa đường tròn đó sao cho AC = R.

Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) tại A lấy điểm S sao cho góc của hai mặt phẳng (ABC) và (SBC)

bằng 45o

. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Chứng minh ∆AHK vuông và tính theo R thể tich của khối

tứ diện SAHK

2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy hãy viết phương trình đường tròn (C) biết rằng đường tròn này có tâm nằm

trên đường thẳng d y x : 2 1 = − . Đồng thời đường tròn (C) cắt trục hoành tại các điểm A, B và cắt trục tung tại các

điểm C, D sao cho AB = 2 3 và CD = 2 11 .

3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mp (P) : 2x +2y − z = 0 và 2 đường thẳng

d1:

2 2

3 4 1

x y z + −

= =

− −

d2:

1 1

2 2 1

x y z + −

= =

−

.

Viết PT đường thẳng (∆), biết rằng (∆) song song với (P) và (∆) cắt cả 2 đường thẳng (d1) với (d2) lần lượt tại các điểm A và B

sao cho AB = 2

CâuV (1 điểm). Khai triển biểu thức P(x) = (1 − 2x)n

ta được P(x) = a0 + a1x + a2x

2

+ … + anx

n

.

Tìm hệ số của x5

biết: a0 + a1 + a2 = 71.

---------------- Hết -----------------