Tài liệu SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT PHÚC TRẠCH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2012-2013

TRƯỜNG THPT PHÚC TRẠCH MÔN TOÁN KHỐI A, B, D

Thời gian:180 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số: 1

2 2

x

y

x

  

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Tìm những điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm

trên đường thẳng 4x + y = 0.

Câu 2.(2 điểm).1. Giải phương trình: (1 cos 2 )sin 2 2(sin3 sin )(1 sin ) 1 sin

x x

x x x

x



   

2.Giải hệ phương trình:

2

2 2

2 6 1

7

x x y

x xy y

     

   

Câu 3.(1 điểm).Tính tích phân sau:

6

0

sin sin 3

os2

x xdx

c x



 

Câu 4. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của SD, mặt phẳng (ABM) vuông góc với mặt phẳng (SCD)

và đường thẳng AM vuông góc với đường thẳng BD. Tính thể tích khối chóp S.BCM và khoảng cách từ M đến mặt phẳng

(SBC).

Câu 5 (1điểm). Cho ba số x,y,z không đồng thời bằng 0, thỏa mãn điều kiện:

      2 2 2 2 ( ) 2( ) 0 x y z x y z .

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức:       

3 3 3

( )( )

x y z F

x y z xy yz zx .

PHẦN RIÊNG (3 điểm) . Thí sinh chọn một trong hai phần A hoặc B

Thí sinh thi khối D không phải làm câu 7a, 7b

A. Theo chương trình chuẩn.

Câu 6a.(2điểm).

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm M(0;2), N(5;-3), P(-2;-2), Q(2;-4) lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD,

DA của hình vuông ABCD. Tính diện tích hình vuông đó.

2. Tìm m để bất phương trình: 2 2 2 2 1 4 .2 0 x x x x m m       có nghiệm với mọi x 0;2 Câu 7a. (1điểm)

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển đa thức (2 1)n x  biết tổng tất cả các hệ số của nó là 59049

B. Theo chương trình nâng cao.

Câu 6b.(2điểm).

1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): 2 2 x y x y     2 4 0 và điểm A(-1;3). Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ

nhật ABCD nội tiếp trong (C) và có diện tích bằng 10

2. Giải phương trình: 2 2

2 2 log log 5log 8 25log 2 4 x x

x

x   

Câu 7b.(1điểm) Tính tổng: 1 2 2 3 3 2 2 .2 2 .3 ... 2 .n n

n n n n S C C C nC     

..................................Hết .......................................

Họ và tên thí sinh........................................Số báo danh.................

Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm